Jaki dział matematyki zajmuje się takimi zadaniami jak to: Marcel: Jaki dział matematyki zajmuje się takimi zadaniami jak to: Znajdz wszystkie liczby pierwsze p takie że 2p+1 jest kwadratem liczby naturalnej. Niewiem jak się zabrać do takich zadanek mam ich całą kartke do zrobienia wszystkie podobnej treści i wogóle mi nieidzie. O liczbach pierwszych wiem dostatecznie dużo. Jaki dział mateamtyki powinienem przejrzeć?

patryk: to jest w dziale liczby rzeczywiste

Marcel: No i świetnie. Polecasz jakieś książki?

PW: W arytmetykę teoretyczną raczej nie wchodź, jeżeli jesteś uczniem liceum, to wystarczy myślenie w rodzaju: 2p+1 = n². a więc 2p=(n−1)(n+1), czyli iloczyn (n−1)(n+1) jest parzysty (bo lewa strona parzysta). Oznacza to z kolei, że obie liczby (n−1) i (n+1) musiałyby być parzyste (bo różnią się o 2). W takim razie 2p=2k^.2(k+1) p=2k(k+1) Liczba p jest liczbą pierwszą, jest to więc niemożliwe.

MQ: To jest dział teorii liczb. Np. klasyczna już "Teoria liczb" Sierpińskiego −− powinna być w każdej bibliotece matematycznej