Funkcja wymierna Shifti:

	1
Punkty P i Q o tej samej rzędnej należą do wykresu funkcji f(x)=		. (rysunek) Punkt R
	x2

należy do prostej y = −4. Wykaż, że pole trójkąta PQR jest większe lub równe 4. Zapisuję P i Q przy użyciu f(x)

	1		1
P(x,		) Q(−x,		)
	x2		x2

IPQI = 2x jeszcze muszę wyliczyć h do pola, jakaś wskazówka ?

sushi_gg6397228: dorysuj prostą y= −4 zaznacz gdzieś punkt na prostej na wykresie zaznacz gdzies P i Q narysuj poglądowy trójkąt

Shifti:

Shifti: teraz dobrze

sushi_gg6397228: odcinki czerwone są tej samej długości współrzędne W (x; −4)

	1
współrzędne P (x;		)
	x2

h=|WP|= ....

marek: w rozwiązaniu zadania jest założenie, że x>0, może ktoś powiedzieć skąd to założenie?

marek: czy to po prostu żeby P i Q nie zamieniło się miejscami

Nela: Wysokość trójkąta to h=(1/x²)−(−4) natomiast podstawa to a=2x zatem jego pole to P=[(1/x²)+4]*(1/2)*2x=[4(x²)+1]/x robimy z tego funkcję dla x>0 f(x)=[4(x²)+1]/x i szukamy jej minimalnej wartości d/dx=(4(x²)−1)/(x²) miejsca zerowe pochodnej to x=1/2 i x=−1/2, ale to drugie nie należy do dziedziny sta najmniejsze pole trójkąta zgodnego z założeniami zadania jest dla x=1/2 i wynosi 4 c.n.d.