rozwiązać równanie logarytmiczne xyz: (√x)^log₅x−1=5

Metis: Logarytmuj obustronnie.

Metis: Najpierw dziedzina.

xyz: D = (0; +∞) ?

5-latek: no to wezmy np. x=0,5 wiec log₅ (−0,5) istnieje taki logarytm ?

5-latek: Czesc Metis

xyz: nie istnieje więc będzie D = (1; +∞)

Eta: √x^{(log₅x)−1}=5 x>0 logarytmujemy obydwie strony logarytmem o podstawie 5 otrzymując (log₅x −1)*log₅√x=log₅5 ⇔(log₅x −1)*05*log₅x=1 /*2 (log₅x −1)*log₅x=2 ⇔log₅²x−log₅x−2=0 ⇔(log₅x−2)(log₅x+1)=0 log₅x=2 v log₅x=−1

	1
x= 25 v x=
	5

Eta: Witaj "małolatku" gdyby pod logarytmem był x−1 to zapis byłby taki : log₅(x−1) jeżeli pod logarytmem jest tylko x to zapis jest taki log₅x −1

5-latek: Dzień dobry Eta Pozdrawiam Dziekuje Ci za ta uwagę . Nie pomyslalem o tym Teraz już będę zwracal na to baczniejsza uwagę

xyz: dziękuje bardzo