matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 16.4.2015
Zadania
Odp.
1
Wercia: Figura o współrzędnych A(0,3) B(1,3) C(1,2) D(2,2) E(2,−1) F(0,−1) obraca sie wokół osi OY. Pole powierzchni powstałej bryły jest równe:
1
trudne: Sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego wyraża się wzorem Sn = 2*(4n−3). Wyznacz pierwszy wyraz oraz iloraz tego ciągu.
0
Kurczak: Nie a,b,c będą współliniowymi punktami w ℛn. czy istnieje taki punkt m, że : → → → →
6
TEORIA: Czy miejsce zerowe ciągu może być ujemne?
1
pfk: zadanie maturalne
1
Kasia: 1. Kąt wpisany oparty na łuku AB ma miarę 72 stopnie. Wyznacz miarę łukową kąta środkowego opartego na tym samym łuku AB.
3
aa: zrobi mi ktoś taką całkę na wzór? Żebym wiedział jak postępować z kolejnymi
2
Kczaor: Oblicz współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji F i osi OY Dane: A(−3,5)
1
jakubby: Wykaż ,że dla a>1 i b>3
1
Rebi: :::rysunek::: Dany jest pięciokąt wypukły ABCDE:
0
ty: 2/cos2α−(tgα+1/tgα)2=tg2α−1/tg2α
1
kaśka: Jak obliczyć x?
1
Klodzia: Jak obliczyć całkę ∫max{1,x2}dx
2
Agata: Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny znajduje się w odległości 2cm i 4cm od końców dłuższego ramienia. Znajdź pole trapezu.
7
Bartek: Znajdź wartość największą funkcji f(x)
5
yolex: spodek wysokości to środek przeciwprostokątnej.
2
ola: Czy mógłby ktoś wyjaśnić mi, dlaczego lim (x→0+) arctg(1/x) = π/2 ?
11
Kczaor: dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych , jeżeli:
6
ciągi: Średnia arytmetyczna trzech kolejnych wyrazów ciągu an, z których ostatnim jest wyraz ak (k ∊ N, k>2), jest równa:
8
PB: Oblicz granicę: lim x→−3 x4 − 8x2 −9/x3 +3x2
6
kol: czemu:
2
Mar2: uzasadnij, że w Δ prostokątnym suma długości przyprostokątnych jest równa sumie długości średnic okręgu wpisanego i opisanego.
0
Agre: W ostrosłupie trójkątnym ABCS o podstawie ABC i wierzchołku S dane są |AB|=|AC|=26, |SB|=|SC|=2√194 i |BC|=2 |AS|=20. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
7
madzik:
 k2+1 
Wyznacz wszystkie wartosci parametru k, dla których liczba a=
jest liczbą
 k+1 
całkowitą.
2
mary: uzasadnij, że w Δ prostokątnym suma długości przyprostokątnych jest równa sumie długości średnic okręgu wpisanego i opisanego.
8
Rokoko: wyznacz wszystkie liczby całkowite k dla których liczba a = k2+1 / k+1 jest liczbą całkowitą.
18
/_/_/\_\/_/\_\/_/\_\_\: Jak obliczyć sumę liczby składającej się z {1,2,3} trzycyfrowej z powtórzenia. |Q|=27
6
Aerodynamiczny: Robię aktualnie arkusze i napotkałem się z zadaniami które nie do końca wiem jak zrobić, albo coś mieszam, albo odpowiedzi są złe emotka
2
mary: uzasadnij, że wyrażenie 1318 + 514 − 176 jest podzielne przez 5
0
mary: W czworokącie opisanym na okręgu sumy długości przeciwległych boków są równe. uzasadnij, że jeżeli można w ten równoległobok wpisać okrąg, to jest to romb, pomocy!
0
pomocy: W czworokącie opisanym na okręgu sumy długości przeciwległych boków są równe. uzasadnij, że jeżeli można w ten równoległobok wpisać okrąg, to jest to romb
1
saratoja: uzasadnij, że w Δ prostokątnym suma długości przyprostokątnych jest równa sumie długości średnic okręgu wpisanego i opisanego.
4
Gajwer: 1013=10000000000000 193=6859
5
Memo:
  (5 − 2n)  
Dany jest ciąg an o wyrazie ogólnym jest ciąg an =
. Uzasadnij, że jest
 3 
to ciąg arytmetyczny.
1
natka: uzasadnij, że czworokąt, którego wierzchołki są punktami przecięcia dwusiecznych kątów równoległoboku jest prostokątem
1
narrow: Przy użyciu pochodnej wykazać, że dla α, β z pierwszej ćwiartki układu i α > β zachodzi nierówność:
2
Ja: Napisz
3
natka: wykaż, że z Δ kawałka kartonu o obwodzie 20 cm i polu 20 cm2 można wyciąć koło o promieniu co najwyżej 2 cm
1
Julka: Czy istnieje prosta o współczynniku kierunkowym równym a styczna do wykresu funkcji f? f(x)=2x+1/4x−1, a = −1
6
Buterfly123: najwieksza wartoscia funkcji f(x)=−x2+6x−8 w przedziale <0,4> Jest? Dlaczwgo mi wychodzi 0 a nie 1 ?:(
2
mary: Uzasadnij, że jeżeli kąt pomiedzy dwusiecznymi dwóch kątów w trójkącie ma miarę 100, to miara trzeciego kąta jest równa 20
1
Vadis: Oblicz pole powierzchni zaznaczonego na rysunku przekroju ostrosłupa prawidłowego. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 2cm, a krawędź boczna
0
Lila: Odcinek o końcach C(4,2) i D(2,−3) jest dłuższa podstawą trapezu. Krótsza podstawa AB jest dwa razy krótsza od odcinka CD, a jej środkiem jest punkt S(2;2,5). Oblicz współrzędne
4
mary: wykaż, że liczba w postaci 2n+2n+1+2n+2 jest podzielna przez 14
11
Mik1: Hej. Muszę zbadać zbieżność szeregu
4
radek: mam takie zadanko Z punktu M = (6,2) poprowadzono styczną do okręgu o równaniu (x − 2)3 + (y + 3)2 = 25 .
1
tyryry: (log3 8 )log3 8
1
Matek: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x+2) jest równa 4, reszta z dzielenia tego samego wielomianu przez dwumian (x−2) to (−8) , a reszta z dzielenia wielomianu przez
1
pif paf: Do windy na parterze budynku wsiadło 8 osób, po czym każda z nich w sposób losowy wysiadła na jednym z pięciu pięter budynku. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na jednym z pięter
2
Klodzia: Jakie są warunki konieczne i wystarczające całki nieoznaczonej?
3
Songo: Nie wychodzi miemotka Jeśli x2yz3=73 oraz xy2=79, to xyz równa się:
3
whatnot: :::rysunek::: promien okręgu k jest równy 2. okrąg l jest styczny do odcinka AB i kręgu k. promień m jest
1
Damian: POMOCY oblicz brakujące długości boków i miary kątów trójkąta (skorzystaj z tablicy wartości funkcji
0
Rokoko: funkcja kwadratowa f(x)=ax2+bx+c przyjmuje wartości ujemne tylko wtedy gdy x e (−4; 1/2) . Wiadomo że wykres funkcji f przechodzi przez punkt (1;5) . Podaj wzór ogólny i kanoniczny tej
8
seta:
 x2+2x+1 
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=
 x2+4x+3 
ja to się robi? emotka
1
Madzia: :::rysunek::: Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa, którego siatkę podano powyżej:
4
Ja: Jak
1
ami: Potrzebuje pomocy w zapisie ciągu, mam stworzyc listę wszystkich liczb całkowitych dodatnich większych od 100 i mniejszych od
2
Lila: Dla jakiej wartośco parametru m okręgi o1 : x2 + y2− 2mx −4y +4 − m2 = 0 oraz o2 : (x−2)2 + (y−m)2 = 2 są rozłączne zewnętrznie ?
0
Damian: oblicz brakujące długości boków i miary kątów trójkąta (skorzystaj z tablicy wartości funkcji trygonometrycznych)
2
Bolek: W trójkąt wpisano okrąg o promieniu 2. Punkty styczności okręgu z bokami trójkąta podzieliły okrąg na trzy łuki, których stosunek długości wynosi 3:4:5. Oblicz pole trójkąta.
0
Dyz: W okręgu o promieniu 3√5 poprowadzono prostopadłe cięciwy AB i CD. Oblicz AC2 + BD 2.
0
Dyz: Oblicz stosunek pola koła opisanego na trójkącie prostokątnym do pola koła wpisanego w ten trójkąt. Wiadomo, że wysokość trójkąta opuszczona na przeciwprostokątną dzieli ją w stosunku
1
Dyz: Rozwiąż równanie sin 4x • cos 4x = √2/4
1
demm: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długość 24 i 18. Spodek wysokości ostrosłupa pokrywa się z wierzchołkiem kąta prostego w podstawie.Wiedząc, że
1
kaska: w trojkąt rownoboczny wpisano trzy przystające okregi o promieniu 3 w taki sposob ze kazdy z okregow jest styczny do dwóch pozostałych okręgów i do dwóch boków trojkata. Wyznacz promien
1
demm: 1.Podstawą ostrosłupa jest kwadrat,a jedna z krawędzi bocznych ostrosłupa jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Najdłuższa krawędź boczna ma długość 20 i jest nachylona do płaszczyzny
0
whatnot: Dany jest okrąg k o średnicy AB. Okrąg l jest styczny do okręgu k i odcinka AB w jego środku. Okrąg m jest styczny do okręgów k i l oraz odcinka AB. Oblicz stosunek pól kół ograniczonych
1
Wór: Witam was emotka Mam takie zadanko : Uzasadnij że jeżeli y2 = 4x(y−x) to y=2x
0
juras: Niech funkcja będzie dana w postaci tabelarycznej: x 10 15 18 20
5
Damian:
 √3 x 2√2 
sinβ =
 4√3 
0
M: Rzucamy trzy razy sześcienną, symetryczną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadnie co najmniej raz pięć oczek, jeśli wiadomo, że za każdym razem wypadła inna liczba
0
Wór: Kąt między bokiem i krótszą przekątną rombu ma miarę 56 stopni . Wobec tego dłuższa przekątna tworzy z bokiem tego rombu kąt o mierze: ... ?
5
Polityk: Rzucamy dwiema symetrycznymi sześciennymi kostkami. Prawdopodobieństwo uzyskania dwóch szóstek,
 1 
pod warunkiem otrzymania co najmniej jednej szóstki jest równe? (Jak dla mnie
, ale w
 6 
 1 
odpowiedziach jest
)
 11 
0
Gosia: Wartość wyrażenia:
1
Kemot: Proszę o pomoc w rozwiązaniu układu równań: 4x3−2x−4y=0
2
Marek: Rozwiąż równanie 4sin2(3x+PI/2)=1 dla x∊<0; PI>
0
mae: 1) w romb o boku długości 2 cm i kącie ostrym 60 st. wpisano koło . oblicz pole tego koła ? 2)W romb o kacie 30 st. wpisano okrag o promieniu 2 cm . oblicz pole tego rombu
1
Memo: Zad (+)
2
Memo: Zad (+)
  ( 5 − 2n )  
Dany jest ciąg an o wyrazie ogólnym an=
. Uzasadnij, że jest to ciąg
 3 
arytmetyczny.
4
Ziutka: niech a=log25+log 13 110. Wówczas A. a=0
6
prosta: przekształcamy nierówność w sposób równoważny:
6
Janek191: Iloczyn.
4
fantastyczna123: dla jakich wartości parametru m równanie ma pierwiastek dodatni ? log5(x+5)=m
1
dispi: w ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym tangens kąta zawartego między przeciwległymi krawędziami bocznymi wynosi 2√6. Przez wierzchołek ostrosłupa oraz przekątną podstawy
1
konik420: Na ile sposobów można wybrać ze zbioru A = { 1, 2, ... , 100} trzy różne liczby, których suma przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1
2
Memo: Zad. (+) W ciągu 2, x, 10, y trzy pierwsze liczby tworzą ciąg arytmetyczny, a trzy ostatnie ciąg
0
problem: Wyznacz współczynniki a, b, c równania x3+ax2+bx+c=0, aby jego rozwiązaniami były tylko liczby a i b oraz a był pierwiastkiem podwójnym.
1
Memo: Zad 7. W ciągu arytmetycznym a1=1 i a100=1090. Różnica tego ciągu r wynosi: A.10 B.11 C.100 D.110
1
Memo: Zad 6. Suma wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych jest równa A.4905 B. 9810 C.5450 D.4850
0
mae: 1) w romb o boku długości 2 cm i kącie ostrym 60 st. wpisano koło . oblicz pole tego koła ? 2)W romb o kacie 30 st. wpisano okrag o promieniu 2 cm . oblicz pole tego rombu
5
Kczaor: O wielkościach x i y wiadomo, że są odwrotnie proporcjonalne. Który z poniższych warunków mogą spełniać?
3
Memo: Zad 5. Liczby x−1,x+8,x−10 tworzą ciąg geometryczny dla : A. x=3 B. x=2 C. x=−3 D. x=−2
2
ola: Wykaż, że jeśli (1+tgx)(1−tgy)=2, to x−y=π/4 +kπ, k∊C.
2
Memo: Zad 4. Siódmym wyrazem ciągu an o wyrazie ogólnym an=(−1)n∙n jest : A.−1 B.−7 C. 1 D. 7
3
Memo: Zad 3. Liczby 1,2a+2,a+6 tworzą ciąg arytmetyczny dla : A. a=0 B. a=1 C.a=2 D.a=3
3
Archy: Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do podstawy pod kątem α. Pole ściany bocznej jest równe P. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa.
0
mati: Na trapezie ktorego wysokosc jest rowna 4 cm opisano okrag o promieniu 5 cm. oblicz obwod tego trapezu jesli jedna z jego podstaw jest srednica tego
1
Memo: Zad 2. Dany jest ciąg an=2n2−n. Wyznacz an+1 tego ciągu ma postać: A. 2n2+3n+1 B. 2n2+3n+3 C.2n2−n+1 D.2n2−n+3
3
Memo: Dany jest ciąg arytmetyczny: −7,−4,−1,… Pięćdziesiąty wyraz tego ciągu jest równy:
5
Benny: Zauważ, że dwa rozwiązania masz np. dla t1=0 i t2=0 oraz t1>0, t2<0. Takich przypadków jest więcej, gdy mają być co najmniej dwa rozwiązania emotka
2
ciągi: Skąd w podanym ciągu wzięło się 2*2n−2n?
2
ami: Wyznacz wszystkie liczby całkowite dodatnie większe od 100 i mniejszw od 400, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 4.
4
ttttt: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)= 1/3cosx+5.
0
pif paf: :::rysunek::: Dwusieczne kątów wewnętrznych trapezu ABCD przecinają się w punktach K,L ,M ,N
16
Bartuś: Znajdź równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=−12x4+53x3+2x2−3x+1 która jest równoległa do prostej o równaniu 4x−y+7=0.
0
Błażej: Kąt α jest ostry i sinα=cos24 stopni. Wobec tego: α=66 stopni −−− tylko jak to obliczyć ?
16
Benny: Moim zdaniem to wygląda tak: a1b2c3d4
0
ninaxx: Proszę o pomoc, szukam błędu w moim rozwiązaniu... Miary kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 16. Najmniejszy
7
Kczaor:
  −2x+3  
Funkcja F(x)=
, gdzie x jest liczbą całkowitą różną od −1, przyjmuje wartość
  x+1  
będącą liczbą całkowitą tylko dla argumentów
0
Ka: Na podstawie wykresu funkcji f określ granicę lim f(x) przy x dążącym do ∞ i lim f(x) dążącym do − ∞
0
Mart: a) −1/2x+2 dla x < 0 b) 2x−1 dla x < 0 f(x)= f(x) =
1
Marcin1122: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 6cm a wysokość tego ostrosłupa jest równa 8. Wyznacz :
4
trygonomet: Udowodnij , że jeśli α i β są kątami ostrymi pewnego trójkąta prostokątnego , to sin2α + sin2β = 4 sinα + sinβ
4
Maja: Czy ktoś mógłby "po ludzku" wyjaśnić, jak podać wzór jawny na 2m ?
2
stevcio: Znalesz rownanie plaszczyzny przechodzacej przez punkt (6,0,0) rownoleglej do osi Oy oraz do odcinka łączącego punkty (−2,0,3) (2.1,5)
7
Marek Kondrad: Z góry dziękuje za pomoc !
10
Janek191: :::rysunek:::
2
Mati: Promienie okręgów o1 i o2 są równe odpowiednio r1= 29 i r2 = 25 , a odległość między środkami tych okręgów jest równa 36. Oblicz długość odcinka łączącego punkty wspólne
2
mic: gdzie jest spodek wysokości w ostrosłupie trójkątnym jak podstawą ostrosłupa jest równoramienny lub różnoboczny trójkąt?
7
konik420: Moglibyście zerknąć na te zadania maturalne z rozszerzenia i rozwiązać lub chociaż mnie naprowadzić jak je zrobić? Nie mam pojęcia jak się za nie wziąć. Proszę, pomóżcie
4
Xardas: Wyznacz te wartości a i b, dla których liczby a−b, a2−2, 3−b są w podanej kolejności kolejnymi
2
Sendi: Ile różnych wyrazów, mających sens lub nie można ułożyć z wyrazu KOTEK, a ile z wyrazu PŁOTEK?
4
Sendi: Ile jest różnych liczb 5−cyfrowych?
1
pif paf: :::rysunek::: ?
18
Robercik112: Optymalizacja ! Ważne Na wykresie funkcji y=1/4x4−x3−5x2+22x+50 znajdz współrzędne punktu A, którego odległość od
2
Sendi: rozłóż wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia: w(x)=6x5−x4+x3
1
pif paf: sprawdzenie zadanka
3
Illar: Witam was emotka Jeżeli a= 1/√3+2, b= 1/√3−√2, to a−b= ?
1
Sendi: sprawdź czy trójkąt ABC, jeśli A(−2,−1), B(3,−2), C(2,2) jest równoramienny, równoboczny czy prostokątny
0
trygonometria123: 5tg x + cos2 x + sin2x = 1
1
menoloud: jeżeli ciąg an jes geometryczny to uzasadnij, że L=P:
 n 
a1*a2*a3*...*an=(a1*an)
−> do potęgi n/2
 2 
3
Sendi: (x+2)(3−x)(x+4)≥0
2
Aniaa: Dany jest ciąg an=n+1/n. Wyznacz wzór ogólny ciągu bn=an+1−an. Odpowiedź podaj w najproszczej postaci
3
Adrenaline: Kąt α jest taki, że sinα+cosα= 76. Oblicz |cosα−sinα|. prosze o pomoc
1
BlueEden: miałem podaną całkę: (x2)−2dx i obliczyłem ją przez części na tej zasadzie że: u=(x2)−2 a za v'=1 dobrze to zrobiłem?
0
Ziutka: :::rysunek::: Na rysunku lAEl=x, lBEl=y, lFCl=4 i lCDl=12 oraz kąt BDF = kąt CDF. Liczba xy jest równa
4
dadssddd: Ostrosłup ma 27 krawędzi . Ile ma wierzchołków?
1
sana: Zapisz wszystkie rzeczywiste nie ujemne spełniające tą nierówność :
2
problem: Udowodnij, że jeżeli a>1 i b>1 i log7 a * log7 b=4, to a*b>2401. (7 to podstawy logarytmów)
3
prosta: a=2x dla x>0 i x<√6
2
Mutek: Kulę o promieniu długości r, przetopiono na walec, którego przekrój jest kwadratem. Oblicz długość wysokości walca. Proszę pomocyemotka
1
ann: Tworząca stożka ma długość 9 i tworzy z podstawą kąt o mierze 30o. Oblicz objętość tego stożka.
3
Dankoś': W stożek o wysokości długości h i promieniu długości r, wpisano kulę. Oblicz długość promienia tej kuli
5
Adrenaline: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość k. Miara kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi jest równa 120 stopni. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.
2
pif paf: cos10◯cos50◯cos70◯ = ?
0
XYZ: W zakładzie produkowane są dwa typy żarówek. Typ X, są to żarówki droższe, a ich średni czas świecenia wynosi średnio 1000 godzin z odchyleniem standardowym 90 godzin. Żarówki typu Y są
2
Mikołaj: Hej, mam pytanie. Dlaczego wynik tej pochodnej:
d 2x 
(
)
dx x2+y2 
 2(y2−x2) 
to
?
 x2+y2 
4
S: wyznacz wszystkie wartości parametru m dla ktorych wielomian w(x)=(x2 + x − 20)(x − m2 −6m) ma dokładnie dwa pierwiastki
2
abc: Może ktoś wie gdzie online ktoś rozwiązuje zadania, w miare tanio ?
10
J:
8
polak: Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 1000, których suma cyfr jest równa 20.
26
polak: Na ile sposobów można rozmieścić 13 przedmiotów w 3 pudełkach, tak by w żadnym nie znalazło się więcej niż 6 przedmiotów.
1
polak: Wyznacz liczbę rozwiązań całkowitych równania x1 + x2 + x3 + x4 = 19 spełniających zależności 0 ≤ xi ≤ 8 dla i ∊ {1,2,3,4}
2
Pierwszy raz Tu: :::rysunek::: Na zajęciach doktor powiedział że w takim wypadku x= 23 jakoś w to nie mogę uwieżyć ...
5
ehh: Pomocy!emotka
4
pinokio: Indukcja matematyczna:
8
===: 1)
1
adrian: Stosunek długości dwóch boków trójkąta jest równy 3:5 a kat miedzy tymi bokami ma miarę 120. Wyznacz stosunek długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie do długości promienia
24
J: to nie prawda .. funkcja nie posiada najmniejszej wartości ,
4
Memo: Punkt M = (2,−5) jest wierzchołkiem kwadratu, Jeden z jego boków zawiera się w prostej o równaniu x + 2y − 7 = 0. Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
2
Memo: Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB, jeżeli:
4
Memo: Prosta "k" ma postać 2x − 3y + 6 = 0 Podaj równanie prostej równoległej do prostej "K" i przechodzącej przez punkt A = (−2,4)
4
Bronek: :::rysunek:::
2
majtaj5: Oblicz przybliżoną wartość wyrażenia ln[(0,03)2+(0,98)3]
5
Marek : Oblicz na ile sposobów pasażerowie, ci mogą wysiąść z windy, jeśli wysiądą na dwóch różnych piętrach.
1
paulina: Boki równoległoboku mają długość 6 cm i 4 cm, a kąt ostry jest równy 60o. Oblicz objętość V i pole powierzchni całkowitej Pc bryły powstałej w wyniku obrotu równoległoboku wokół dłuższego
9
majtaj5:
 Y 
Sprawdz czy funkcja f(x,y)=xln
spełnia równanie
 x 
x*f'x+y*f'y=f
1
Ada: k
3
Piotr: Witam, mam do rozwiązania zadanie ze zbiorów.
12
Maniak: Z talii 52 kart losujemy z kart bez zwrotu. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania asa z pozostałych 50 kart?
9
Klodzia: Program mi kompiluje ale w wyniku wyświetla mi tylko sumę ostatniego zestawu danych. Dlatego
2
pinokio: Podaj wzór jawny na Sn, jeśli:
4
danna: pole trojkata rownobocznego wynosi 30 cm2 oblicz dlugosc boku tego trojkota pomovy
2
pinokio: Niech dana będzie rekurencyjna definicja ciągu. odgadnij wzór w postaci jawnej na n−ty wyraz ciągu i udowodnij go indukcyjnie
2
Bray: Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym przekątna ma długość 8cm i jest nachylona do powierzchni podstawy
2
danna: usuń niewymierności z mianownikw:
2 
=
√6 
1
Krystian: x + 6 , 2x , x − 4 . Ile wynosi x , te wyrazy maja byc kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego.
3
aa:
 P 
Mam policzyć pochodną cząstkową funckji ρ=
  R − T 
kolejno po P, po R i po T pomoże ktoś? z wyjaśnieniem jak sie za to zabrać bo coś robie nie tak
3
Xardas: Jezeli log o podstawie a z x4=7 i log o podstawie a z y3=9 to liczba log o podstawie a z (x2×y) jest rowna ?
5
Patka: :::rysunek::: Dany jest pięciokąt wypukły ABCDE:
43
b.: > jak tutaj zwinąć jej pochodną
 1 1 1 
Nie bardzo rozumiem,
=
rozwijamy ze wzoru na
, a potem
 1+4x2 1−(−4x2) 1−y 
różniczkujemy.
13
J: po wymnożeniu (post: 22:59) masz: ax2 − 4apx +3ap2 = 0
13
YushokU: To zadanie to chyba średnio do matury, mam nadzieję emotka
11
b.: Stałą, jak już będzie dopisana, trzeba będzie wyliczyć z warunku y(0)=−2.