wartośc bezwzględna, parametr matroz: dla jakich wartości parametru m równanie |x−2|=2m+1 ma a)1 rozwiązanie b)2 rozwiązania jest to zadanie z zestawów Andrzeja Kiełbasy. Co do podpunktu a) to od razu się zorientowałem, że 2m+1 musi wynosić 0, więc m=−0,5. Nie rozumiem jednak podpunktu b). W książce mam wyjaśnione, że 2m+1 musi być większe niż zero, przez co m∊(−∞;−0,5). moglibyście wytłumaczyć, dlaczego mamy postawić taki warunek, że 2m+1>0?

ZKS: Wartość bezwzględna jest zawsze ≥ 0 więc aby miało to rozwiązanie to 2m + 1 ≥ 0 dla 2m + 1 = 0 będziemy mieli jedno rozwiązanie natomiast dla 2m + 1 > 0 będziemy mieli dwa rozwiązania.

matroz: Teraz rozumiem. Czyli nie istnieją równania takie na przykład jak |x−1|=−5 ?

ZKS: Narysuj sobie wykres tych dwóch funkcji (g(x) = |x − 1| i h(x) = −5 i zobacz czy Ci się gdzieś przetną.

Aga1: Istnieją , tylko nie mają rozwiązania, są równaniami sprzecznymi,(mają 0 rozwiązań)

matroz: Tak jest Ago, źle się wyraziłem Dzięki za pomoc! jabłko w nagrodę