matematykaszkolna.pl
archiwum 632, 631, 630, 629, 628, 627, 626, 625, ..., całe
Zadania
Odp.
13
jarkoski: :::rysunek:::
 1 2 
siemka mamy takie cos: rozwiaz rownanie:
=
 |3−x| |2x−1| 
0
anna: funkcja f określona jest wzorem g(x) = x2 + 6x dla x <(bądź równych) −3 −x2 + 9 dla x > −3
4
gregory: jak to rozbić przy zbadaniu monotoniczności x4−x2≠0
1
xxx: jaka to dziedzina: ectgx
9
koteczek:
 n√2n+1 (2n)1/n+n√1 2+1 
1. limn→∞
=
=
=−1
 (13)n−3 (13)n−3 −3 
2. limn→∞
1
ziemo: Wielomian W(x) = x3 −4x można zapisać w postaci: a) w(x)= x(x−2)2
3
michał:
 n2−29n 
Suma n początkowych wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem Sn=
.
 4 
A) Wyznacz wzór ogólny tego ciągu.
0
orofar: Obliczyć: (x2 − 2x)/4x−5
1
asia: Zad. 1Oblicz całkę nieoznaczoną ∫ x √x lnx dx
1
Madziula: Rozwiąż nierówność: x≤5−√x2+4x+4
2
anna: wskaż równanie paraboli, której wierzchołek nie należy do osi OY:
2
pepsi2092: Czy sin2100 = sin2(90+10)= cos210 ? bo nie wiem czy jak jest w kwadracie to jest tak samo emotka ? Niech ktoś luknie
6
Cosik: Kwadrat logiczny − pomoc.
10
...: Problemów z planimetrią ciąg dalszy...
1
Róża: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości a. Spadkiem wysokości
 π 
poprowadzonej z wierzchołka W jest punkt A. Wiedząc, że kąt BWC ma miarę
oblicz
 4 
długość wysokości ostrosłupa.
2
Umrzywator: 1.wyznacz te wartosci x dla ktorych ciag geometryczny an = 1/4 (x3 + 9x2 +15x + 26)n−1 jest rosnacy
4
Robson: Na egzaminie poległem na takiej oto granicy: lim sinx(sinx) gdzie x dąży do 0
5
Michał: Obliczyć ekstrema funkcji:
 −x2 
x2e{
 2 
2
Igor:
 e−x−1 
limx→0=
 x 
czy to zmienia wynik gdy potęga e czyli x jest ujemna skoro to i tak schodzi do zera
0
uczeń: Dwa lata temu te zagadnienia nie były obowiązkowe i nie wiem czy się coś pozmieniało, mianowicie czy na maturze rozszerzonej 2012 obowiązuje:
1
Magda: W jakim punkcie styczna do linii y= (x−8) / (x+1) tworzy z osią Ox kąt równy połowie kąta prostego?
1
ola: Jakie warunki musi spełniać parametr n, abu otrzymane równanie miało pierwiastki rzeczywiste?
0
ola: Wykazać, ze jeśli liczby rzeczywiste m,n,p,q spełniają warunek 2(m+n)=p+q, to co najmniej jedno z rozwiązań:
5
Róża: Oblicz cos kąta dwuściennego między ścianami ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędzie podstawy równe są a, oraz kąt między krawędzią podstawy a krawędzią boczną równa się
21
matematyk : 1. znajdz wartosc parametru p dla ktorej wyrazenie 1/x21 + 1/ x22 osiaga wartosc najwieksz lub nawieksza gdzie x1 i x2 sa pierwiastkami rownania x2 2√2x +p2 +1=0
13
Czacha: :::rysunek::: Oblicz pole trójkąta przedstawionego na rysunku. Wynik zaokrąglij do 0,01.
10
DZIADZIA: Wyrazy ciagu an=√2n+1 wieksze od 6 mają numery A n≥18
1
Anonim: Powierzchnia Matlandii jest o 20% większa niż powierzchnia Fizykolandii, ale w Fizykolandii mieszka o 20% mniej osób niż w Matlandii. Który kraj ma większą gęstość zaludnienia?. O ile
1
hania: an = n8(1−2n)8
15
RAZDWATZY: okresl liczbe pierwiastkow rzeczywistych rownania x4 − 10x2 = 9 = m w zaleznosci od wartosci m
1
Madziula: Ile to jest? tg2x−tgx=0
2
Ciąg: A co jeśli mam podane S3, S4, S5 i muszę wyznaczyć wzór ogólny ciągu geometrycznego
1
Olka: (log 2x)/ [2log(2x−5)]= log 10
3
michał: Rzucamy czterokrotnie monetą. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że reszka zostanie wyrzucona więcej razy niż orzeł.
4
123: Jak rozwiązać taką nierówność log0,57 W(x) < 0, gdzie W(x)=x3+7x2−36 ? Proszę o rozwiązanie krok po kroku,
1
Logar: Wyznacz piąty wyraz ciągu geometrycznego, wiedząc, że S4= 259432 i S5= 15552592
4
anka: x2+y2=144 xy=36
18
DZIADZIA: ta finkcja ma jedno miejsce zerowe −2 zgadza się ? A ∅
1
kinga: przez punkt P (2,4) poprowadzono styczną do okręgu x2 + y2 − 10x − 6y + 24 = 0. wyznacz wzór tej stycznej. Nie mam zielonego pojecia jak to zrobić, prosze o pomoc
4
Jackob: Wykazać, że jeżeli a+b+c=0, to a3+b3+c3=3abc .
1
gość: czy podane wniki sa poprawen?
5
Mdziula: Równanie emotka 4sinxcosx−√3=0
1
Ala : Mam prośbe o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: Oblicz wartość wyrażenia:
5
xxx: z3 −8i=0
2
Aśka: Wykonaj działaniax−2)(x+2)(x2+4), (x−1)(x2+x+1)
2
Madzia: Czy może ktoś mi obliczyć tą granicę funkcji? f(x) = 7arctg12x
0
Kinga: Rozwiąż równania: a)2sin2x+√3=0
0
Madzia: Pomoże ktoś z pochodną? W poprzednim wpisie sie pomyliłam, przepraszam, za zaśmiecanie.
0
Pol: Określ,czy podane wyrażenia są jednomianami.Jeśli tak, to podaj jego stopień. √10x3, 7√x 2x3 , 5 ,x2*x, 3x−1.
0
xxx: z4 = i102
3
KinderMisiek: :::rysunek::: Oblicz pole trójkąta przedstawionego na rysunku. Wynik zaokrąglij do 0,01.
4
Loki: sin(2x)/x+1. jaka bedzie z tego pochodna? Jutro mam egzamin, ratujcie!
11
Pytanie: Moj pierwszy egzamin pisemny w sesji. Na to idzie sie w garniturze?
64
BLAZEJ_505: poszukuję jakiś prostych dowodów geometrycznych. ma ktoś może jakieś?
12
DuzeOko: :::rysunek::: Oblicz pole i obwód czworokąta przedstawionego na rysunku
1
Iza: rozwiąż równanie: 4x3−12x2=o
5
Paulina: Rozwiąż równania: 2cos2x+3sinx−3=0
0
Paulina: I mam jeszcze pytanie, jak potraktować np. 4cosx ale cosx jest wartością bezwzględna.
4
Ania: Rozwiąż równania :
 π π 
cos(2x−
) − cos (x +
) =0
 6 6 
 π 
sin 3x= sin (x +
)
 4 
5
Ania: Co to oznacza że coś generuje/rozpina podprzestrzeń? (Algebra liniowa) Czym jest to coś i co to właściwie robi?
4
łukasz: Przyprostokątne pewnego trójkąta prostokątnego różnią się o 2cm, a przeciwprostokątna ma długość 6cm. Oblicz pole tego trójkąta i wyznacz długość jego najkrótszej wysokości
3
Madzia: Siemcia, moglibyście mi zrobić? ^^ Najlepiej jeszcze wytłumaczyć co i jak bo jakieś takie to dziwne...
3
xxx: oblicz granice:
2
monika: Oblicz granice ciągów:
1
drospirenon: dane są wierzchołki kwadratu ABCD A (0,6) B (2,0) C (8,2), wyznacz D.
3
Misiek: wyznacz przedziały monotoniczności... (4x2+4x+1)/x+1
1
Zuza: Będę wdzięczna za pomoc
3
bazyl: pacze na nią i nie wiem jak zacząć
 xlnx 
∫
dx
 (1+x2)2 
1
;): Narysuj na płaszczyźnie prostokątny układ współrzędnych zaznacz w nim 3 dowolne nie współliniowe punkty, i wyznacz równanie prostych przechodzących przez każde dwa zaznaczone
5
Johny: pochodna sin3x ?
2
jasiu: |2x−3|=3 3=2x−3
2
Michał: jak się upraszcza takie wyrażenia trygonometryczne: sin(4π+α)
12
jasiu: dobrze to rozwiązałem? |x+3|=3
13
NieopodalLasku: :::rysunek::: Oblicz długosc boku kwadratu wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnej równej 8 i
1
kuki: 4x−2x≤6
5
Sławek.: Witam!
1
Kuba: oblicz pole obszaru ograniczonego okręgiem x2+y2=2x za pomocą całki podwójnej. Nie wiem jak się za to zabrać totalnie. Że tak powiem: Pomocy!
1
>: !!!! POMOCY !!!! :< : Oszacuj różnicę wartości sił parcia,jakie wywierane są na powierzchnię twoich pleców podczas pobytu nad brzegiem morza i podczas wycieczki górskiej na szczyt Kasprowego Wierchu(1996 m
2
:D: ciąg −1/2 1,3 −1/4 1/5 −1/6 można opisać wzorem... tu problem... jakim emotka prosze o pomoc
1
gosia: obliczyc pochodną ln3x − 3lnx proszę o pomoc ....
4
Kuba: Jutro mam ustny z matmy i chciałbym poznać jakś łatwą defiicje granicy ciągu, na pamięć uczyć się nie moge, musze rozumieć. Co proponujecie?
0
POMOCY! : :::rysunek::: Oblicz pole kwadratu, wiedząc, że AB= 30 , BC= 40, CA= 50 i że kąt ABC jest równy 90stopni.
0
Marek: Kąt między ramionami trójkąta równoramiennego ma miarę 40stopni. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 2,1cm. Oblicz długość podstawy tego trójkąta
0
Kopciuszek: Osią symetrii odcinka AB o końcach A=(−6,2) i B=(−6,−12) jest prosta równoległa o równaniu:
2
jasiu: 2|3−x|=6 6−2x=6 4−x=6−2=x
3
luk: jak rozwiązać taką nierówność trygonometryczną: sinxcosx(cos2x − sin2x) ≥ −1/4
1
Paula: f(x)=2√x−2 − √10−5x
2
fafas: czy jest tu ktos kto pomógłby z geometri z extermów ? Mój brat jest na transporcie i ma z tym kłopot a chcę mu jakoś pomóc ? Nie wiem jak to się dokładnie nazywa ale jakieś extremy tak
2
Dada: Witam, wiecie jak rozłożyć ten wielomian na czynniki pierwsze? W(x) = x3 − x2 − 8x − 12 ? Próbuję ale nie mogę znaleźć pierwiastka...
4
matroz: Dana jest funkcja f(x)=x2−3. Znajdz miejsca zerowe funkcji g(x)=[f(x)], gdzie [a] oznacza największą liczbę całkowitą nie większą od a.
0
Paula: Wyznacz wartosc parametru k,k∊R, dla której dziedziną funkcji
2
Sajmon:
|x−1| 
≤ 2
x 
czy dobrze robię, robiąc założenie, że x∊(0; +∞) żeby w/w ułamek miał sens?
1
Paula:
0
Dawid: jak to sprowadzic do najprostszej postaci?
0
Tomasz: a tu pytanie z innej beczi, czy istnieje / badz jest mozliwosc przygotowania przez autora wersji w pdf?
0
Karolina: Zad 1
3
Johny: pochodna czastkowa z definicji x2cosy ? Ktoś mógłby pomóc z tym przykładem?
10
agnieszka: powiedzcie mi czy czworokąt ma kąty wklęsłe
4
kala: wykres ciągu an określonego wzorem an=3n − n2 zawiera się w: a. prostej
4
KinderMisiek: Oblicz pole trójkąta prostokątnego, w którym jedna z przyprostokątnych ma długość 10 a długość promienia okręgu opisanego na tym trójącie wynosi 13.
1
;): f(x)=√4−x−2√x Zastanawiałem się nad x1>x2
1
Problematyczny: Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji y = 3x4 + 4x3 + 1 w przedziale <−2;1>
11
gosc: Chyba zgłupiałem... jak to będzie ? xP
3
Czachol: Dwa kąty trójkąta mają miary 40' i 60'. Znajdź miarę kąta utworzonego przez wysokość poprowadzoną z wierzchołka trzeciego kąta z dwusieczną tego kąta ! Prosze o rysunek
2
Kaisa: dla jakich wartości parametru t ciąg(an) jest nierosnący, a dla jakich niemalejący? a) an=(3−1/3t) n+2
2
Gosia: Granica ciągu
 2 
lim x→0 (cos3x)
 x2 
do potęgi 2/x2
10
BLAZEJ_505: Pigor− poszukiwany szukam powyższej osoby, zostałem skierowany do niej od Basiek
4
Paula: :::rysunek::: f(x)=√x−5
4
I'm sorry I'm BAD: Oblicz 32x − 33x−3 ≤ 0 HELP emotka
4
dawid: który z podanych ciągów jest geometryczny:
 n−1 
an =
 4 
3
Bulma: Oblicz długość okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku równym 6√3
1
Tiamat: Mógłby mi ktoś pomóc i wytłumaczyć jak zrobić tego oto mutanta:
0
xxx: Wyznacz asymptoty funkcji
5
bombel: jak narysować cos2x
4
Madzia: Proszę o pomoc z granicami funkcji. 3 zadanka.
17
lumek: 2|sinx|≤1
0
Artur: Rozwiąż graficznie i algebraicznie układ równań
0
błyskawica: proszę o pomoc w kilku zadankach. 1. ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych większych od 537:
25
Kuba: Oblicz pole powierzchni i objetosc ostroslupow (a,b,c) http://imageshack.us/photo/my-images/849/zdjcie0096o.jpg/
1
xxx: oblicz granice:
0
hodi:
 1 
(−1
)4 − 2−2
 2 
0
Miśka: Oblicz sin 15 st., posługując się trójkątem, którego kąty mają miary 45, 120, 15.
13
lukee: n√2*4n+3*6n przy czym n dażay do +∞
1
kuba101: Mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze/powiedzieć gdzie błąd? Wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji: f(x)=3√x2−1
2
iibobsonii: xD
3
lol: xD
0
pawelek21061995: Dane jest równanie (m−2)x2−3x+(m+5)=0 Wyznacz takie wartości parametru m dla których jeden z pierwiastków jest mniejszy od jedynki a drugi jest większy od jedynki.
1
xxx: oblicz granice lim n−>0 sin3x / 4x
0
pawelek21061995: Dane jest równanie 9m−2)x2−3x+(m+5)=0 Wyznacz takie wartości parametru m dla których jeden z pierwiastków jest mniejszy od jedynki a drugi jest większy od jedynki.
9
kukur: PROSZE O SPRAWDZENIE! kukur: rzucono monetą czterokrotnie. oblicz prawdopodobienstwo zdarzen,gdy:
7
Tiamat: Wytłumaczy ktoś?
4
Balbina: Rozwiąż nierówność. (x2 − x) ( x−1) ≤ 0
4
karolajn: Podaj rozwiązania nierówności nalezące do przedziału <0;2π>
68
Kasia: Mała rozgrzewka.
0
ania : log 1/2(1+2x)>−2
3
Kevio: Mam kłopot z obliczaniem rzędu macierzy. Wiem, że chodzi o to jaką największą kwadratową macierz można w niej umieścić ale nie bardzo
0
RafaR: Korzystajac z twierdzenia Lagrange'a wykaż równość
12
Kuba: Witam, Czy ktoś mógłby pomóc rozwiązać ekstremum i monotoniczność funkcji y=x2*e1/x
0
kukur: numer tel kom rozpoczyna sie cyfrą 6. piąta cyfra tego nr to 1 i jest lustrzanym odbiciem cyfr sąsiednich(np 600010006). ile jest takich numerów?
3
Apsik: Witam emotka Mamy trójkąt równoramienny abc w którym AC=BC, wysokość AE wynosi 8 a odcinek EB 6. Jak należy
4
matwal: Zbadaj czy wśród wyrazów ciągu an=(4n/2n+1) n∊N+ są liczby naturalne
3
RAZDWATZY: dla jakich wartosci parametru m suma pierwiastkow rownania x2−(m−5)x +2(3−m) =0 jest najmniejsza
0
zdzichu : rozwiąż równanie przedstawione w postaci macierzowej A * X =B 1 1 3 1
16
Monia: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których wielomian w(x)=(m+3)x4−2mx2 +m −1 ma dokładnie 2 pierwiastki.
4
bum: Podaj rozwiązania nierówności nalężące do przedziału <0;2π>.
6
dominik: Dana jest funkcja:
1
Man: Prosze o wskazowki do calek: 1.∫ex2dx
5
matroz: dla jakich wartości parametru m równanie |x−2|=2m+1 ma a)1 rozwiązanie
1
gosc:
 1+2+3+...+2n 
Ciąg (an) dany jest wzorem an=
dla n≥1
 3n 
a) Wykaż, że ciąg jest arytmetyczny b) Sprawdź, że ciąg (a1, a7 +2, a40 +22) jest geometryczny.
2
krzyś: długości krawędzi prostopadłościanu są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi.długość przekątnej jest równa pierwiastek z29 cm oblicz
0
RAZDWATZY: Znaleźć wartośc parametru p dla ktorej wyrażenie 1/x1 +1/x2 osiąga wartosc najmniejsża lub największa
5
GRIGOR: Dla jakiej wartosci parametru k równanie (k+2)x2 +6kx+4k−1 ,a rózne pierwiastki rzeczywiste
1
Agnisia ;): jak mogę obliczyć np. 20 wyraz ciągu nieskończonego arytmetycznego? chodzi mi o sam wzór z jakiego mogę skorzystać
6
llll: Przy obliczaniu tej granicy korzystam z Reguła de l'Hospitala , wzorów na pochodną
1
kukur: w urnie są 4 kule białe, 6 czarnychi 5 zielonych. losujemy kolejno po 1 kuli(raz bez zwracania i ze zwracaniem). oblicz prawdopodobienstwo, ze: a) za pierwszym razem wylosowalismy kule
18
Patronus: Krótsza podstawa trapezu równoramiennego ma 6 cm, dłuższa 15cm. Jaka jest długość odcinka łączącego środki ramion?
1
ZzZz..: rozloz wielomiany na czynniki ; a) x3+x2+x+2
5
Ana01: Oblicz długość wektora a=b x c , gdzie b=[2,1,−4], c=[1,1,2]. emotka
1
matm: W pudełku znajdują się żetony. Wśród nich jest 6 żetonów o nominale 5zł oraz n żetonów o nominale 10zł. Losujemy z pudełka dwa żetony. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na
17
Uczen pani Białek: Tyle zadanek z wielomianow , tyle roboty, a na sprawdzianie i tak inne niz robilem i w najlepszym wypadku dwója, ehh
16
lukee: ∫xe−3x
0
GRIGOR: Dla jakich wartości α gdzie α ∊(0 ; π/2) wykres funkcji f(x) =x2 −x −cos2α − sinα +2 jest styczny do prostej Y= −3x
1
Olka: (log 2x)/ [2log(2x−5)]= log 10
9
Dawid: Mam takie zadanie: Wiedząc, że w szafie są cztery pary butów. Wyciągnięto losowo dwa buty. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród wybranych butów nie ma pary.
2
Olciaa: Zadanie z Funkcji Liniowej...
0
Olka: a takie coś? z logarytmem po prawej stronie i już nie potrafię
0
Kazik : Narysuj wykresy funkcji f(x) = cos (x+1/2π) g(x)= arctg x
1
bart: Jezeli zaczałem studia 26 września 2011 r. i chcę zacząć drugi kierunek w 2012 r. (nie rezygnując z pierwszego) to będę za niego płacić ? Czy ma znaczenie to, że zacząłem studia
3
Radek: Witam, mógłby ktoś mi opisać zasadę wyznaczania momentów w mechanice (głównie moment utwierdzenia). Rozumiem rzuty osi, znam reakcje podpór, tylko nie potrafię zakapować z czego
18
ja: 3x+3/x2+3=? znajdz minimum funkcji w przedziale <−2;2>
4
Olka: [log10 (9+x2)] / [log10 (5−x)] = 2
2
monia: Wyznacz a i b tak aby wielomian W(x)=x3−6x2+ax+b byl podzielny przez x2−4 ?
1
monia: Rozwiaz rownania : a) x3−x2−8x+8=0
3
matm: Ciąg (an) określony jest wzorem an= n3−10n2+31n−30. Wiedząc, że a2=0,wyznacz wszystkie pozostałe wyrazy tego ciągu równe zero.
1
Tiamat: Pomocy! Mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego się dzieje coś takiego? I dlaczego zmieniają się znaki?
3
anka: logx2−log3−1=0 x jest do kawdratu
0
monia: Dla jakiej wartosci a reszta z dzielenia wielomianu W(x)= 2ax3−4x2+ax−2a przez x−2 wynosi −8
1
stanley: Wyznacz zbiór/y wartosci funkcji:
2
bartek: proszę o pomocemotka
5
siemo: Mam wielką prośbe czy moglby mi ktos wytlumaczyc takie 3 zadanka? Wyznaczyc elementy i narysowac na plaszczyznie zespolonej:
0
stanley: x należy do liczb rzeczywistych
4
Mudzinek:
 1 
3.30. Rozwiaz nierownosc i sprawdz, czy liczby
i √10 naleza do zbioru K
 2 
rozwiazan tej nierownosci
0
Asia :): jak sie liczy takie zadania?
2
Gzika: Oblicz pochodną funkcji f(x)=ln xx
5
asia_si: Dana jest funkcja f(x)=(12)x − 2 , podaj zbiór wartości funkcji i miejsca zerowe. Dziekuje!
3
mania: Powie mi ktoś jak się odejmowało taki ułamek krok po kroku 384−9=
1
basssik:
 √n 
∑n=1∞=
 n+20 
4
emila: określ wzajemne położenie prostych 3x−y−4=0 oraz 0,6x−0,2y=0,8
5
marcin: Jak rozwiazac taki wyznacznik? 2 2 2 2 5
9
asia_si: podchwytliwe logarytmyemotka pomóżcie mi zrozumieć przynajmniej jedenemotka
3
Natalia: zadanie 1. rozwiąż równanie:
3
dominik: Rozwiąż równanie
3
madamme: Rozwiąż równanie: tgx (2sinxcosx + cosx) = 0 dla x ∊<0; 2π> nie wiem czy dobrze rozwiązałam i czy mogłam to tak zrobić, więc proszę o sprawdzenie:
3
DZIADZIA: an=n2−3n−4 ile wyrazow tego ciagu ma wartosc 0?
11
Sylwek: Wielkość prostokątnego ekranu telewizora określa długość jego przekątnej wyrażona w calach. Oblicz ile procent zwiększamy powierzchnię ekranu, jeśli długość przekątnej wynoszącą 21 cali
5
Adiusz: Funkcja h jest określona wzorem h(x)=(2/3)*x3 + mx2 + x
1
skajper: Wyznacz wartości pozostalych funkcji trygonometrycznych zmiennej x
8
Dyziulek: f(x)=x2/2(x−3)
0
Gosia : Dany jest trójkąt ΔABC : A(−2,1) ; B(−4,2) ; C(3,4) Znajdź jego obraz w przekształceniach:
2
basssik:
 ln(2n+en) 
limn→∞
 n 
archiwum 632, 631, 630, 629, 628, 627, 626, 625, ..., całe