pole trójkąta citizen: Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym kąt BAC = 90 stopni oraz AC = 12 cm. Na boku AB tego trójkąta zaznaczono punkt E w taki sposób, że CE = EB. Wiedząc, że pole trójkąta ABC jest równe 108 cm² oblicz pole trójkąta BCE. (te dziwne litery to oznaczenia wierzchołków, nie wiem jak je zrobić inaczej, więc narysowałem tak jak jest). PROSZĘ O POMOC.

citizen: pomoże ktoś?

Mila:

	1
PΔABC=		*AB*12⇔
	2

6*AB=108 AB=18 AE=x EB=y i CE=y y²=x²+12² x+y=18 y²−x²=144⇔(y−x)*(y+x)=144⇔(y−x)*18=144 y−x=8 y+x=18 2y=26 y=13

	1
PΔCEB=		*12*13=78
	2

Sprawdź jeszcze raz rachunki

citizen: Dziękuję bardzo, ale mam jedno pytanie. Na samym końcu jest 2y=26, skąd się to wzięło ?

Mila: Masz układ y−x=8 y+x=18 dodaję stronami