Proszę o pomoc, pilne !!!! RAZDWATZY: okresl liczbe pierwiastkow rzeczywistych rownania x⁴ − 10x² = 9 = m w zaleznosci od wartosci m

ZKS: x⁴ − 10x² + 9 = 0 (x + 1)(x − 1)(x + 3)(x − 3) = 0 Narysują tą funkcję i zbadaj gdzie i kiedy przetnie się z funkcją y = m.

RAZDWATZY: do tego momentu tez potrafię zrobić, ale nie wiem co dalej mam odp do tego zadania i te liczby mi w ogole nie pasuje nie wystarczy chyba odczytac bo przeciez to jest wielomian a ja znam tylko miejsca zerowe ?

ZKS: Proponuję zrobić tak: |x⁴| − 10|x²| + 9 = 0 I narysuj sobie ten wykres dla x ≥ 0 i później go odbijasz o oś OY.

RAZDWATZY: a moglbys jeszcze podac odpowiedz jaka Tobie wyszła ?

ZKS: dla m ∊ (−∞ ; −16) brak rozwiązań dla m = −16 dwa rozwiązania dla m ∊ (−16 ; 9) cztery rozwiązania dla m = 9 trzy rozwiązania dla m ∊ (9 ; ∞) dwa rozwiązania.

ZKS: Oczywiście w 100% pewności nie mam że dobrze zrobiłem bo zadanie inne niż wszystkie ale za to ciekawe.

RAZDWATRZY: bardzo dobra odpowiedz ale nadal nie wiem jak to zrobic i skad wychodza takie liczby

ZKS: f(x) = x⁴ − 10x² + 9 x² = t ≥ 0 f(t) = t² − 10t + 9 t_w = 5 ⇒ x_w = √5 f(t_w) = y_w f(5) = 25 − 50 + 9 = −16 y_w = −16 f(0) = 9 t₁ = 9 ∨ t₂ = 1 ⇒ x₁ = ±3 ∨ x₂ = ±1 Teraz ten wykres odbijasz na drugą stronę ponieważ jest on symetryczny względem osi OY.

RAZDWATRZY: no juz jasniej czyli podobnie robilem ale ponziej juz nie wiedzialem tez wrpowadzilem zmienna

RAZDWATRZY: mozesz zobaczyc zadanie ktora podal kolega pod nikiem matematyk bo mam te sam jeszcze do zrobienia wlasnie

ZKS: Tak mniej więcej będzie wyglądał ten wykres.

RAZDWATRZY: wykres po prawej zrobilem sam ale nie wiedzilem ze trzeba go odbic dzieki wielkie

ZKS: Przecież 2 razy pisałem żeby go odbić. CO JA PACZE

RAZDWATRZY: ale wczesniej mi chodzi przez internet czasem ciezko zrozumiec

ZKS: Zapisz te swoje zadanie to Ci pomogę.