Rozkład f. wymiernej na ułamki proste Nietoperek: Zapisać rozkład funkcji wymiernej na ułamki proste:

x−1
	dx
x3−3x2+4

wredulus_pospolitus: x³−3x²+4 −−−− zauważ, że x=−1 jest pierwiastkiem podziel ... licz Δ i już masz postać iloczynową w ułamku dalej sobie poradzisz

Nietoperek: czyli najpierw to podzielić np. schematem Hornera, później delta? zaraz wychodzę na uczelnię, więc w czasie nudy spróbuję to obliczyć, chcialam na razie tylko jakichś wskazówek. jak wrócę i będę mieć problem to się odezwę

Panko: x³−3x²+4= (x+1)(x−2)² x−1/(x³−3x²+4) = A/(x+1) +B/(x−2) +C/(x−2)²

Panko: x−1= A(x−2)²+B(x+1)(x−2) +C(x+1) x−1= ( A+B +C)x²+(−4A−B+C)x+(4A−2B+C) A+B+C=0 i −4A−B+C=1 i 4A−2B+C=−1 Odp A=−5/21 B=2/21 C=1/7

Nietoperek: skąd (x+1)(x−2)²?

Panko: x³−3x²+4= x³+x² −4x²+4= x²(x+1)−4(x²−1)=x²(x+1) −4(x+1)(x−1)= (x+1)*(x²−4(x−1))=(x+1)*(x−2)²

Nietoperek: to nie trzeba tego dzielić i liczyć delty?

Panko: Oczywiście można , ale czasem można krócej.

Nietoperek: no właśnie ten sposób mi się bardziej spodobał dziękuję bardzo!