Obliczanie współrzędnych punktu i długości odcinka ago_11: Dane są punkty A=(0,0) i B=(2,6). Symetralna odcinka AB przecina oś OX w punkcie C. Oblicz współrzędne punktu C i długość odcinka AB.

Mila: 1) Dane są punkty A=(0,0) i B=(2,6). |AB|=√2²+6² |AB|=√40=2√10 2) s: symetralna AB s⊥AB i przechodzi przez środek AB S=(1,3) środek AB Prosta AB: y=ax i 6=a*2⇔a=3 y=3x

	1		1		1
s: y=−		x+b i 3=−		*1+b ⇔b=3
	3		3		3

	1		1
s: y=−		x+3
	3		3

	1
dla x=0 mamy y=3
	3

	1
C=(0;3		)
	3

Jezeli proste są prostopadłe to a₁*a₂=−1

Mila: Obliczyłam punkt przecięcia z osią OY Z osią ox

	1		1
−		x+3		=0 /*3
	3		3

−x+10=0 x=10 C=(10;0) punkt przecięcia symetralnej i osi OX

Janek191: A = ( 0; 0) B = ( 2; 6) S − środek odcinka AB x_s = ( 0 + 2)/2 = 1 y_s = ( 0 + 6)/ 2 = 3 S = ( 1; 3) ======== Prosta AB : y = a x + b 0 = a*0 + b ⇒ b = 0 6 = a*2 + 0 ⇒ a = 3 y = 3 x ===== Prosta prostopadła do prostej AB i przechodząca przez punkt S − − symetralna odcinka AB : 3 *a₂ = − 1 a₂ = − 1/3 y = ( − 1/3) x + b₂ 3 = ( −1/3)*1 + b₂ 3 + 1/3 = b₂ b₂ = 10/3 y = ( − 1/3) x + 10/3 Szukam punktu C : 0 = ( −1/3) x + 10/3 / * 3 0 = − x + 10 x = 10 y = 0 więc C = ( 10; 0) ================= Długość odcinka AB : I AB I = √ (2 − 0)² + ( 6 − 0)² = √4 + 36 = √4*10 = 2 √10 ===================================================