Jak rozwiązać nierówność ? 123: Jak rozwiązać taką nierówność log_0,57 W(x) < 0, gdzie W(x)=x³+7x²−36 ? Proszę o rozwiązanie krok po kroku, Dzięki

ZKS: x³ + 7x² − 36 = 0 x³ − 8 + 7x² − 28 = 0 (x − 2)(x² + 2x + 4) + (x − 2)(7x + 14) = 0 (x − 2)(x² + 2x + 4 + 7x + 14) = 0 (x − 2)(x² + 9x + 18) = 0 (x − 2)(x + 3)(x + 6) = 0 log_0,57 < 0 więc po podzieleniu przez log_0,57 (nie jest zerem zmieniamy znak nierówności na przeciwny) (x − 2)(x + 3)(x + 6) > 0 ⇒ x ∊ (−6 ; −3) ∪ (2 ; ∞)

123: Czyli wystarczyło poprostu podzeilić przez ten logarytm i zmienic znak, bo w podstawie jest ułamek ?

ZKS: Nie chodzi o to że jest ułamek tylko że to wyrażenie jest ujemne. Dam Ci przykład log_0,2(0,1) tutaj jest ułamkiem ale to wyrażenie jest dodatnie. log_ab jeżeli a ∊ (0 ; 1) ∧ b ∊ (1 ; ∞) lub a ∊ (1 ; ∞) ∧ b ∊ (0 ; 1) to wyrażenie jest ujemne a gdy a ∊ (0 ; 1) ∧ b ∊ (0 ; 1) lub a ∊ (1 ; ∞) ∧ b ∊ (1 ; ∞) to wyrażenie jest dodatnie.

123: Yhm, teraz rozumiem, wielkie dzięki. Męczyłem się z tym zadaniem, bo myślałem ze trzeba obliczyć ten logarytm