Obliczyc całkę Kapelan: Obliczyc całkę

	x4
1)∫		dx
	x2+2

	(1−√x)3
2)∫		dx
	x

	π
	2

3)∫ctg³xdx

	π
	4

	1
4)∫		dx
	x√x+1

Bedę wdzięczny za każda wskazówkę.

Kapelan: Podbijam

Kapelan: prosze o pomoc

huehuehue: w 4) podstawienie t²=x+1

huehuehue:

	−dt
3) x=arcctgt dx=		t=ctgt
	1+t2

huehuehue: 1) w liczniku dodaj 4 i odejmij 4 dostaniesz wzor skroconego mnozenia

huehuehue: 2) wydaje mi sie ze podstawienie t²=x

PW: W 2) można zwyczajnie wymnożyć w liczniku za pomocą wzoru skróconego mnożenia (1−√x)³ = 1−3√x +... i po skróceniu z mianownikiem dostajemy

	1		3
		−		+ ..
	x		√x

Całka pierwszego to ln|x|, a pozostałe z wzoru ∫x^αdx=....

dulcan: http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+ctgx%5E3+dx++from+pi%2F4+to+pi%2F2