logika Iga: dany jest zbiór A={abc} Niech X oznacza rodzinę wszystkich podzbiorów zbioru A. Dana jest relacja P ⊂ X x X określona nastepująca ∧ (x1,x2∈ X ) x1Px2 ⟺ x1⊂x2 Zbadaj własność relacji P. Bardzo proszę o pomoc odp. to zwrotna, quasisymetryczna,przechodnia, ale niestety nie wiem jak do tego dojść

PW: Mam nadzieję, że A = {a, b, c} Zwrotność relacji jest oczywista − każdy zbiór zawiera się w sobie. Przechodniość też − jeżeli x₁, x₂ i x₃ są podzbiorami zbioru A, to z faktu, że x₁⊂x₂ i x₂⊂x₃ wynika x₁⊂x₃. Symetryczna ta relacja nie jest, bo z tego że x₁⊂x₂ nie wynika x₂⊂x₁. Wystarczy podać kontrprzykład: {a}⊂{a, b}, czyli {a} P {a, b} ale nieprawda, że {a, b}⊂{a}, czyli nieprawda, że {a, b} P {a}.

Iga: dzięki za pomoc