Granice Tiamat: Wytłumaczy ktoś? a_n = (1 − ³_n)²ⁿ Wynik to e⁻⁶ ale nie wiem z jakiej okazji

Krzysiek: poszukaj przykładów granic z liczbą e

Tiamat: to mi nie pomaga

Tiamat: Po czym mam wywnioskować, że w tej granicy "chowa się" liczba e? Wiem, że nalepiej uczy się czegoś jak nikt nie wsadza tego od razu pod nos, ale liczę że ktoś mi to po ludzku wytłumaczy, bo jak będziecie mnie tylko naprowadzać, to nie zrozumiem o co chodzi...

Huckleberry:

	a
lim n→∞ (1+		)n=ea
	n

	3		3
lim n→∞ (1−		)2n=lim n→∞ ((1−		)n)2=.....dalej juz chyba prosto
	n		n

Krzysiek: jak masz symbol typu 1^∞ to jest to symbol nieoznaczony więc korzysta się z liczby e lub z przekształcenia: a^b =e^{b ln a}

	0		∞
i doprowadza się do symbolu		lub		i korzysta z reguły de l'hospitala
	0		∞

bart:

	1
lim (1+		)n=e
	n

n−>

Tiamat: Okk, dzięki; ) Teraz ogarniam