. Kenia:

	Ix2−4I
Mam taki wykres narysować: y =		W tym przypadku rozpatruje ile przypadków?
	IxI −2

3 czy 4?

Mati_gg9225535: 4

krystek:

Ix−2IIx+2I
	i będzie łatwiej
IxI−2

Kenia: ale nie wiem, dlaczego 4 ?

krystek: m zerowe −2, 0, 2 (−∞,−2) <−2,0) (0 ,2) <2,∞)

panteon: są 3 różne moduły więc 3 miejsca w których coś się zmienia a 3 cięcia dzielą prostą na 4 kawałki

PW:

|x2−4|		|x2−4|		||x|−2		|x2−4|(|x|−2)
	=		.		=		=
|x|−2		|x|−2		||x|−2		|x|2−4

	|x2−4|(|x|−2)		|x2−4|
		=		(|x|−2).
	x2−4		x2−4

Ulamek

	|x2−4|
u =
	x2−4

jest rowny 1 albo −1, w zaleznosci od tego, czy x²−4>0, czy y x²−4<0. Dla x∊(−2, 2) mamy u = −1, a wiec badana funkcja jest rowna (1) −1(|x|−2).=−1(x−2) = −x+2 Dla x∊(−∞,2)∪(2,∞) mamy u=1, badana funkcja jest rowna (2) 1(|x|−2)=x−2 Oczywicie dla x=−2 i dla x=2 funkcja nie ma okreslonej wartosci z uwagi na mianownik. Rysujemy wykresy (1) i (2) dla odpowiednich fragmentow osi i juz.

Mila: Wykres: x≠2 i x≠−2 |x|=x dla x≥0 x²−4≥0⇔x<−2 lub x>2 1)x<−2 |x²−4|=x²−4 x|=−x

	x2−4		(x−2)(x+2)
f(x)=		=		⇔f(x)=−x+2
	−x−2		−(x+2)

2)x∊(−2;0)

	−x2+4		(2−x)*(2+x)
f(x)=		=		⇔f(x)=x−2
	−x−2		−(x+2)

3) x∊<0;2)

	−x2+4		(2−x)*(2+x)
f(x)=		=		⇔f(x)=−x−2
	x−2		(x−2)

4)x>2

	x2−4
f(x)=		⇔f(x)=x+2
	x−2

PW: @Mila, Kenia Cos dzisiaj dopada mnie gupota. Dziekuje za poprawke − w (1) i (2) strzelilem babola. Naturalnie, ze f(x) jest parzysta − moglem jeszcze sie ograniczyc do x>0 i opowiedziec o symetrii wykresu, wtedy pewnie bym nie popelnil fatalnego bledu i doszedl do rozw. Mili.

Mila: WitajPW, Kenia nie zwraca uwagi na nasze rozwiązania.