liczby zespolone andrzejek: Liczby zespolone − pytanie. Witam, mam takie zadanie : Zapisać w postaci algebraicznej liczbę zespoloną

	7π		7π
( sin		+ icos		)10
	12		12

no i postać trygonometryczna liczby zespolonej to nie sin + icos a cos + isin, dlatego ze wzoru redukcyjnego zamieniam sin ( 6π/12+ 1π/12) = cos (π/12 ) cos ( 6π/12+ 1π/12) = −sin (π/12 ) potem korzystam ze wzoru De'Moivre'a

	1*10π		1*10π
i mam ( cos		− isin		)10
	12		12

wychodzi ostatecznie −√3/2 − i*1/2 czy takie rozwiazanie jest dobre?

andrzejek: poprawka : tam w linijce pod skorzystaniem ze wzoru De'Moivre'a nie powinno być do potęgi 10

andrzejek: ?

Mila: Podpowiedź:

	7π		π		7π		π
sin		=cos(		−		)=cos(−		)
	12		2		12		12

	7π		π		7π		π
cos		=sin(		−		)= sin(−		)
	12		2		12		12

andrzejek: wychodzi tak samo !