planimetria asian: Witam! mam problem z tym zadaniem, wiem jak je rozwiazac tylko nie weim czemu tak jest: W czworokacie ABCD wpisanym w okrag dane sa AD = 2 BC = 10 CD = 8 AB = 4 Wyznacz miare kata miedzy najkrotszymi bokami. no to wiem rysuje przekatna i z twierdzenia cosinusow 2² + 4² −2*4*2 cosL = 10² + 8² − 2*8*10 * cos(180 −L)

	−9
i teraz jezeli wezme ze cos(180 −L) jest cosL no to wychodzi cosL=
	11

a jak wezme ze cos(180−L) jest −cosL to cosL = 1 to musze te dwa przypadki rozpatrywac czy jak? no cosL = 1 wychodzi zero, ale jakos to wczesniej mozna zauwazyc bez rozpatrywania tego przypadku? bo teraz nie wiem, czy wiadomo gdzies ze ten cos(180−L) jest mniejszy od zera?

asian: albo inaczej skad moge wiedziec ze ten L >90?

asian:

Aga1.: Jeśli cosL<0 to kąt jest rozwarty, L>90⁰ Gdy cosL=0, to L jest prosty, L=90⁰ Gdy cosL>0 to L jest ostry. O to Ci chodziło?

Aga1.: cos(180⁰−L)=−cosL

PW: Gdyby cosα>0, to lewa strona byłaby mniejsza niż 2²+4², a prawa − większa od 10²+8² , bo wtedy cos(180°−α) = −cosα <0 i −2^.8^.10^.cos(180 °−α) = −2^.8^.10(−cosα)>0.