geometria analityczna Hi: Bardzo prosze o pomoc w tym zadaniu. Wyznacz na osi OY taki punkt C, aby trójkąt o wierzchołkach A(0,0), B(4,2) i C był trójkątem prostokątnym. Rozpatrz dwa przypadki. Wiem, że te punkty można odczytać z rysunku jednak to zadania jest za 6pkt wiec na pewno musza byc jakies obliczenia.

Janek191: I przypadek : C leży na osi OY więc C = ( 0; y) Z tw. Pitagorasa mamy: I AB I² + I BC I² = IAC I² więc 4² + 2² + ( 0 − 4)² + ( y − 2)² = y² 20 + 16 + y² − 4y + 4 = y² 4y = 40 y = 10 x = 0 więc C = ( 0; 10) =========== II przypadek : I AC I² + I BC I² = I AB I² y² + 4² = 4² + 2² y² = 4 y = 2 C = ( 0; 2) ============