rozwiąż równanie 2sinx+√3tgx=0 Blitz: rozwiąż równanie 2sinx+√3tgx=0 rozwiązałem to wyszło mi sinx=0 x=0+kπ

	√3
cosx= −
	2

	π
x=−
	6

	π
x=
	6

a w odpowiedzi jest

	5π
x=−
	6

	5π
x=
	6

	√3		√3
ale dlaczego? na pewno cosx= −		a czytajac z tabeli wartości tryg.		→
	2		2

	π		√3		π
		czyli cosx= −		→ −
	6		2		6

PW: 2sinxcosx+√3sinx=0 (po pomnozeniu przez cosx, pamietaj o zalozeniach) sinx(2cosx+√3)=0 Rozwiazanie algebraiczne dobre, zle odczytanie z wykresu funkcji cosx − cosinus jest ujemny nie

	π		π
dla x=−		lub		lecz "troche dalej".
	6		6

Blitz: czyli co? jak powinno być? nie rozumiem..

Blitz:

PW:

	π		√3
Jest prawda, ze cos		=		, ale
	6		2

	√3		π		π		π
−		= cos(		+		) = (wzory redukcyjne) = −sin
	2		2		3		3

	π
Koniecznie rysuj wykresy na poczatku − wtedy widzialbys, ze na pewno nie		.
	6

Dla cosinusa warto rysowac na przedziale <−π, π), wtedy widac symetrie − jesli znajdziesz jeden pierwiastek, drugi jest bez klopotu, po prostu po drugiej stronie zera.

Blitz:

	π
no własnie z wykresu mi tak wychodzi bo skoro mam		to symetrycznie (bo to cosinus) jest
	6

	π
−		.... tylko w tym równaniu sie to nie zgadza w kazdym innym pasują wyniki patrzac z
	6

wykresu tak jak pisze...

jikA: Jak może Ci wychodzić z wykresu skoro w I ćwiartce cosinus jest dodatni a Ty masz ujemny?

PW: Zaznacz na osi OY liczbe

	√3
−
	2

i tup, tup, tup ... (rownolegle do osi OX) do wykresu

Blitz:

	√3		√3
jeeezuu, sorry, ja cały czas patrzyłem na +		anie na −		i temu wychodziło mi
	2		2

	π		π
ciągle		i −		....
	6		6

dzięki za cierpliwość i pomoc idiocie