Ostrosłup. Johnny93: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 2 √7. Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem B (60 stopni) (patrz rysunek). Oblicz tangens kąta nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy oraz objętość tego ostrosłupa.

Mati_gg9225535: |SB| = 2√7

	H		3H
tgB =		=		= √3
	1   h 3		h

α − kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy

	H		3H
tgα =		=
	2   h 3		2h

	3H
2 * tgα =		* 2
	2h

	3H
2tgα =
	h

2tgα = tgB 2tgα = √3

	√3
tgα =
	2

sinα		√3		√3
	=		⇒ sinα =		cosα
cosα		2		2

3
	cos2α + cos2α = 1
4

7
	cos2α − 1 = 0
4

	√7		√7
(		cosα − 1)(		cosα + 1) = 0
	2		2

	2√7		2√7
cosα =		v cosα = −		n.s.w.z. (bo α ∊ (0o, 90o)
	7		7

	2   h 3
cosα =
	|SB|

	2√7		2
		* 2√7 =		h
	7		3

	2
4 =		h
	3

h = 6 tak bym to zrobil dalej dasz rade