archiwum z dnia 11.11.2015

archiwum zadań z dnia 11.11.2015

Zadania

Odp.

	sinx*sgn(x)
Jak policzyć granicę gdy x−>0⁻ i x−>0⁺ dla		bez znajomosci reguly De
	x

Hospitala?

Godzio: Te równości dość dziwne

venus823: Dana jest funckja gęstości prawdopodobienstwa f(x)

xiviali: 1) obliczyć rzut wektora v1 na płaszczyznę ortogonalną do wektora v2 (wykorzystać iloczyn skalarny w Rⁿ)

Adam: Sprawdzenie rozwiązania pochodne w danym pkt.

Karina: Znaleźć wszystkie pierwiaski równania (z² +2z +3)(z³ +1 +i) =0

andrzejek: Liczby zespolone − algorytm wykonywania cześć emotka

bimbam: Cześć potrzebuję pomocy ze znalezieniem ekstremum warunkowego

Wiktoria: 1)

Slavko: Witam

Mam problem z takim zadaniem.Myślałem nad nim dosyć długo i nie wiem jak się za to zabrać.Wyznacz zbiór wszystkich argumentów dla których funkcja f(x)= |log₂x|−1 przyjmuje

Karo: Oblicz granicę ciągu:

kalafior: W sali znajduje sie k maszyn. Czas do awarii pojedynczej maszyny dany jest rozkładem wykładniczym o

tak mysle: nie

macek: Witam czy mógłby mi ktoś rzeczowo wyjaśnić zagadnienie zawarte w temacie, czyli Liniową niezależność funkcji na szeregi Taylora i Fouriera?

:): lnx+1 bo (lnx)'*x=(1/x)*x=1 emotka

:): |2i−3−z|=|z−2i+3|=|z−(−3+2i)| <− są to z−ty odległe od (−3+2i)

Filip: ciąg (an) jest określony następująco: a1=1

Jacekbues: Jak obliczyć pochodną z: t√b²+c²+d²t²

nervovy: Witam proszę o wytłumaczenie tych 3 przykładów,bardzo zależy mi żeby zrozumieć temat. a)|x²−4x+3|=m

Malwina: Przeprowadzono sondę uliczną. Każdej z 20 osób wybranych losowo na ulicy zadano pytanie ile książek przeczytał(a) Pan/Pani w ciągu ostatniego miesiąca. 10% ankietowanych

Nabzdyczony: Wiedząc, że P(B)=2/3, P(A/B)=1/4, oblicz P(A∩B)

xyxyxy: Uzupełnij równość. Skorzystaj ze wzorów skróconego mnożenia.

Filip: Ciąg (an) jest określony następująco : a1=2

Olka: Zbadaj liczbę puntków wspólnych okręgu o z prostą l, w zależności od wartości parametru m (m∊R) jeśli:

Piłkarz:

	1
a) lim_x→0+2xsin
	3x

b) lim_x→+∞x(√x+3−√x+2)

	1
c) lim_x→0(ctgx−		)
	x

d) lim_x→0+x^√x

:): 2ⁿ=2*2*2*2...*2

Masturbator: Pomocy z chemii: Przygotowano 20% roztwór KOH o d=1,19. Oblicz:

Miłosz: Oblicz granice √1+2²+...+2ⁿ

xxx: Pomoże ktoś z dwoma przykładami

Kamil: Wyznacz granice:

ln(eⁿ+π⁻ⁿ

ln(2+1/n+1/n²+...)

ola: Jak policzyć taką granice?

	ln(ln(n))
lim
	n

Prosze o pomoc

Karina: Naszkicuj wykres funkcji y= 3^x⁻^π dla π≤ x

justyna: Jaka jest roczna stopa procentowa,jeżeli kapitał potroił swoją wartość po 4 latach przy kapitalizacji :

gwiazdka23:

	n³		n²		n
Udowodnij, że		+		+		jest liczbą naturalną dla n ε N
	6		2		3

Kuba: Wykaż, że liczba √3−2√2 jest liczbą przeciwną do 1−√2.

ewella: Rzucamy 2 kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że A) na jednej z nich wypadły co najwyżej 3 oczka, B) na jednej wypadły o 3 oczka więcej niż na drugiej, lub iloczyn oczek na

Alina: Oblicz granice ciągu:

kamil: Zakład produkcyjny ma 3 maszyny pakujące sery. Prawdopodobieństwo, że pojedyncze urządzenie ulegnie awarii w ciągu dnia roboczego wynosi 0,3. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w ciągu

Alina:

	n−7
granica ciągu to 1 dla a_n=		. dla jakich n spełniony jest warunek:
	n+3

|a_n−1|<¹₂₀

misiak: p(A) ...zmień licznik z mianownikiem

qwe: czym się różni −4¹⁰

nervovy: Witam proszę o wytłumaczenie tych 3 przykładów,bardzo zależy mi żeby zrozumieć temat. a)|x²−4x+3|=m

xyz: 3 • 8^{x − 1} = 6^{x + 1}

Wanda: Rzucamy dwa razy symetryczną kostką. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: A− co najmniej raz wypadnie 6 oczek, B− dokładnie w jednym z rzutów wypadnie co najmniej 5 oczek

Kolokwium: Rozwiąż układ równań:

dominika: Przekrojem sześcianu jest szesciokat foremny, którego wierzchołkami sa środki odpowiednich krawędzi sześcianu. Wiedząc, ze pole tego sześciokąta jest równe 6√3 , oblicz długość

ola: Obliczyć granice

	n
lim (		)ⁿ
	n+1

prosze o pomoc

kasia: Zważono 30 dwutygodniowych jagniąt, poniższe dane wykorzystaj do obliczenia parametrów zmienności cechy.

kevs: W okręgu o środku O i promieniu 5 poprowadzono cięciwę AB i styczną do okręgu w punkcie A. Miara kąta między styczną a cięciwą AB jest równa 54^o. Oblicz :

b: Jak obliczyć przybliżoną wartość czegoś takiego

gosc: hej mam tu taką granicę funkcji:

	sin3x
lim
	x

x−>0

kevs: Wykaż, że dla dowolnych liczb dodatnich x i y takich, że x+y=a, gdzie a ∊(0;2), zachodzi nierówność:

xczarnax: Zbadaj przebieg zmienności i naszkicuj wykres funkcji f: f(x)=x−3+ ^2x−6_x+2 +^4x−12_(x+2)² +... Nie wiem jak zacząć to zadania.

ola: Witam. Proszę o pomoc w obliczeniu granicy:

	(n!)ⁿ
lim
	n^n²

Olka: Witam, mam pytanie. jeśli jest dwumian Newtona i mamy (5 nad 2) daje 10 wiec myslalam, ze to dlatego, ze 5*2 to 10 ale (5 nad 3) to tez 10 i tego nie rozumiem. Są gdzies jakies wzory na

aron4: Obliczyć pochodną z definicji w punkcie i podać wzór stycznej w tym punkcie.

:):

	xarcsinx
∫		dx
	√1−x²

Osgoth: log_x(x³+1) * log_x+1x <2

shadow:

	1
Jak wygląda pochodna z		, czy jest to zwykła pochodna z funkcji wymiernej?
	cosx

ewella: Rzucamy 2 kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że A) na jednej z nich wypadły co najwyżej 3 oczka, B) na jednej wypadły o 3 oczka więcej niż na drugiej, lub iloczyn oczek na

kevs: Wyznacz k, dla którego zachodzi równość :

Karo: W okrąg o promieniu r wpisujemy kwadrat. W ten kwadrat wpisujemy okrąg. Powtarzamy tę operację, uzyskując nieskończony ciąg okręgów i kwadratów. Oblicz sumę pól kwadratów.

Studencik: Obliczyć całki a) ∫(x−1)e^3xdx

Agata: Obliczyć całkę w granicach od 0 do 3

kasia: Dobry wieczór. Mam taki mały problem z takim równaniem

Karo: Rozwiąż równanie

Artystyczny: Pewna firma ma trzy zakłady produkcyjne. W tabeli podano informacje o średnich zarobkach w tych zakładach:

Polityk:

	4+3(−1)ⁿ⁺¹
Zbadaj ograniczoność ciągu a_n=
	5ⁿ

Zbyszek: Naszkicować wykres funkcji y=log_0,2 (x−3) podaj dziedzinę tej funkcji, zbiór wartości i oblicz jej miejsce zerowe

Martyna:

	1		4
Wyznacz asymptoty wykresu funkcji f(x)=		x−		+3 , gdzie x∊(−3,0)∪(0,+∞)
	2		x

Robiłam to tak

	4		17
lim (0,5x−		+3)=−
	x		18

x→−3⁺

Zagubiona: Pomóżcie! emotka

Zagubiona: Rozwiąż układ równań:

browny11: wie ktoś może jak obliczyć pochodną f(x)=(cosx)^lnx?

rzeratul: Pomocy a) −log₂ (log₂ ⁴√√2)

Glodny wiedzy: −2≤x−3²<2

123: dla jakich wartości parametru m równanie −x²+2|x|−m²+8=0 ma dwa różne rozwiązania?

peldo: pomoze ktos? loga₅ 25 − loga₂ 3 + (1/2)loga₂ 36 + loga₃ √3

fantastyczna123: ^lim_{x −> 0} ^x−tan(x)_x

Kamil: lim x−>4

√1+2x − 3

√x−2

zastosowałem tu regułę H

Szaleniec: W firmach A, B, C produkowame są silniki. Firmy pracują w taka samą ilość dni i to liczba pierwsza. Przedsiębiorstwa wyprodukowaly A:391, B:483, C:437 silników. Ile wyprodukowała

ania: ojciec jest 3 razy starszy od syna. przed 12 laty ojciec był 9 razy starszy od syna , ile maja lat?

Glodny wiedzy: x⁴+8x³+9x²+2x+120=0

2k: a) x³+5x²−6x≥0

dawsonika: Znajdź granicę ciągu:

	3
1)lim(1−		)ⁿ
	n

n→∞

Alina: zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów płaszczyzny, których współrzedne spełniają warunki:

cialadetale: Czy ktoś może mi wytłumaczyć co oznacza zapis R² →R? a dokłądniej chodzi mi o zadanie: Niech R² →R, f (x,y)=x²+y+2

Glodny wiedzy: 4x⁵+4x⁴−17x³−17x²+4x+4=0

Michał: O co chodzi w tym zadaniu? W wycinek koła o promieniu 6 cm wpisano okrąg o promieniu 2 cm (rysunek w linku). Oblicz pole

pojntliner: −cos^2π₉+isin^2π₉ − zamienić na postać trygonometryczną I na ćwiczeniach robiliśmy to tak:

Elen:

⎧	y−\|x²−2x\|≥0
⎩	y+\|x+1\|≤2

Karo: Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Długość najkrótszego boku jest równa "p". Oblicz pole tego trójkąta, pole koła opisanego na tym trójkącie oraz pole koła

michhhh: |x²−8x+12|=x²−8x+12 ma wyjsc x∊(−∞;2≥∪≤6;+∞)

Polityk: Wyznacz granicę ciągu:

Piłkarz: Wyznacz granicę ciągu jeśli a_n=ⁿ√4ⁿ+5ⁿ+n−1

układ: rozwiąż układ równań Proszę o sprawdzenie tego:

Polibuda: Potrzebna pomoc dla Polibudy 0<t₁<t₂<t₃<..., mamy zmienne losowe mierzalne W_t₁, W_t₂−W_t₁itp. Mamy wyznaczyć rozkład

zagubiona: Witam, mam problem z następujacym zadankiem :

jagoda: Proszę o pomoc:Mamy dwie urny: w jednej są 3 kule białe i 4 czarne w drugiej− 5 białych i 7 czarnych. rzucamy kostka sześcienną do gry. Jeśli wypadnie mniej niż 5 oczek to losujemy kulę

patryk: Udowodnij że jeżeli suma trzech dowolnych liczb naturalnych jest podzielna przez 6 to suma sześcianów tych liczb jest również podzielna przez 6

czikii: W prostopadłościanie dane są : krawędź podstawy 3cm, przekątna podstawy 5cm, przekątna prostopadłościanu 13cm. Oblicz objętość prostopadłościanu.

aska: Oblicz objętość bryły obrotowej powstałej w wyniku obrotu trójkata prostokątnego o bokach 6cm, 8cm i 10cm dookoła przeciwprostokątnej.

browny11: mam pytanie jak narysować wykres x²−y²>=0 x²>=y²?

małgoska: Równanie z wartością bezwzględną: |2x−6|+ |x+7| ≥17

krysiu_8: Szklane naczynie w kształcie odwróconego stożka z otwartą podstawą napełniono do 85% wodą. Następnie wrzucono do naczynia kulkę o średnicy 4cm. Poziom wody podniósł się i zrównał z

Miłosz: Stosując twierdzenie o ciągu monotonicznym i ograniczonym, zbadaj zbieżność ciagu, wyznacz granice jeżeli istnieje.

Martyna:

	1		4
Wyznacz asymptoty wykresu funkcji f(x)=		x −		+ 3 , gdzie x∊(−3,0)∪(0,+∞)
	2		x

Agre:

	π
0<arg(z³)<
	2

Mam zaznaczyć zbiór liczb zespolonych z na płaszczyźnie.

kitty: Pole powierzchni całkowitej stożka o tworzącej długości 10cm wynosi 96pi . Oblicz objetosc stozkaa

ewelinka: hej czy ktos moze mi powiedziec czy jezeli mam wyrazenie

tomek: Kąt rozwarcia stożka ma miarę 90'. Tworząca ma długość 10cm. Oblicz pole powierzchni stożka.

ewka_marchewka: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 4cm, a kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę 30'. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

historyk : powierzchnia boczna walca jest prostokątem o wymiarach 10π i 8 .Wysokośc jest liczbą wymierną większą niż promień .Podaj długośc promienia i wysokości walca

Karo: Zbadaj monotoniczność ciągu

Aners:

	1
Zbiorem wartości funkcji f(x)=		jest przedział:
	0,6^\|x\|

andrzejek: Liczby zespolone − pytanie. Witam,

kasia m: witam, mam jedno pytanie, muszę wyznaczyć poziom produkcji maksymalizujący zysk w danym przedsiębiorstwie. Zadanie nie jest trudne, tylko zastanawia mnie jedno.

johnkaleson: Rozloz na czynniki wyrazenie: (x²+x−4)²−(x+5)²

sushi_gg6397228: moze zadanie jest źle przepisane

Mka: Uprościć wrażenie:

e^x+e^−x

e^x−e^−x

dkaaa: Wykaż na podstawie definicji, że funkcja f(x)=^x−3_2−x nie jest rosnąca.

monia: Oblicz t jesli x=7,5 jest srednia wazona danych liczb liczba 9 t

kaja: wyznacz mediane wariacje i odchylenie standrdowe uzyskanych ocen.

adan96: Z talii 24 kart losujemy bez zwracania cztery karty. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kierów, pika i trefla.

Nipo: Oblicz: Prosze o szybka pomoc.

Asd: Przedyskutuj liczbę rozwiązań równania px2+px+0,5=0 w zależności od wartości parametru p. Dla dwoch rozwiazan wychodzi mi (2,+∞) ale w odpowiedziqch jest jeszcze dodatkowo (−∞,0) nie

Ania: X⊂Y, wyznacz zbiory:

ewella: Dziecko bawi się klockami z literami k k a a j. Jakie jest prawdopodobienstwo, że przypadkiem ułozy słowo kajak?.

Kubix: Oblicz granice funkcji z tw. o arytmetyce granic.

blueberry: Oblicz pochodną: 1. 3√x/x²+1 i doprowadź ją do najprostszej postaci emotka

mm: :::rysunek::: Metoda Gaussa:

Ula: Prosze o sprawdzenie Średnia arytmetyczna liczb : 14,2,4,15,14,x,6x jest równa 12. Wyznacz x następnie oblicz medianę i modalną tych liczb

Kamil:

	x²−3x+2
lim x−>1
	x² − 1

	1
zastosowałem tu regułę H i wyszło mi
	2

Czy można to jakoś skrócić aby nie używać metody H?

adan96: Z talii 24 kart losujemy bez zwracania cztery karty. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kierów, pika i trefla.

mm: α + β = γ ∑Z(x, y) = .. ?

ewella: Dziecko bawi się klockami z literami k k a a j. Jakie jest prawdopodobienstwo, że przypadkiem ułozy słowo kajak?.

Adam: Mógłby mi ktoś rozwiązać to zadanie? Naszkicować wykres funkcji, określić dziedzinę, zbiór jej wartości oraz przedziały

xoxo: Wyznacz równanie ogólne i kierunkowe prostej k prostopadłej do wektora u i przechodzącej przez pkt P, jeśli:

ewa: liczba x jest o 10% wieksza od liczby y, które twierdzenie jest prawdziwe:

LITtech: wykaż że dla każdej liczby x ( 0 , ^pi₂ ) prawdziwa jest podana nierówność tg x > x + ¹₃x³

Krzysiek: Wypisałby mi ktoś wszystkie własności operacji XOR ?

xoxo: Wyznacz równanie ogólne prostej k przechodzącej przez punkty P i Q (skorzystaj bezpośrednio z równania ogólnego prostej) jeśli:

robert:

	³√x² − 2³√x + 1
limx→1
	(x−1)²

	ln(^3+x₃)
limx→0
	x

Misiek: Jak narysowac wykres 2ctg(x−pi)

Klakier: f(x)=sin(x)−3x³+5x²−4x+2

gwiazdka23: Usuwanie niewymiernosci z mianownika. Nie wiem gdzie zmienic znak na minus

	√2+√3+√4

	√2+√3+√6+√8+4

meg: Podstawa ostrosłupa jest trójkąt równoboczny. jedna z krawędzi bocznych jest prostopadła do płaszczyzny podstawy, a dwie pozostałe są nachylone do płaszczyzny podstawy pod ∡60stopni i

Renata: Ktoś pomoże? emotka

uprościć sinx cos2x/cosx sin2x

Zosia: :::rysunek::: Witam, przygotowuję się do sprawdzianu z geometrii analitycznej i utknęłam przy tym zadaniu.

mruczek: Witam. Może zechce ktoś pomóc z fizyki (mimo, że to forum matematyczne).

Kamil: Nie wiem czy dobrze to pamiętam w obliczaniu granicy gdy np lim−>1

wmboczek: bo masz f. podstawową f(x)=arctgx f(x−p)+q najpierw f potem wektor [p,q]

ola: Mógłby mi ktoś powiedzieć jak obliczyć taką granice?

	1
lim (1,001−		)ⁿ
	n

meg: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego w którym wysokość ściany bocznej jest równa 10 i tworzy z płaszczyzną podstawy ∡45 stopni

xoxox:

Ula: Mogłby mi to ktos wytłumaczyc Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} wybieramy losowa jedna liczbe . Oblicz

mrrrrrrr: 2(x²−x)²−3(x²−x)+1=0

xyz:

	e^x−e^−x
f(x)=
	e^x+e^−x

matma: Oblicz : √3:³√3=

:): Równość w linijce przed: "Rozważę teraz tę sumę.." jest wątpliwa

justa: √x²+7>√2x+3√2

fela: | x²−4 |+| x²−1 |=4x+1

adan96: Rzucamy dwukrotnie kostką. Zdarzenie A polega na tym ze w każdym rzucie otrzymamy inna liczbę oczek, a zdarzenie B ze ani razu nie otrzymamy szóstki. Podaj

Sis: Mam podać wartość tg(−249°). Czy da się to zrobić bez użycia kalkulatora skoro liczby 249 nie da się przedstawić w postaci sumy lub różnicy stopni o znanych wartościach sinusa?

kasia: Mógłby mi ktoś pomóc Średnia arytmetyczna liczb : 14,2,4,15,14,x,6x jest równa 12. Wyznacz x następnie oblicz

Maja: Proszę o pmoc Z urny w której znajduje sie 5 kul białych i 2 czarne i 3 zielone losujemy kolejno bez

marzena: cześć, czy mógłby mi ktoś pomóc w rozwiązaniu poniższego układu równań?

bbb: Ze zbioru licz naturalnych dwucyfrowych wybieramy losowo jedna liczbe. Oblicz prawdopodobieństwo ze bedzie to liczba podzielna przez 30

Zuza: Na parterze sześciopiętrowego bloku wsiadło do windy 5 osób. Oblicz prawdopodobieństwo zadarzenia:

Dawid: Rzucamy dwiema sześciennymu kostkami. Jakie jest prawdopobieńswo , że na pierwszej kostce wypadło dwa razy mniej oczek niz na drugiej?

Basia: Za zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} wybieramy losowo jedna liczbę. Oblicz prawdopobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 3 lub przez 2.

Klaudia:

	3x³ − 2x² + 6
1) lim_{x→ −1⁻}
	x² − 1

	3x³ − 2x² + 6
2) lim_{x→ −1⁺}
	x² − 1

W pierwszym przypadku granica wychodzi mi −∞ a w drugim +∞. Natomiast według odpowiedzi powinno

Auri: Jest ktoś w stanie wytłumaczyć jak liczyć takie zadanka? sin(arcsin0.62)

matma: Usuń niewymiernosci z mianownika .

12

√7−√3

aaa: mógłby mi ktoś przekształcić taki wzór tak by można było obliczyć v2? oraz wytłumaczyć jak to zrobił? L=m*R*T*ln^v1_v2

xyz:

− 2^x − 1
	}≤0
log_¹₃(x − 4)

Tryg: Sin2x=cos(x+^π₃)

xyz: (√x)^log₅x−1=5

lungi: Kąty ostre między przekątną d równoległoboku a jego bokami mają miary alfa i beta. Oblicz obwód i pole równoległoboku.

xoxox: Niech A=√(5−√3−√(7−4√3) ) zaś B=√(2+√2+√(3+2√2) ) − 1.

	A+B
Udowodnij, że		−2√6
	A−B

Crewell: Dla jakich wartości parametru m różne rozwiązania x1, x2 równania x²+2x+m−1=0 spełniają warunek |x1|+|x2| ≤ 3?

Shifti: :::rysunek:::

	1
Punkty P i Q o tej samej rzędnej należą do wykresu funkcji f(x)=		. (rysunek) Punkt R
	x²

należy do prostej y = −4. Wykaż, że pole trójkąta PQR jest większe lub równe 4.

ala: wykaż, że zdanie jest fałszywe: ciąg naprzemienny an=(−¹₂) ⁿ nie ma granicy

Justynaaa: W A pierwszy i piaty nawias są pogrubione A={{a,{a}},a}

Justynaaa: Witajcie

lungi:

8 + log₂ ³ 5		1
	+ 1=
log₅ 16 + log₂ 5 − 2		log² 2

Z góry dziękuję.

Shifti:

	2x
y =
	x−2

	4
jak wygląda krok po kroku dojście do postaci y =		+2
	X−2

Bartuś: Oblicz miejsca zerowe funkcji logarytmicznej. Nie mam pojęcia jak się za to zabrać

multi: lim x→+∞ 2−√x+3 / √9x−1

123: Narysuj wykres funkcji kwadratowej |x|+|1−x²|

mati: sin³(x)cosx=−1

toffik:

	α		2n
Mając dane cos		=		i α∊(0;π), oblicz sinα, cosα, tgα.
	2		n²+1