dyskusja l. rozw. koma: Przeprowadź dyskusję liczby rozwiązań równania z niewiadomą x w zależności od wartości argumentu a: a) ax−3x=a²−9

koma: pomoże ktoś to zrozumieć?

Bizon: a ile rozwiązań może mieć równanie liniowe ?

koma: jedno, zero lub nieskończenie wiele

J: Na początek oblicz ( wyznacz ) x z tego równania.

Bizon: ... to sprawdź kiedy ma jedno, kiedy nieskończenie wiele a kiedy wcale −

koma: x(a−3)=(a−3)(a+3) /:(a−3) x=a+3

koma: i co mam z tym dalej uczynić?

pigor: ..., a więc równanie ax−3x= a²−9 ⇔ (a−3)x= (a−3)(a+3) ⇒ 1) równanie to ma 1 rozwiązanie x=a+3 ⇔ a−3≠0 ⇔ a≠3 , mówimy że wtedy jest oznaczone ; 2) ma nieskończenie wiele rozwiązań ⇔ a−3=0 ⇔ a=3 równanie jest wtedy nieoznaczone ( tożsamościowe) ; 3) 0 rozwiązań nie ma, mówimy nie jest sprzeczne . ...

pigor: ..., a dlatego nie jest sprzeczne (ma 0 rozwiązań), bo nie istnieje liczba taka, że a−3=0 i a²−9≠0 . ...