Pigor- poszukiwany BLAZEJ_505: Pigor− poszukiwany szukam powyższej osoby, zostałem skierowany do niej od Basiek i mam prośbę, czy mógłbyś sprawdzić te dowody: https://matematykaszkolna.pl/forum/124078.html

Basiek : Jakiej tam znowu mnie.... <Zawsze jest niewinna>

BLAZEJ_505: powiedzmy tak, od osoby która bardzo chętnie udziela się na tym forum i uwielbia ciągi

Basiek : Ciągi... od pewnego czasu ich nienawidzę, wiesz?

BLAZEJ_505: oj tego nie wiedziałem

BLAZEJ_505: moich dowodów nikt nie chce sprawdzić

Basiek : No wiesz.. jakby nie patrzeć, w tym punkcie masz rację

BLAZEJ_505: CZy ktoś lubi dowody geometryczne?

rumpek: Chodzi o te dowody z tej strony co podała Basiek ? To Zadanie 21

	a		1
Wykaż, że jeśli a i b nie są równe zeru i a + b ≠ 0 i		=		, to:
	a + b		√3

b		3 − √3
	=
a + b		3

	a		1
*		=		(na krzyż mnożę)
	a + b		√3

1^o a + b = √3a 2^o b = √3a − a = a(√3 − 1) Podstawiam pod tezę:

b		b		a(√3 − 1)		√3 − 1		√3
	=		=		=		*		=
a + b		√3a		√3a		√3		√3

	3 − √3
=
	3

c.n.u.

rumpek: jak dla mnie to twoje zadanie z tymi kątami (Zadanie 1) nie jest udowodnione, cały czas opierasz się na tych kątach 60^o,30^o,90^o (tych zależnościach z gimnazjum). Ja to zadanie zrobiłby tak: a) Udowodnij, że trójkąt EFD jest równoboczny. Widzimy, że cały trójkąt ABC jest równoboczny (wiadomo z samego polecenia), wiec po 60^o.

	2x		x
Oznaczę sobie: |EB| =		oraz |BF| =		.
	3		3

To teraz z twierdzenia cosinusów: |EF|² = |BF|² + |EB|² − 2 * |BF| * |EB| * cos60^o otrzymasz w ten sposób bok |EF| podobnie postępujesz dla innych trójkątów (AED oraz CDF) i otrzymasz, że mają równe boki b) teraz będziemy korzystali z informacji podanych wyżej jak będziemy mieli obliczony bok |EF| to tw. Pitagorasa sprawdzimy, czy cały trójkąt EFB jest prostokątny i otrzymasz kąt 90^o także tamte boki będą prostokątne

rumpek: Zadanie 6 Zrób sobie rysunek − jest on najważniejszy. Następnie na zaznaczonym rysunku zaznacz kąty |∡B| = α, |∡A| = α, |∡BMS |= 90^o − α oraz |∡CMD| = 90^o − α. Widzisz, że trójkąty BMS oraz MDC są podobne, wiemy również, że |AS| = |DM|. Pozostało skorzystać z podobieństwa trójkątów i koniec. c.n.u. to teraz idę męczyć polski