Daną liczbe zapisz jako potege liczby 2 Endj: Daną liczbę zapisz jako potęge liczby 2: √8√8√8 to Wygląda tak, że każdy jest pod spodem. Myślę, że zapisz jest wystarczająco zrozumiały, inaczej nie potrafie Pierwiastek z 8√8√8

Mati_gg9225535: 8 = 2³ √8 = 2^3/2 2³ * 2^3/2 * 2^3/4 =

Endj: Właśnie nie rozumiem tego zapisu pod tymi pierwiastkami, bo reszta jest jasna... w sensie, jak sie zachować jeśli jest pierwiastek z pierwiastka z pierwiastka

krystek: {8[8(8)^1₂]^1₂}^1₂=

Trivial: Systematycznie zamieniaj na potęgi. Potem z prawa działań na potęgach mamy: a^x*a^y = a^x+y (a^x)^y = a^x*y = (a^y)^x. (ab)^x = a^xb^x. Czyli... √8√8√8 = (8(8(8)^1/2)^1/2)^1/2 = 8^1/2*(8(8)^1/2)^1/4 = 8^1/2*8^1/4*8^1/8 = 8^{1/2 + 1/4 + 1/8} = 8^(1+2+4)/8 = 8^7/8 Teraz 8 = 2³ i mamy: √8√8√8 = (2³)^7/8 = 2^3*7/8 = 2^21/8

krystek: I teraz od środka lub od zewnątrz [8(8^3₂)^1₂]^1₂=..

Endj: Dziękuję bardzo, teraz wszystko jasne