Trapez Patronus: Krótsza podstawa trapezu równoramiennego ma 6 cm, dłuższa 15cm. Jaka jest długość odcinka łączącego środki ramion? Miałem to ostatnio na korepetycjach i nie potrafię tego zrobić...? Jest jakieś twierdzenie, które dotyczy tego odcinka?

Homer:

a + b
2

Patronus: hmm, ale skąd jest ten wzór?

Patronus: hej wie ktoś skąd to wziąć?

ICSP: taki już jest. Nie musisz znać jego wyprowadzenia. Musisz go po prostu znać.

Patronus: No to mi właśnie nie za bardzo odpowiada − skoro daję korepetycje to powinienem umieć powiedzieć dlaczego jest tak a nie inaczej. Wyprowadzenie tego z jakiejś zależność pewnie nie jest trudne, tylko nie wiem od czego zacząć Matematycy nie przyjmują odpowiedzi tak jest i już

pigor: ... a wynika , to fajnego tw. o odcinkach łączących środki boków pary trójkątów w trapezie . ...

Basiek : Jak sądzisz? Może z Talesa? http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Linia_srodkowa_trapez.svg/764px-Linia_srodkowa_trapez.svg.png

ICSP: Poprowadź odcinek równoległy do podstawy i łączący środki ramion. Następnie dwie wysokości. Podzielą one trapez na prostokąt (o bokach b oraz h) i dwa trójkąty. "Wycinamy prostokąt" i otrzymujemy trójkąt. Używając podobieństwa trójkątów obliczamy długość

	a−b
odcinka :		.
	2

Nie zapominamy o wyciętym prostokącie :

a−b		a+b
	+ b =
2		2

Basiek : No cóż... Niech będzie z podobieństwa trójkątów

Basiek : Pigor− a nie lubisz przypadkowo dowodów?

wmboczek: z podobieństwa trójkąta mamy, że wysokość podzielona jest na połowę (6+15)2h/2=(6+x)h/2+(x+15)h/2 x=?

BLAZEJ_505: dziękuję Basiek właśnie, nie lubisz dowodów?

pigor: a co ty uważasz się za ... matematyka, nie widząc jak to proste tw. udowodnić i jak słyszę , że tacy "matematycy" próbują dawać korepetycje, to żal mi tych dzieci (nastolatków itp) , a dziwię się ich rodzicom , że nie widzą z ... kim mają do czynienia ; ot i polska mentalność szkoda to dalej rozwijać

ICSP:

pigor: te powyższe dowody są dla mnie ... za długie niestety , ty a Basiek ... ciepło, ciepło

BLAZEJ_505: to poproszę o sprawdzenie tych dowodów https://matematykaszkolna.pl/forum/124078.html

Basiek : Ja tu jestem ZWYCZAJNIE miła. Teraz zamknę się w sobie. Idę płakać w kącie!

Patronus: Tak uważam się za matematyka, mam tyytuł więc chyba słusznie. A co do tego zadania to owszem jest proste i oczywiście powienienem na to wpaść, ale czasem sie po prostu nie widzi, to chyba lepiej spytać na forum niż iść w zaparte że tak jest i już, nie? Dziękuję za odpowiedzi.