Rozwiązać nierówność z modułem i funkcjami kwadratowymi pod pierwiastkiem Wiktoria: 1)

	4x+1
|		|> 2
	2x−3

	x2−5x+3
2) |		| < 1
	x2−1

Znam odpowiedzi, ale zależy mi na dowiedzeniu się jak rozwiązać to zadanie, chce się czegoś nauczyć, a nawet muszę, przed kolokwium. Bardzo proszę o wytłumaczenie krok po kroku. Odp:

	3		3		5
1) x∊ ( −∞ ,		) ∪ (		;		)
	2		2		2

	1		4
2) x∊ (		;		) ∪ (2, ∞)
	2		5

wmboczek: 1) określasz D 2) zdejmujesz wartości 4x+1/2x−3>2 lub 4x+1/2x−3<−2 3) przenosisz liczbę na lewo i sprowadzasz do wspólnego 4) zamieniasz nierówność ilorazową na iloczynową 7*(2x−3)>0 lub ... 5) rozkładasz nawiasy na czynniki, rysuneczek i odpowiedź

5-latek: Jutro to kolokwium ?

tak mysle: kolokwium ? myslalem, ze takie rzeczy to w liceum..

:): haha

5-latek: Jeśli semestr wyrównawczy to mogą mieć

d:

4x + 1		4x + 1
	>2 v		<−2
2x−3		2x−3

4x + 1		4x + 1
	−2 >0 v		+2 <0
2x−3		2x−3

do wspólnego mianownika to sprowadzasz Mnożysz każdą z nierówności przez (2x−3)², bo wtedy nie zmieniasz znaków tych nierówności, a skróci się mianownik Wymnażasz licznik i masz funkcję kwadratową, delta pierwiastki i masz rozwiązania. No i oczywiście dziedzina. wmboczek napisał to co ja tylko innymi słowy

5-latek: albo tak

	a		|a|
korzystamy z tego ze |		|=
	b		|b|

2x−3≠0 to x≠1,5

	4x+1
|		|>2
	2x−3

|4x+1|
	>2
|2x−3|

ponieważ oprócz x=1,5 |2x−3| jest zawszs3e dodatnia to mnożymy obiestrony nierownosci przez |2x−3| |4x+1|>2|2x−3| i rozwizujemy ta nierownosc np. na przedziałach

Wiktoria : Dzięki za odpowiedzi To pierwsze zadanie w teorii wiem jak zrobić ale wychodzi mi cały czas inaczej niż w odpowiedzi. Natomiast gorzej z tym drugim zadaniem, nie wiem jak je wykonać gdy mam 2 funkcje kwadratowe.. Ktoś może pomóc ? Ps: Tak, te pierwsze zadania to jeszcze powtórka z liceum na studiach, do kolokwium mam też logikę, zbiory zbiorów, iloczyn kartezjański itd. , ale zaczelam od pierwszego zestawu i chce wszystko przepracować. Kolokwium w przyszłym tygodniu ale materiału mnóstwo a to tylko taki drobny początek.

Aga1.:

	3
Skoro I4x+1I>2I2x−3I /2 i x≠
	2

(4x+1)²>(4x−6)² 16x²+8x+1>16x²−48x+36 56x>35

	5
x>
	8

i otrzymujesz odp. inną niż podałaś.

	5		3
x∊(		,∞)−{		}
	8		2