archiwum z dnia 13.2.2013

archiwum zadań z dnia 13.2.2013

Zadania

Odp.

egzamin juz w krotce: Oblicz całke :

Kujon: I wyznaczyć P(A∪B') P(A')=9/20 P(B)=4/5 P(A∩B)=1/2

	3
A={m∊R:		≤1}
	m−2

wychodzi mi (5−m)(m−2)≤0

Blitz: rozwiąż równanie 2sinx+√3tgx=0

Kujon: P(A∪B')= Jak to ugryźć ?

ADM: średnia arytmetyczna liczb a, b, c jest rowna 15. Oblicz sredn. arytm. liczb a+7, b+3, c+8

Janusz113: 2(2t+3)>8(1−t)−5(t−2)

ADM: wyznacz rownanie prostej prostopadlej do prostej o rownaniu y= − 4x + 3 przechodzącej przez punkt P ( 12, −8 )

bartosz: Cześć, Mógłby ktoś pomóc uprościć takie oto wyrażenie:

allann: nie da się tego rozwiązać, co nie?

−3 + √19

2

allann: ej tak sie zastanawiam i szukam, ile wynosi √19

Endj: Rozstrzygnij (nie używając kalkulatora) która z liczb jest większa

allann: jak się oblicza te pierwiastki wytłumaczcie mam taki przykład

ADM: prosta o rownaniu y= ^√3₃ x + 1 jest nachylona do osi OX pod kątem α, takim, ze

Ewa: czy podany ciąg jest geometryczny?

	4		2		1		1
−		,		, −		,
	27		9		3		2

hello: Do końcowej stacji metra zostało 9 przystanków. W wagonikach podróżuje 4 pasażerów. Oblicz prawdopodobnieństwo, że każdy pasazer wysiądzie na innym przystanku.

olka96: rozwiąż równania:

	x+1		1
a)		− x² =
	3		2

	2x−1		1
b)		=
	1−x		2x+1

olka96: rozwiąż równania a) x² + 3x − 2,5 = 0

patryk:

	x+y
Uprosc wyrazenie		x,y>0
	√x⁴+2x³y+x²y²

Smerf: Rozwiąż równanie: (2x−1)²−(4x+1)(4x−1)=4x(1−2x)

daniel: jak obliczyc taki logarytm log₅ 2=

Melka: Bardzo proszę o pomoc w rozwiazaniu zadan.

panna nikt: W przestrzeni X={1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12} podstaw, a następnie narysuj podany zbiór:

mape: Dla ciągu a_n = n²−4n−5 oblicz który wyraz ciągu jest równy −8

Maciaszek: Czy krzywa o równaniu biegunowym r = α⁴ , gdzie α≥0, ma oś symetrii?

Ala: Ciąg ( log₂ ¹₁₆, x, −1 ) jest geometryczny. Wynika z tego, że?

Pola:

olkaq: Znajdź: Dziedzinę funkcji, Zbiór wartości, miejsce zerowe dla funkcji f(x):

Jakub: Co pod pierwiastkiem będzie największe ? tylko to chce wiedzieć, później już sobie poradze : )

pic: W trójkącie ABC kąt CAB ma miarę 60^o. Wewnątrz trójkąta znajduje się punkt P, którego odległości od boków AB, BC wynoszą odpowiednio 2 i 4.Wyznacz długość odcinka AP.

Adi:

lim		x²

x→∞		lnx

Ala: 16 − x²>0

Adrian:

	2+n²
lim n −−>∞ [		]^n²+1
	5+n²

Endj: Daną liczbę zapisz jako potęge liczby 2:

Kamila: Kąt między ramionami trójkąta równoramiennego ma miarę 40 o. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długośc 2,1 cm. Oblicz długość podstawy trójkąta.

Joy: Uzasadnij, że jeśli iloczyn liczb a i b jest ujemny, to suma liczb a/b i b/a też jest ujemna.

julaa: Rozłóż na czynniki wielomiany stosując wzory skróconego mnożenia:

Mihau34: Zbadaj asymptoty funkcji √2x−x²/x

Ala: Równanie x² − 6x + c = 0 nie ma rozwiązań, gdy:

Kamila: proszę o pomoc W trójkącie ABC mamy dane że kąt przy wierzchołku A=20 a przy B=60 . Punkt S jest środkiem

Kenia:

	Ix²−4I
Mam taki wykres narysować: y =		W tym przypadku rozpatruje ile przypadków?
	IxI −2

3 czy 4?

Johnny93: :::rysunek::: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 2 √7. Ściana boczna tego

kurica-ne-ptica: Asia założyła dwuletnią lokatę, na której kapitalizacja następuje co rok. Po pierwszym roku bank potrącił 19% podatku od odsetek, co stanowiło 42,75 zł. Wtedy Asia dopłaciła do lokaty

Kapelan: Obliczyc całkę

ago_11: Dane są punkty A=(0,0) i B=(2,6). Symetralna odcinka AB przecina oś OX w punkcie C. Oblicz współrzędne punktu C i długość odcinka AB.

Kicior: :::rysunek::: Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Punkt P jest środkiem ramienia AD [rysunek]. Wykaż,

KON:

\|x\|
	>2
x+2

kurcze nie wychodzi mi wynik jaki jest podany

olka: Liczby x1, x2 są różnymi rozwiązaniami równania 3x² + 2x − 5 = 0. Ile wynosi kwadrat sumy (x1+x2)²?

Kipic: Dla jakiej wartosci parametru p wielomian w(x) = x³ + px² + 2x ma 3 pierwiastki x₁ x₂ x₃ spelniajace warunki 2x₁ = x₂ oraz x₃ = 1− x₁ ?

jonny45: Prosze o pomoc Liczba ^√3_2−√3 − 2√3 jest

kott: x wyznacz pochodną funkcji f(x) = ∫ e^−t² dt

pozdr: √3³

ile to jest

Kenia:

	I x−2I
narysuj wykres f(x) =
	√x² + 4x+4

Zaczęłam przekształcać tak:

	Ix−2I
f(x) =		i dalej czy mogę zapisać mianownik jako moduł?
	√(x+2)²

	Ix−2I
f(x) =		no tyle ze teraz mis ie to skróci więc nie wiem czy tak może być
	Ix+2I

olka: liczba która spełnia równanie |4x−2|=3x+16 jest: a) 2

chooocolate:D: Witam emotka

Mam pytanie, nie związane z zadaniami emotka

julia: w trójkąt równoramienny wpisano okrąg którego punkt styczności podzielił ramię na odcinki o długości 2cm i 3 cm. oblicz obwód tego trójkąta

Krzyś: Jak obliczyc nastepujace ekstremy oraz punkt przegiecia odpowiadajacych im krzywych prosze pomozcie mi to zrobić

Mati: Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny, w którym przeciwprostokątna ma długość 8,a jeden z kątów ma 30 stopni.Powierzchnia boczna tego graniastosłupa po rozwinięciu na

MONISIA: :::rysunek::: W trapezie ABCD (AB II CD) dane są długości podstaw AB=3 i CD=2. znajdź stosunek pól trójkątów.

arko: Pole podstawy ostrosłupa równa się P. Wyznacz pole przekroju równoległego do podstawy i przechodzącego przez środek wysokości ostrosłupa.

mastah: rozwiąż nierówność:

	1
a) x−5≤
	x+2

	1		2
b)		+		<1
	x−1		2x−3

Madź: Mam wyznaczyć taką całkę. Ktoś mi pomoże to zrobić razem z wyjaśnieniem mi tego

∫(2x³−3x²+4x−5+2/x−5/x²+4/x³)dx

Łukasz: a₁=3

Kwasek: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoboczny o boku 5. Przekątna ściany bocznej jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45stopni.Oblicz V i Pc tego graniastosłupa.

Kipic: Wielomian W(x) = x³ + (√2 + √3 + √5 ) x² + ( √6 + √10 + √15 ) x +√30 ma 3 pierwastki rzeczywiste . Oblicz sume kwadratow pierwiastkow tego wielomianu.

icanfly: Dane są punkty A=(0,0) i B=(2,6). Symetralna odcinka AB przecina oś OX w punkcie C. Oblicz współrzędne punktu C i długość odcinka BC

kamil: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny prostokątny. Suma długości wszystkich krawędzi jest równa(28+8√2)cm. Dwie przystające ściany boczne graniastosłupa są

Kuba: Oblicz objętość bryły powstalej w wyniku obrotu obszaru {(x,y)∊ R² :0 ≤x≤1, 0 ≤y≤√2x} Prosze o pomoc

Mihau34: Czy punkt przegięcia takiej funkcji 3x+3/x2+2x+2 będzie wynosił (2; 9/10 )

luk20: Zbadać istnienie granicy

	lxyl
lim_{(x,y)−>(0,0)}
	³√x+y²

Aldera: 1. W trójkącie ABC: AB=4cm, BC=6cm, AC=5cm. Oblicz długość odcinków, na jakie dwusieczna kąta ABC dzieli bok AC.

citizen: :::rysunek::: Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym kąt BAC = 90 stopni oraz AC = 12 cm. Na boku AB

Manio: Asymptota pionowa do x² + x + 1 / x + 1 Czy ktoś wie jak to zrobić?:(

Mihau34: Czy punkt przegięcia takiej funkcji 3x+3/x²+2x+2 będzie wynosił (2; 9/10 )

lolopopo: :::rysunek::: Ustal jaki jest kierunek, zwrot i wartość natężenia pola elektrostatycznego E^→ w środku

Blitz:

	1		cosx
Roztrzygnij czy dla kazdej liczby x∊(0,π/2) zachodzi równość		−		= tg
	cosx		1+sinx

kacpi456: 2cos (2x+^π₆) + 4cos (2x+^π₆) + 6cos (2x+^π₆) +...+ 40cos (2x+^π₆)=210

Marta: Granica takiego ciagu 1/2+1/2²+....+1/2ⁿ to 1

Annnnia: Pilnie proszę o pomoc!

Ewelina: Proszę o pomoc, jak zrobić takie zadanie?

julaa: Rozłóż na czynniki wielomiany stosując wzory skróconego mnożenia:

krystek: x+y+z=24 iw poprzednim zadaniu miałeś warunek na c. arytm i geometr

Hi: Bardzo prosze o pomoc w tym zadaniu.

Ala: całka

Kamila: w ogóle nie mam pomysłu na to zadanie. proszę o pomoc . ramię trójkąta równoramiennego ma długość √3 , a kąt przy podstawie α=30◯ . Okrąg jest styczny

icanfly: http://matematyka.pisz.pl/forum/186599.html bardzo proszę o pomoc

icanfly: Kąt α jest ostry oraz sinα + cosα =1 Iloczyn sinα * cos α jest równy: a. 1

krystek: Mamy

julaa: zapisz to w postaci wzoru skróconego mnożenia

Impro: 2^x³+x²=32^x+1

samanta: Pomocy

! zadanie tekstowe z układem równań

icanfly: dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. punk P jest środkiem ramienia AD. wykaż, że pole trójkąta BCP jest równe połowie pola trapezu ABCD

kisiel: Granica lim x−>0 x^x²

Karla ***: Droga z A do B wiedzie pod górę. Rowerzysta pokonał trasę z A do B i z powrotem. pod górę jechał z predkością 10 km/h.powrót do A zajął mu pół godziny. Średnia predkość rowerzysty na

A.I: Bardzo prosze o pomoc

	3
Dana jest fukncja : f(x) =
	2+e^−2x

Wyznacz współrzędne punktu przegięcia.

karina: oblicz granicę ciągu b_n = √4n²+2 − 2n

Blitz: Liczby 2a+1, 4a i 1/4a(20a+1) sa odpowiednio sin cos tg pewnego kąta alfa. znajdź a

malinka98: ile to jest (√x²+2)²*(√x)²

icanfly: Kąt α jest ostry i cos α = 1/5. Oblicz wartość wyrażenia ( 6+tg²α )/6

Ala: Pomoże ktoś

Nie wiem jak pozamieniać te pierwiastki 3ego stopnia;< W= ³√16 − 2√50 + 4√32 − ³√250

rodzin:

	2
Znalezc asymptoty wykresu funkcji g(x) =		− arcctg(x).
	x³

Wiem,ze z dziedziny wyrzucam 0,wiec licze granice przy x→0⁺,ale juz tutaj sie zacinam i nie

jojojoj: Dla jakich wartości parametru m

kisiel: Wyznacz granice. Nie wiem zupelnie jak sie za to zabrac. lim n−>∞ ⁿ√5ⁿ +6ⁿ ( pięć do potegi n + 6 do potegi n)

adrian2001: wykaż że liczby a=⁻⁵_2√2 + 3 oraz b=/10√2−15/ są liczbami przeciwnymi tam dodać trzy musi być w ułamku ale nie potrawie tego zapisać

patryk: Jak obliczyc cos takiego? √2(2−2√2)² + √2(2+2√2)² gdyby nie bylo pod pierwiastkiem 2 przed nawiasem to

Granica: lim_x→0⁺ (arcsinx)^x Wyszło mi, że granica wynosi 1. Mógłby ktoś jeszcze sprawdzić to i utwierdzić mnie w

adam94: wykaż, że jeżeli n jest liczbą całkowitą dodatnią, to liczba 2014ⁿ⁺⁵ − 2014ⁿ⁺⁴+ 2014ⁿ⁺³ − 2014ⁿ⁺²+ 2014ⁿ⁺¹ − 2014ⁿ jest podzielna przez

krystek: 16*5=20*h₂

weronika: Proszę o pomoc emotka

z góry dziękuje

mróz: Oblicz sume wszystkich liczb naturalnych , które są mniejsze od 100 a reszta z dzielenia przez 5 wynosi 1

pipa: log₃ 16 jak obliczyc?

Marcel: Jaki dział matematyki zajmuje się takimi zadaniami jak to:

Xin: Witam, wiem, że to forum matematyczne, a ja tu wyskakuję z problemem z fizyki... ale chodzi o to, że

Damian: Proszę, czy ktoś mógłby mi powiedziec jak mam rozwiązac tę nierównosc

Nutka: punkty A=(1;−3) i B=(9;1) sa sasiednimi wierzchołkami prostokąka. wierzchołki C i D należą do prostej L2: y=0,5x+1 oraz do prostokąta ABCD.

nn: Dana jest funkcja f(x) =mx²+(m−6)x+8−m Dla jakich wartości parametru m zbiór wartości tej funkcji jest równy (−∞ ; 18 >

Marta: Witam, mam problem z szacowaniem granic coagow gdy sa w nich podane sin cos tg lub ctg, moglby mi ktos podac jakis prosty sposob, wzory jak to szacowac?

martynka: log₃³_√3 proszę o rozwiąznie...

Blitz: Wiedząc że 4sin²x−3cos²x=3 i x jest kątem ostrym, oblicz tgx

mexes: Oblicz Pierwiastek z 8 do potęgi 1 przez 3logarytmy o podstawie 5 z 2 (√8)¹¹_{3log₅ 2}

frank: Naszkicuj wykres f(x) 1+xspan style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">⁵₂

martyna: Mam prosbe.

Damian: Czy ktoś mógłby mi rozwiązac ten przykład funkcji homograficznej?

1111: Uzasadnij, że różnica pól trójkątów powstałych w wyniku rozcięcia trapezu wzdłuż jednej jego przekątnej jest równa różnicy pól trójkątów powstałych w wyniku rozcięcia tego trapezu wzdłuż

adrian2001: oblicz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego wiedząc, że trzeci wyraz jest równy 18 a szósty 486

stefan: 9^x+1+3^2x+4=7290 .

Kipic: Mam pytanie w postaci szybkiego liczenia jakie macie sposoby na obliczanie pierwiastkow wielomianu ? bo ja sie nauczylem przez wyznaczanie dzielnikow wyrazu wolnego i podstawianie

smutna: W teleturnieju prowadzący zadaje dziesięć pytań. Na każde z nich są cztery możliwe odpowiedzi,z czego tylko jedna poprawna. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że osoba nie znająca odpowiedzi na

smutna: W wagonie jest jedenaście przedziałów po osiem miejsc w każdym. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że kupując (losowo) miejscówkę, otrzymamy miejsce przy oknie.

smutna: Rzucamy dwiema kostki do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że : a) na obu kostkach wypadną identyczne wyniki

asian: Witam! mam problem z tym zadaniem, wiem jak je rozwiazac tylko nie weim czemu tak jest:

Marta: ³√8n²−2n jak to podniesc do kwadratu.?

Rossi: 1.Trójkąt o obwodzie równym 20 cm jest opisany na okręgu o promieniu 3cm. Oblicz pole tego trójkąta.

wiktor: Siemka jesli jest osoba która rozwiązała by mi te zadania to był bym bardzo wdzieczny ja granice troche pojmuje ale za mało a jutro mam kolosa i te zadania moga mi sie przydac a nie

m20: Witam, zadanie polega na obliczeniu pochodnej cząstkowej rzędu pierwszego funkcji:

Granica:

	2^x²−4^x²
lim_x→0
	(2^x−4^x)²

Kipic: Moje pytanie brzmi nastepujaca : ile to jest −(x+2)² czy to jest:

Mihau34: 1. Oblicz równanie prostej stycznej do funkcji f(x)= 1\ √ x w punkcie x0=0,25 Pomoże ktoś?

boksus: W trójkącie ABC, w którym A(−2;−2) oraz B(4;4) ,kąt przy wierzchołku B jest rozwarty, Bok AC zawiera się w prostej k: x−3y−4=0 .Środek okręgu opisanego na trójkącie ABC znajduje się w

Kamila: Mógłby mi ktoś wytłumaczyć to zadanie? Dwa styczne zewnętrznie okręgi o środkach A I B są styczne wewnętrznie do okręgu o(C,4) , przy

gw: Proszę o pomoc z poniższym zadaniem:

Iga: dany jest zbiór A={abc} Niech X oznacza rodzinę wszystkich podzbiorów zbioru A. Dana jest relacja P ⊂ X x X określona nastepująca

Marta:

n
	inajpierw zajelam sie licznikiem, zastosowalam ten wzor na a³−b³ pod
³√8n³−n²−2n

	n
pierwiastkami wylaczylam n³ i wyszlo mi cos takiego po tych przeksztalceniach		i
	2n−8n²

podzielilam licznik i mianownik przez n² wiec granica bedzie 0? tylko nie wiem czy wczesniej

Kasia: oblicz całkę: ∫x²e^−2xdx=

Honn: Obligacje emisji A kosztują 5000 zł i przynoszą po roku 4000zł i po drugim 5000zł Obligacje emisji B kosztują 3000zł i przynosza po roku 3000zł i 3000 po dwóch latach. Zakup

oreo:

lnx
	= x lnx
4x

Wychodzi mi 1/2 i −1/2 a w odpowiedziach jest 1/2 i 1, błąd w zadaniu czy ja popełniam błąd?

Kasia: Wyznacz zbiór wartości funkcji

Kamila: może mi toś napisać stosunek pól i obwodów pbwodów to o₁/o₂ a pół (p₁)² / (p₂)²?

Blitz: Mam do rozwiązania równanie 2xin²x+sinx−1=0

	1
rozwiazałem stosujac podsatwienie t i wyszło mi t₁=−1 t₂=
	2

Matma: f(x)=(x²−2)ℯ^3x Wyliczyłem drugą pochodną:

henio: Witam, Środkowa dzieli trapez na dwa małe trapezy. Jak udowodnić, że wysokości małych trapezów są

dulcan: Rozwiązać równanie przy podanym warunku , y(1)=14 y'−4^y_x=12x⁴+6x⁶

Kamila: w trapezie KLMN punkt P jest punktem przeciecia przekatnych trapezu.oblicz dlugosc podstawy KL wiedzac ze MN=3 MP=2 PK=5

Kasia: f(x₁,x₂)=√x₁x₂*ln(x₁−x₂) czy to spełnia założenia teorii Schwarza

załamana: Oblicz pole powierzchni z= x² + x +y² wyciętej walcem (x+¹₂)² + y² = ¹₄

bartekcmg: jaki będzie wspólny mianownik tego wyrażenia

Kamila: dany jest trójkąt o bokach długości 6,10,14 .oblicz obwód trójkata podobnego do danego,którego najkrotszy bok ma długosc 9?

Gość: W zbiorze X wszystkich prostych (na płaszczyźnie) określona jest relacja: proste l,k∊X pozostają w relacji, jeśli l ∥ k lub l ⊥ k. Sprawdzić, czy relacja ta jest relacją zwrotną,

Karolina: Czy prawdziwa jest równość: log₆ 18= 2 + log₆ 2

oreo: z czego tu skorzystać ?

	cos n
limn n→∞ =
	n²

Honn: Obligacje emisji A kosztują 5000 zł i przynoszą po roku 4000zł i po drugim 5000zł Obligacje emisji B kosztują 3000zł i przynosza po roku 3000zł i 3000 po dwóch latach. Zakup

karolina: proszę o pommoc z macierzą, muszę znaleźć odwrotną za pomocą operacji elementarnych, nie rozumiem magii tych jedynek i zer.. emotka

Blitz: Mam pytanie natury ogólnej

Kiedy w trygonometrii jest jeden przypadek a kiedy dwa?

Honn: Udowodnij, że jeżeli wyrazenie Y jest tautologią to wyrazenie

mONIKA: :::rysunek::: Punkt P jest środkiem boku BC prostokąta ABCD a punkt M jest środkiem odcinka AP. W jakim

Honn: Określ wartość logiczną zdan p i q jeżeli poniższe zdania są prawdziwe

Zbychu: ((n+1)!−n!)/(n−1)! Jak to rozłożyć?

Kasia: BŁAGAM, POMOZCIE! emotka

Przy oprocentowaniu złożonym kapitał 10 000zł podwoił się po 6 latach. Jaki będzie stan konta po kolejnych 3 latach przy niezmiennych warunkach oprocentowania.

pipers: iz²+iz−2i=0 , OBLICZYCIE MI DWA PIERWIASTKI ? CHCE SPRAWDZIĆ WYNIK , BARDZO WAŻNE

giker: y=6+x−x² oraz osią x

giker:

	x²
lim
	1−cosx

x−0

darkcarmell: :::rysunek::: Oblicz wszystkie wysokości w trókącie na rysunku poniżej z dokł. do 0,1cm. Ten kąt po lewej

Ola: Czesc chce wam sie wytlumaczyc jak obliczyc recznie ze √2 = 1.414213562 ?

Monika: udowodnić że f⁻¹(f(A))=A

peace: 3/|x|−1≥2

Alex: dany jest trapez abcd o podstawach ab i cd. punkt p jest srodkiem ramienia ab. wykaz ze pole trojkata bcp jest rowne polowie pola trapezu abcd