Równanie trygonometryczne Tom: Rozwiąż równanie 2tgxcosx + 1 = 2cosx + tgx w przedziale <0, 2π> Założenie: x≠ ^π₂ i x ≠ ^3π₂ W odpowiedziach mam podpowiedź, żeby przekształcić to równanie do postaci: (2cosx − 1)(tgx − 1) = 0 ale nie wiem skąd to się wzięło.. Z dalszą częścią zadania już sobie poradzę, ale wytłumaczy mi ktoś to przekształcenie do tej postaci co napisałem?

J: Prawa strona równania na lewą stronę: 2tgxcosx + 1 − 2cosx − tgx = 0 2tgxcosx − 2 cosx − tgx +1 = 0 2cosx(tgx−1) − ( tgx−1 ) = 0 (tgx − 1)(2cosx − 1) = 0