matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 11.12.2013
Zadania
Odp.
0
basedzulu: pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 120. wiedząc że wysokość graniastosłupa wynosi 6 oblicz objętość
0
magus : 1+1=10 10+10=20
2
hekan: Co robię źle, wyznaczanie granicy.
1
lol: Jak policzyc pochodna po t z tego?
 π 
Asin[
(2t−t3)]
 2 
16
baart: ∫(arctg(x))/(1+x2)dx
3
Stachu: y=−2x+13 √(x−5)2+(y−3)2=√20
1
Liryk:
 1 
log√128 + log32
 3 
 
log(2√2) 
Wylicz najprostszym sposobem.
3
Niebanalny Banan: Wyznacz dana wartość w zależności od a=cos26o a)sin19o
1
lol:
 π 
Kinematyczne równanie ruchu ciała wzdłuż osi x ma postać: x(t) = Asin[
(2t−t3)] .
 2 
Wiedząc że prędkość początkowa ciała wynosiła V0 obliczyć: a) wartość stałej A,
3
Paula: cosα + sin2α − cos3α proszę o rozwiązanie emotka
1
PsychoL: :::rysunek::: Cześć jest mały problem z tym zadniem .Oblicz długość wysokości CD Trójkąta ABC, opuszczonej z
4
dom2: Dane są okręgi o równaniach (x+2)2 + (y−m)2 = 18
18
nic_niemożliwego: Użytkowniku zajrzyj tutaj !
1
Paula:
  α−β  
a)(cosα − cosβ)2 + (sinα−sinβ)2=4sin2
 2 
  α  
b)2(1+cosα)−sin2α=4cos4
  2  
4
but: do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A i B natomiast do wykresu funkcji liniowej g należą punkty C i D. Czy wykresy fun kcji są równoległe, jeśli:
3
Artom: Równanie okręgu stycznego do osi y w punkcie A=(0,2) i przechodzącego przez punkt P=(4,6)
1
Zośka:
  8*34*311−9*312  
Oblicz :
= ?
  46*(318:34)  
3
Skara: Rozwiąż nierówność
3
ManRay: 2x+√2=1−√2x
3
Niebanalny Banan: Dlaczego sin(2x+pi) jest równy −sin(2x)
3
aga: (3m2n3)2
9
Jacek: √(x+2)2 ≤4
2
jin: Znajdź prostą równoległą do prostej y=3x+5 która w II ćwiartce ogranicza razem z osiami trójkąt o polu 10.
2
Stachu: Dany jest odcinek o końcach A=(−5 −7) B= (3 −13) wyznacz równanie prostej w której zawarta jest symetralna tego odcinka
7
szalik: Mam pytanie jakie sa progi na Uj i Uwr na matematyke
7
nika: jak przekształcić tg2x*cos2x−2sin2x−2cos2x
2
Okazz: Cześć mam problem z zadankiem. Oblicz dł. łuku krzywej y=ln(1−x2)
12
renia: Jak to rozwiązac?
8
math. LO: Punkt P=(−3,1/8) nalezy do wykresu funkcji określonej wzorem a. y=3x ( x na górze)
0
Nika: Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji: a) f(x)=ex3
4
Homej: Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć te przykłady błagam :
8
Damian: |x+1|≤6−2|x+1|
8
PsychoL: :::rysunek::: Znajdź dla jakiej wartości parametru m, prsote k i l są równoległe
5
Melfior: Pewien czworokąt ma jedną oś symetrii i tylko dwie pary boków równych. Czworokąt może być:
8
Matmaxd:
1 
√14+√21+√15+√10 
Czy to powinno wyglądać tak, że mnożę przez odwrotność? Czyli
1 √14−√21−√15−√10 
*
√14+√21+√15+√10 √14−√21−√15−√10 
4
matematycznymiś: Dla jakich wartości parametru m wykres funkcji y = x2 + 2mx + 3 leży ponad osią OX?
2
Oskar: Oblicz : 712 * 3 + 4 * 712 / (712 : 78)3 = ?
4
Wiola: Oblicz:
3
Hania: Przedstaw w postaci jednej potęgi wyrażenie 42037−22013.
1
matematycznymiś: Dane jest równanie (√2 + 1)x2 + (√2 − 1)x −1 = 0
13
Stachu: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla którego proste o równaniach y=(I2m−7I)x+1 y=−x−1 są prostopadłe
6
Rafał28: Sky wrzucaj po jednym zadaniu i określ konkretnie z czym masz problem bo każdy krzywo patrzy na tak sformułowane tematy.
10
Matmaxd: Wykaż,że jeśli a i b są dodatnie to √a+√b>√a+b
3
janek: cześć. Jak zrobić to zadanie? Treść nie jest dokładnie z zadania, ale sens jest. Wielomian x3 − ax2 + bx − 3 ma podwojny pierwiastek −1. Musze znalezc a i b. Z gory dzieki za pomoc.
3
~Matematyk: Wykaż że x2 + y2 =2 i x+y = 1 to xy= −0,5
14
asia: rozwiąż równanie:10x3 − 3x2 − 2x +1 =0
0
Podstawka: Udowodnij, że jeśli α∊(0o,90o) i tgα = 2, to sinα * cosα = 2/5
1
Matmaxd: Wykaż,że jeśli a i b są dodatnie to √a+√b>√a+b
2
Gosia: |−5/6x +10|=5
0
ania ;*: 1) wierzchołkami rombu ABCD są pkt. A(1,1) , B(5,−2) , C(5,3) , D(1,6). oblicz długość przekątnych rombu i jego pole.
6
asia: Rozwiąż równanie x3−(a2−a+7)x−(3a2−3a−6)=0,jeśli jednym z jego rozwiązań jest liczba −1. Podstawiłam liczbę −1 za x i doszłam do równania kwadratowego:−a2+a+6=0.Wyszło mi
2
Patryk: Rozpisz wzory;
4
Paula: |−3x + 6| = 24
0
Matmaxd: Wykaż,że jeśli a i b są dodatnie to √a+√b>√a+b
0
Patryk: Dła kazdego z trójmianów oblicz wartości podanego wyrażenia nie obliczając pierwiastków trójmianu:
0
iza: wykresem funkcji kwadratowej g jest parabola o wierzchołku w punkcie W=(2,3). Podaj równanie prostej będącej osią symetrii wykresu funkcji g.
36
szalik: nie
8
Natalka: Z talii 52 kart losujemy jednocześnie dwie karty, oblicz prawdopodobieństwo że co najwyżej jedna karta jest koloru czerwonego. Prawidłowa odpowiedź to 77102 . Byłby ktoś w stanie
0
iza: podaj liczbę punktów wspólnych paraboli o równaniu y=−7(x−7)2 −7 z osiami ukladu wpolrzednych
7
Stachu: Dany jest kwadrat o kolejnych wierzchołkach A=(−1;−7),B=(1;−10). Wyznacz równanie prostej w której zawarty jest bok AD tego kwadratu
4
Paweł1990: Wykaż ze dane równania mają rozwiązania w odpowiednich przedziałach x3 + 6x −2= 0 (0;1)
4
Taka: Jak zrobić (jakaś podpowiedź mile widziana) emotka 8x+18x−2*27x=0
7
kaśka17: Oblicz pochodne: prosze o pomoc nie ograniam tego tematu a musze miec te przykłady na jutro 1) f(x)=3√x * arcsin x
0
Łukasz: Dła kazdego z trójmianów oblicz wartości podanego wyrażenia nie obliczając pierwiastków trójmianu:
0
KłapołuchyJack: Podaj pierwiastki wielomianu W(x) i określ krotność każdego z nich, jeśli: a) W(x)=(x2+10x+25)2(x2−25)(x2+ x+6)
1
kelly: Podstawą trójkąta równoramiennego ABC jest odcinek o końcach A (2,1) B (5,2). Jedno z ramion trójkąta zawiera się w prostej 2x − y − 3. Oblicz współrzędne wierzchołka C
9
Bizon: czy funkcja cosx jest f. parzystą?
6
delta ujemna: Dła kazdego z trójmianów oblicz wartości podanego wyrażenia nie obliczając pierwiastków trójmianu:
1
asd:
 23n+2+6n−2+3 
lim n→∞=
 8n+2+4n−1+22n+3 
Nie wiem jak przekształcić, żeby doprowadzić do potęgi n w tej sytuacji.
2
stracona: Jeżeli x∊ℛ, to jakie jest infinium {x2<2}
14
zadanie:
 
nawias
1 3
nawias
nawias
5 7
nawias
 
Dana jest macierz A=
. Znajdz macierz B, ktora nie jest macierza jednokladnosci, a
  
jest przemienna z A. Co to znaczy nie jest macierza jednokladnosci?
1
23341: Jak obliczyć przykład y2*y3 (ta potęga trójki ma być ujemna) Chodzi mi o to jak się takie potęgi mnoży.
0
Taka: Oblicz: 8x+18x−2*27x=0
3
matura: Do autobusu wchodzą 3 kobiety i 2 mężczyzn przy czym kobiety wchodzą przez mężczyznami na ile
1
Omylife23: [y3:(y2*y−3)]4. Ogólnie chodzi mi o te mnożenie potęgi y2*y−3.
0
michał: naszkicuj wykres funkcji f która spełnia jednoczesnie następujące warunki: − dziedziną funkcji f jest zbiór D= < −3, 3 >
1
Rob: Ludzie pomóżcie mi!
0
Rob: Napisz wzór funkcji
1
le: Dla jakich wartości aprametru m suma kwadratów rozwiązań równania x2+(m−2)x−m−1=0 jest najmniejsza?
0
Baśka: oblicz jaka prace wykona urządzenie wciagajace ciezar po rowni o dlugosci 4 m nachylonej pod katem 30 stopni do poziomu gdy wspolczynnik tarcia jest 0,1. jaka prace wykonaja opory ruchu,
1
Neser: Ktoś ma pomysł jaką funkcję i w jaki sposób poprzekształcać aby otrzymać coś takiego:
6
Kaja: 2x2−5√x2−1=0 2(x2−1)+2−5√x2−1=0
18
Skara:
1 1 6√2 6√2 6√2 √2 
=
*
=
=
=
6+√2 6√2 6√2 36*2 72 12 
krotkie pytanko, czy ten przyklad jest dobrze zrobiony? Jesli nie, to prosilbym o pokazanie mi
4
~Matematyk: Dowodzenie twierdzeń
1
lx: Ile jest wszystkich liczb 4−cyfrowych, które można utworzyć z cyfr 0,2,4,6,8? Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie. Z góry dziękuje.
3
adam: zwiększając pewną liczbę o jej 5 część otrzymujemy 282 jaka to liczba
5
Sabina : 1. (2−√5)(2+√5)=
5
Paweł: Jak zamienić 20m3 gazu na kg, lub gramy
0
tiruriru: Narysuj wykres f(x)=−log2(x−3)+1 a) Oblicz miejsca przecięcia wykresu z OX i OY.
3
PsychoL: :::rysunek::: Dla jakiej wartości parametru m proste k i l są równoległe ?
3
Ojaz: 1. Wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej, wiedząc, że zbiorem, wartości tej funkcji jest przedział (−∞, 4>, a dla argumentów 0 oraz 6 funkcja przyjmuje wartość −5.
2
Radek: Zbuduj wielomian 4−tego stopnia o współczynnikach całkowitych którego pierwiastkiem jest −1; 0,2 ; 2.
6
Kacper: Oblicz a4 + b4, wiedząc że ab= 1 oraz a2 + b2 = 3
5
harry: amator!
4
Kaxxxx: Podaj trzy pierwsze wyrazy ciągu określonego wzorem: an = tg n π
3
Iwona: Proszę o pomoc, jak mam tą funkcję homograficzną przekształcić na postać kanoniczną
 |x−4| 
f(x)=
?
 x−2 
2
Rafał28: −1 * 4
13
Niebanalny Banan: Wyznacz dana wartość w zależności od a=cos26o a)cos52o nie mam pomysłow prosze o pomoc
4
blan: Bardzo proszę o pomoc !obliczyć arccossin3 i arcsincos175*pi
0
losiu09: a) 1/(x2+x)+1/(x2+3x+2)+1/(x2+5x+6)<=0
4
nina: Witam, mam kłopot z tym zadaniem, w pewnym momencie się zacięłam i nie wiem co dalej
 1 1 1 
zad. Dana jest funkcja f(x)=
−
−
dla x≠k, x≠4, m≠0 wykaż że przy
 m2 x−k x−4 
spełnionych warunkach ta funkcja ma zawsze co najmniej 1 miejsce zerowe
1
SFRUSTROWANYMATURZYSTA: liczba log5√525√5 jest rowna:?
34
ona: Czy jest ktoś kto potrafi napisać program w Pascalu?
0
Ala: Witam, proszę o rozwiązanie zadania: Dla jakich wartości k należy <0;2pi> ciąg (an) jest arytmetyczny i malejący?
1
mickeou: 1.Obwód równoległoboku jest równe 35 cm, a odległość pkt przecięcia przekątnych od dwóch sąsiednich boków równoległoboku jest odpowiednio równa 3 cm i 4 cm. Oblicz pole
11
Tomas: Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=x2 −(2m−1)x + m2 − 4 ma dwa różne miejsca zerowe mniejsze od 4? Prosze o wytłumaczenie krok po kroku
1
KUBA: proszę o wytłumaczenie i rozwiązanie
4
pooomocy: Uzasadnij, że jeśli punkt S jest środkiem odcinka AB, punkt C należy do prostej AB i nie należy do odcinka AB, to 2|SC|=|AC|+|CB|
2
en: Ile jest liczb: a)trzycyfrowych, w których w zapisie nie występują cyfry 0 i 3 oraz zadna cyfra się nie
1
kaiseńka19 : W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna bryły o długości 15cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz objętość tej bryły
2
Karolina: Dla jakich liczb rzeczywistych "p" funkcja f(x) = (7p + 3)x − 2p − 8 jest rosnaca?
3
Antek: rozwiąż nierówność
1
BeniQ: wykaż: ∼∃y(Q(y ) ⋀ ∀x ~R(x,y)) <=> ∀y (~Q(y ) ⋁ ∃x R(x,y))
5
hrhehehe: Cześć. Mam kilka pytań.
3
majtaj5: Dla jakich wartości parametrów p, q, r liczba 1 jest trzykrotnym pierwiastkiem równania x4+px3+qx2+rx−4=0
6
aga: (a√5+1)(a√5−1)+4(√214−3a)−(2−3a)2 tam niewyraźnie widać to jest pierwiastek z dwóch i jednej czwartej
4
HurtMeInYpourFire: Jeden z kątów trójkąta jest o 20 stopni większy od drugiego, ale o 20 stopni mniejszy od trzeciego. Wyznacz miary kątów trójkąta. Co to za trójkąt?
2
Blue: Jakie książki objaśniające zagadnienia z geometrii polecacie? Najlepszy Kiełbasa a może coś innego http://www.legolas.pl/9788392183785/Matematyka-Geometria-zbior-zadan-Kielbasa.html
14
Niebanalny Banan: cos(x+π4)=√22 i x∊(π;32π)
2
Ana: Rowiąz graficznie i algebraicznie układ równań: 3x+y=5
2
marek: jest to ktoś w stanie rozwiązać i wytłumaczyć? emotka
4
SMaug: Mam pytanie do zadania 467 z Kiełbasy. Należy w nim wykazać że c=b (b i c należą do rzeczywistych dodatnich). Udało mi się dojść do zapisu 2bc=b2 + c2 czyli 0=(b−c)2 .
1
seba: W grupie 12 dziewcząt i 10 chłopców rozlosowano 3 bilety na koncert. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia że 2 bilety wylosowały dziewczynki?
6
R: Hej.
2
sosna: Wykaż, że trójkąt ABC o wierzchołkach A (0,0) B (3,1) C (1,7) jest prostokątny. Napisz równanie prostej zawierającej wysokość poprowadzoną z wierzchołka kąta prostego.
5
ania ;*: 1) oblicz pole trojkata rownobocznego w ktorym a)h=10cm
1
aga: 3(a+4b)−(6a+36)
2
asvsa: Wykresy funkcji f(x) = log2(x−4) oraz g(x) = 3 przecinają się w punkcie A. Wyznacz współrzędne punktu A.
3
Mariush: 5x−3x+1>2(5x−1−3x−2)
5
Seweryn: a) cos2 2x=0.5 b) 4sin2 (x−0.6π)=3
14
Magda: Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej l i przechodzącej przez punkt P(6;−2). a) l: y=−2x+4
2
sosna: Trapez ABCD jest wpisany w okrąg tak, że jego dłuższa podstawa to średnica okręgu. Przekątna trapezu tworzy z dłuższą podstawą kąt 30 stopni. Oblicz długość krótszej podstawy oraz
5
Maciek: sin 13x> √32 mógłby ktoś mnie naprowadzić jak to zrobić?
3
Matias: :::rysunek::: Witam
2
koma: f. liniowa dyskusja l. rozwiązań
6
Kasia: Prawdopodobieństwo całkowite
8
krystek: c)F=m(g−ω2R) i teraz juz masz m=
6
le: f(x)=√2 * x +2m−2 określ monotoniczność funkcji, odpowiedź uzasadnij.
1
Olka: Zbadaj monotoniczność oraz wyznaczyć ekstrema funkcji:
0
mpz: błagam, pomóżcie! http://matematyka.pisz.pl/forum/227358.html
1
Joanna: statystyka − koncentracją i asymetrai Joanna:
0
Joanna:
0
ps: Przeprowadź dyskusję liczby rozwiązań równania z niewiadomą x w zależności od wartości argumentu a
2
aga: prosze o pomoc
 25*23*28 
a)
 23*22 
 1 
b)5−1*52*(
)5:5−2
 5 
c)52*32+(5*3)2
0
mpz:
 2 3π 3 3π 
wiadomo, że sinα= −
, α∊(π,
) i cosβ=
, β∊(
, 2π). Oblicz tg(α+β)
 9 2 4 2 
6
Janek191:
  x6 − 7 x4 
a)
= x3 − 7 x ; x ≠ 0
 x3 
2
xd: W pudełku jest 7 płyt CD włożonych losowo. Na trzech z nich znajdują się gry komputerowe. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wszystkie płyty z grami komputerowymi znajdują sie
9
koma: Przeprowadź dyskusję liczby rozwiązań równania z niewiadomą x w zależności od wartości argumentu a:
3
Jolka76:
3−x  5x 
−
=0
4x2+4x+1   2x+1  
7
PW: Zadanie 1 b) 8 pięter, na każdym z nich te trzy osoby mogą wysiadać na 3! sposobów (uwzględniamy kolejność
12
zadanie:
 
nawias
1 0
nawias
nawias
x 1
nawias
 
nawias
1 x
nawias
nawias
0 1
nawias
 
Oblicz iloczyny HxHy, HxKy i KxHy, gdzie Hx=
, Kx=
   
1
blan: Jak narysować takie funkcje 2|x+2| i 2|x|+2
6
KolkowiumZalicze!: Oblicz pochodna (bez Pana Hospitala)
 x2−1 
lim x−>1
 3x2−3x+1 
1
Edyta: 1) −3p {11} + 42 2) p {11} − 1√11
6
Mariush: 10x−8*5x−5*2x+40≥0
0
zaq: Znaleźć ekstrema podanych funkcji:
1
Aneta: Naszkicuj wykres funkcji: f(x)=
1
Tom: Rozwiąż równanie 2tgxcosx + 1 = 2cosx + tgx w przedziale <0, 2π>
7
Olka: pochodna z 8/x ? (to jest ułamek, jak zrobić ułamek tu na stronie ? )
2
ostry: Czy wzorem log[k](k)x=x mogę zamienić wszystkie liczby dodatnie i ujemne na logarytm?; np. log[1/2](1/2)(−1)=(−1);
7
Fruuu: Płaszczyznę π: x+2y−z−3=0 zapisać w postaci parametrycznej. Wiem, że potrzebuję punkt leżący na tej płaszczyźnie i dwa wektory. Jeden wektor to [1,2,−1],
2
Romek: Cześć. Problem z pochodną z przedziału monotoniczności. f(x)=ln3x−3lnx
1
Markiz: log(3)27 : log(pierw z 3)27 = ?
0
asia: wyznacz granicę ciągu o wyrazie ogólnym an,jeśli:
 2 
an=4*(3−
)...można prosić krok po kroku?
 n 
1
Markiz: log(3)27 : log(pierw z 3)27 = ?
10
Aga1.: Jedna ze środkowych to wysokość. Znasz twierdzenie cosinusów?
24
Olka: Dziedzina funkcji
2
Marta: pochodna z y=x3√x
8
Tom: Dla jakich wartości parametru m równanie |x2 −2mx| = 1 ma trzy pierwiastki
3
magda: sporządź wykres funkcji f(x)= Ix2−2x I
2
paweł: |x3−8| > x2+2x+4 http://zapodaj.net/b25b8751caa67.jpg.html
4
jowita: Znajdź liczby a,b,c spełniające warunki: log5 3 stopnia √5 = a
4
bob.kelso: Mamy do dyspozycji połowę pnia drzewa o średnicy 36cm. Jest ona odcięta od całego pnia w kształcie walca kołowego płaszczyzną zawierającą oś walcową.
2
Kasia: Która liczba jest większa: a) 1520 czy 927
9
Nietoperek: Zapisać rozkład funkcji wymiernej na ułamki proste:
6
jowita: Znajdź liczby a,b,c spełniające warunki:
7
brakszans: (x2−5x+4)/x(x−5)
1
Bartek:
 1+x 
y=arctg
 1−x 
4
Sermina: wysokość ostrosłupa sześciokątnego jest równa 4, a jego objętość wynosi 8 √6. Oblicz długość krawędzi podstawy.
2
Romek: Znaleźć przedział monotoniczności funkcji.
5
Ksss: Dane są wielomiany W(x) = (x+1)(x+2)(x+3) oraz Z(x) = x3 + (a+b)x2 + (2a−5b)x +24 Wyznacz tak liczby a i b, aby te wielomiany były równe.
1
Kasia: Witam Was, mam do zrobienia takie zadanie i mam z nim poważny problem
3
wat?:
 1+2+...+n 
lim
 n3√8n3 + 1 
n−>∞
14
kwiatuszek: 3log3 2=
4
Późno już: Witam