Zadanie wykaż że... SMaug: Mam pytanie do zadania 467 z Kiełbasy. Należy w nim wykazać że c=b (b i c należą do rzeczywistych dodatnich). Udało mi się dojść do zapisu 2bc=b² + c² czyli 0=(b−c)² . Czy taki zapis udowadnia równość liczb b i c ?

bezendu: Napisz treść, bo nie mam akurat przy sobie zbioru

SMaug: Wykaż, że jesli b i c naleza do R+ i log(2)b+log(2)c+1=log(2)(b²+c²), to b=c

Kaja: log₂(b*c)+log₂2=log₂(b²+c²) log₂(2bc)=log₂(b²+c²) 2bc=b²+c² b²−2bc+c²=0 (b−c)²=0 b−c=0 b=c

SMaug: Dzięki za pomoc