wielomiany julaa: Rozłóż na czynniki wielomiany stosując wzory skróconego mnożenia: a) x3−3x2+3x−1 b) 8x3−36x2+54x−27 c) 1+6x+12x2+8x3 d) 8x3+1 e) 125 x3−8 Proszę was o wyjaśnienie jak to się robi, odpowiedzi mam ale co mi po nich jak nie wiem skąd to się bierze z góry dzięki

krystek: a)(x−1)³ b)(2x−3)³ i dalej sama d) (2x)³+1³=... e)(5x)³−2³=..

julaa: no okey ale skąd mam wiedzieć, ze np z tego x3−3x2+3x−1 wychodzi to (x−1)3 ?

Janek191: c) 1 + 6 x + 12 x² + 8 x² = W(x) − 1/2 − jest miejscem zerowym tego wielomianu, bo W( −1/2) = 1 + 6*(−1/2) + 12*( −1/2)² + 8*( −1/2)³ = = 1 − 3 + 3 − 1 = 0 zatem wielomian dzieli się przez dwumian x + 1/2 lub przez 2x + 1 Wykonujemy to dzielenie : ( 8 x³ + 12 x² + 6 x + 1 ) : ( 2x + 1) = 4 x² + 4 x + 1 = (2x + 1)² − 8 x³ − 4 x² −−−−−−−−−−−−−− 8 x² + 6x − 8 x² − 4 x −−−−−−−−−−−− 2 x + 1 − 2 x − 1 −−−−−−− 0 Odp. W(x) = (2x + 1)³ =====================

Janek191: Trzeba znać wzory − np. ( a + b)³ = a³ + 3 a² b + 3 a b² + b³