swswx KamilC: Rozwiąż równanie: ln(2x+1) = 2lnx+1 wynik to: x=U{1 + √1+e{e}

KamilC:

	1 + √1+e
wynik to: x=		poprawnie
	e

KamilC: jest ktoś na forum, kto ogarnia równania wykładnicze?

jikA: A czy to jest równanie wykładnicze czy może logarytmiczne?

konrad: zacznij od dziedziny

jikA: Najpierw ustal dziedzinę tego równania. 2ln (x) + 1 = ln (ex²)

KamilC: racja, logarytmiczne ale wiesz, niedaleko od wykładni do logarytmu ok: 2x+1>0

	1
x > −
	2

x² > 0 x > 0 x∊ (0 ; +∞) co dalej?

konrad: nie wiem za bardzo skąd to równanie jikA się wzięło

konrad: x²>0 dla R\{0}

Aga1.: Dziedzina 2x+1>0 i x>0⇒x>0 ln(2x+1)=lnx²+lne ln(2x+1)=ln(ex²) ex²−2x−1=0 Dokończ.

Dominik: @konrad. 2lnx + 1 = lnx² + lne = ln(ex²)

jikA: Widzę że są problemy nawet z wyznaczeniem dziedziny fakt faktem dobrze wyszedł Ci wynik ale Twoja wyjściowa funkcja wygląda tak ln (2x + 1) = 2ln (x) + 1 a nie tak ln (2x + 1) = ln (x²) + 1 czyli powinieneś zapisać 2x + 1 > 0 ∧ x > 0 (a nie x² > 0 bo z tego wychodzi x ∊ R \ {0}). Wyżej masz napisane jak powinieneś zamienić prawą stronę równania.

konrad: @Dominik aaa, to ja wiem, myślałem że to jest całe to równanie wyjściowe jakoś przekształcone

KamilC: racja jikA, dziedzinę wyznaczyłem w zeszycie dobrze w ogóle niepotrzebnie założyłem temat, początkowo wyszło mi zamiast ex2−2x−1=0 ex2−2x+1=0 i Δujemna, wiem miałem obawy co do moich przekształceń. Co do dziedziny, to z tym kwadratem rzeczywiście wybiegłem bez sensu Dzięki za pomoc