Pomocy Homej: Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć te przykłady błagam : logx 4 < 2

	1
logx		> −3
	27

Ten x to index dolny, z góry dziękuje za pomoc

Rafał28: log_x 4 < 2 założenie x>0, x≠1 log_x 4 < 2log_x x log_x 4 < log_x x² Dwa przypadki Pierwszy 0<x<1 4 > x² ⇔ x² − 4 < 0 ⇔ (x−2)(x+2)<0⇔ x∊(−2, 2) x∊(−2, 2)∧0<x<1 ⇔ x∊(0, 1) Drugi x>1 4 < x²⇔ x∊(−∞, −2)∪(2, +∞) x∊(−∞, −2)∪(2, +∞)⋀x>1 ⇔ x∊(2, +∞) W sumie x∊(0, 1)∪(2, +∞) Drugi przykład podobnie.

asdf: spojrz na wykres log_x(c), gdzie x jest stałe. dziedziną x jest (0;1)(1;∞) jezeli x < 1 to funkcja ta jest malejąca (niebieski wykres) jezeli x > 1 to funkcja jest rosnąca (czerwony wykres) czyli dla x, ktory jest < 1, przy nierownosci trzeba zmienic znak, tzn: log_x4 < 2 (mnozenie * 1 = log_xx) log_x4 < 2*log_xx (wzor: clog_ab = log_a(b^c) ) log_x4 < log_xx² (opuszczamy logarytmy, dla x < 1 zmieniamy znak) 4 > x² (x tutaj jest od 0 do 1, czyli nie da sie podstawic takiej liczby, ktora bedzie wieksza od 4) teraz dla x > 1 (nie zmieniamy znaku − funkcja jest rosnaca) 4 < x², tzn: x² − 4 > 0, x ∊(−∞;−2)(2;∞), ale tutaj mamy: x > 1, wiec czescia wspolna bedzie: x ∊ (2,∞) P.S wykresy zle sie rysuja, nie patrz na to co jest dla x < 0

asdf: z tym: 4 > x² zrobilem blad zmienilem znak, a zapomnialem, ze go zmienilem, oczywiscie: 0;1 wiec odpowiedz to: x ∊(0,1)(2,∞)

Homej: dziękuje ślicznie za pomoc