matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 6.4.2014
Zadania
Odp.
6
marti : liczby w postaci : x−3, 2x, 5x+18 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, wyznacz x
2
loool:
 c 2c−2b b 
O dodatnich liczbach a,b,c wiemy że spełniają warunek
=
=
. Wyznacz
 a+b a c 
 c 
wartość ilorazu
 b 
10
ja: sin(4π+α)=sinα
28
błagam: Bardzo proszę o pomoc. 1. x3−4x+3
6
Wafle ryżowe: wykaż , że jeśli a2+b2≤2 , to a+b≤2 (a+b)2−2ab≤2
11
helan: Ważne. Czy każda środkowa dzieli kąt wierzchołka na pół?
7
J: Teraz oblicz y tego punktu i podstaw x i y do trzeciej prostej
4
n3rv: Naszkicuj wykres funkcji f.Z wykresu odczytaj dla jakich wartości parametru m równanie f(x)=m dwa rozwiązania
13
aRR: W ktorym an ?jest? suma kolejnych liczb naturalnych...?
23
Domel: jest emotka
5
ccc: Czy ktoś może mi wyjaśnić skąd to się wzięło? Czemu przed tym ostatnim log22 jest minus?
5
J: Nie w dowolnym ... emotka
5
marti : oblicz iloraz q ciągu geometrycznego (an) i wyznacz wzór na n−ty wyraz tego ciągu.
0
mika: jak zrobić to zadanie? zadanie: czy zdarzenia A,B ⊂ Ω mogą się wykluczać? P(A)= 45 P(B)= 14
9
Hugo: http://www.zadania.info/95094 zad 3 mógłby ktoś mi to tylko zadanie bo się dołuję
1
aS :): :::rysunek::: Punkty P,Q,E są środkami boków trójkąta ABC. Oblicz pole trójkąta ABC, jeśli pole trójkąta PQR
0
a cóż to?: 7. Jakie jest prawdopodobieństwo że, losując po 1 karcie z talii liczącej 24 karty pierwszy as pojawi się w pierwszym (odpowiednio drugim, trzecim, czwartym lub piątym) losowaniu. Po każdym
0
a cóż to: 4. Prawdopodobieństwo wygrania na loterii wynosi 0,01. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania 1 losu wygrywającego, dwóch takich losów, trzech, czterech, pięciu, nie
0
:(: 3. Zmienną losową xi jest ilość asów wylosowanych z talii kart a) w pięciu losowaniach (talia 24 karty)
2
Pytający: Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) wyraża się wzorem Sn=−4n2+2n. Oblicz drugi wyraz tego ciągu.
0
:(: 2. Korzystając z rozkładu dwumianowego określ prawdopodobieństwa wylosowania a) 2 reszek w 4 rzutach,
2
michał: Dla jakich wartości parametru m ( m należy do R ) zbiór rozwiązań nierówności ( m − 1 ) x2 + ( m + 2) x + m −1 ≤ 0
14
keti: kiedy funkcja wymierna ma tylko jedno miejsce zerowe ?
1
jacek: średnia ważona liczby 5 z wagą 4, liczby 14 z wagą 2 i liczby 16 z wagą x jest równa 15, znajdz x
10
ghff: Wyznacz liczbę całkowitą równą liczbie √|40√2−57| − √|40√2+57|
1
jacek: oblicz srednia ważona liczb z podanymi wagami, liczba: 10,12,15,18,20,25, odpowiednio waga: 2 ;1,5 ;1 ;3 ;2,5 ;2
3
aRR: Mam taki uklad:
5
mmm: log √128 + log 321/3 = log 27/2 + log 25/3
5
tyu: czy ktoś może mi powiedzieć, czy dobrze to liczę Metodą indukcji matematycznej wykaż, że dla kazdej liczby naturalnej dodatniej n:
15
ghff: http://www.zadania.info/9483487
0
rrubson: W trójkącie o powierzchni 24 odcięto narożniki odcinkami równoległymi do przeciwległych boków oddalonych o jedną czwartą długości boku od wierzchołków. oblicz pole powstałego sześciokąta.
2
lalala: średni zarobek brutto działu programistów wynosi 3600zł, kierownik tego działu zarabia 5000zł a średnia zarobków pozostałych pracowników wynosi 3400zł, ilu pracowników pracuje w tym dziale?
1
Tomek: wysokość w trójkącie prostokątnym dzieli podstawę na odcinki o długościach 3 i 5. pole tego trójkąta jest równe...
2
Karoo: wysokość w trójkącie prostokątnym dzieli podstawę na odcinki o długościach 3 i 5. pole tego trójkąta jest równe...
14
KUBA: Rozwiąż nierówność |2x+4|−|x−5|≤3x+1
3
teemo: średnia ważona liczby 5 z wagą 4, liczby 14 z wagą 2 i liczby 16 z wagą x jest równa 15. znajdz x
1
wojtekkk: Oblicz średnią arytmetyczną czterech liczb naturalnych wiedząc, że pierwsza liczba jest o 238 mniejsza od drugiej, druga jest o 176 większa od trzeciej, trzecia jest o 312 mniejsza od
0
Azazello: −(x1)2+(x2)2−5(x3)2+6(x1*x3)+4(x2*x3)
17
darek: wykaż że jeśli x2+y2=2 i x+y=1 , to xy=−1/2
0
siarq: Witam czy moglby mi ktos pomoc rozwiazac nastepujace zadanie:
3
nananananaaaa: Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=√x2+√−x2. Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości tej funkcji.
6
MKH:
x2+1 −2x 
+
= 4x−12
x−3 3−x 
2
keti: rozwiąż równanie x|x−1| = 2x−1
2
Seebcio: Wykaż, ze funkcja f(x)= |x|sinx/x2+1 jest nieparzysta Podstawiam
3
nananananaaaa:
 1 
Wyznacz dziedzinę zbór wartości tej funkcji: f(x)=
 x2+10x+25 
10
nananananaaaa: Dana jest funkcja kwadratowa y=x2−5x+6, naszkicuj wykres funkcji i odczytaj z wykresu dla jakich argumentów przyjmuje wartości ujemne.
1
zagubiona: Wyznaczyć równanie płaszczyzny stycznej do wykresu funkcji z = arc ctg 1 − xy/x +y, która jest prostopadła do prostej x =t, y = t, z = t , gdzie t należy do "R"
10
wiewior: Wielomiany: Rozwiąż:
13
pigor: ..., no to może np. tak : niech |∡AWB|=γ − ostry i tgγ=? oraz |AD|=b, |DB|=a, dla uproszczenia zapisu, to z 3−ech tw.:
10
student:
 7x−7 
zbadać czy w punkcie x=1 funkcja f(x) =
.
 2+7x 
a)Rośnie coraz szybciej. 1 pochodna i 2 muszą być większe od zera,oznaczyłem ten przedział
17
J: Tak.... drugi nawias jest zawsze dodatni.
7
Adam555: Wykaż, że jeśli a, b, c∊R−{0} i a/b=b/c, to a2+b2/b2+c2=b2/c2
8
Paweł.: Witam. Potrzebuję pomocy z przekształceniem bo się zawiesiłem...
3
Jacek: W jaki sposób mogę to obliczyć?
1
krzysiekk: Rozwiązać całkę ∫(1/cosx)dx
4
Janusz: :::rysunek::: W równoległoboku ABCD długość boku AB wynosi 8, długość boku BC jest równa 5, a miara kąta
6
darek: co tu źle zrobiłem? ma wyjść −1/3
2
zawodus: a co ty liczysz?
4
Paula: Dany jest ciąg arytmetyczny 5,9,13,17,21,... . Ile porządkowych wyrazów tego ciągu należy wziąć, aby ich suma była równa 10 877?
2
Paula: Różnica między wyrazem czwartym i pierwszym ciągu geometrycznego wynosi −6. Iloczyn wyrazu trzeciego i drugiego wynosi −8. Oblicz wyraz pierwszy i iloraz ciągu.
2
Paula: Naszkicuj wykres ciągów an=1/2n−1 ,dla n≤ 4. Określ monotoniczność tego ciągu i oblicz jego granice.
12
xx: bardzo pilne, potrzebuję na jutro zad 26 http://pl.static.z-dn.net/files/d87/cda88d64daa317985a4ffd9484a738f7.jpg
3
fey: oblicz ilosc przekatnych graniastoslupa osmiokatnego.
1
matema: Rozwiaz rownanie: sin( x + pi/6 )cosx + sinxcos( x + pi/6 ) = 1/2
1
prawdopodobienstwo: Z 24 kart wybieramy 5, jaka jest szansa otrzymania pary. W odp jest 6C24 C25*43
2
darek: mam takie rownanie i mam pytanie co do niego
0
Blue: Mam do rozwiązania 3 zadanka. Oto link z dwoma pierwszymi: http://i57.tinypic.com/15i43n9.jpg
2
1111: jak takie coś sie oblicza? to jest czesc z zadania , polwoe obliczylem tego nie wiem : (x−3)(2x−5) , jakis wzor na to?
9
Ania: Napisz wzór funkcji przechodzącej przez punkt A(3,1),B(5,7) coś mi nie wychodzi:(
3
Anime: :::rysunek::: 2.Napisz wzór funkcji przedstawionej na rysunku:
1
Paula: Różnica między wyrazem czwartym i pierwszym ciągu geometrycznego wynosi −6. Iloczyn wyrazu trzeciego i drugiego wynosi −8. Oblicz wyraz pierwszy i iloraz ciągu.
1
Paula: Dany jest ciąg arytmetyczny 5,9,13,17,21,... . Ile porządkowych wyrazów tego ciągu należy wziąć, aby ich suma była równa 10 877?
1
milla20: Rozwiń wielomian : (2x −1)5 .
0
milla20: Na kolokwium przygotowano 3 zestawy. Ile istnieje możliwych rozdań, jeżeli kolokwium pisze 14 studentów i zestawy rozdzielamy po 5,5,4 sztuki ?
0
milla20: Ile wynosi prawdopodobieństwo otrzymania przez brydżystę (13 kart z 52): samych kart czerwonych, dwóch króli ?
0
Paula: Zadanie:
1
xx: proszę o pomoc w zad 26 ;c http://pl.static.z-dn.net/files/d87/cda88d64daa317985a4ffd9484a738f7.jpg
6
Blue: Janek spóźnił się na autobus do szkoły i postanowił pieszo pokonać 2−kilometrową trasę między przystankiem a szkołą. W połowie drogi zorientował się, że jeśli będzie nadal szedł z tą samą
3
J: Obie wartości są dodatnie i cos40 > cos 50 , czyli cos40 − cos50 > 0
2
Agat: 1.Wyznacz takie m, aby proste 2x−3y=0 i mx−(2−m)y+5=0 były a)równoległe, b) prostopadłe 2.dla jakiego m wykres funkcji f(x)=(−2m+3)x−4m przecina oś Y powyżej punku (0,4)
4
Michał: tg alfa= 0,0856 ile wynos alfa?
46
J: Tak
1
kxkx: Wykazać za pomocą indukcji matematycznej: ∑nk=1 k2 = 16n(n+1)(2n+1)
3
Trismegistos: W urnie jest n kul białych, n+4 niebieskich oraz 3n+3 czarnych. Losujemy trzy kule z urny. iLe co naj−mniej musi być kul w urnie, aby prawdopodobieństwo wylosowania trzech kul czarnych było
0
Trismegistos: narysuj zbiory A i B
4
Janusz: Ciąg geometryczny (an) nie jest ciągiem monotonicznym. Drugi wyraz tego ciągu jest równy −80, a wyraz czwarty jest od niego o 60 większy. Oblicz, ile początkowych wyrazów tego ciąu
1
Mich: Stosunek dwóch kątów w trójkącie wynosi 4 : 5, a trzeci kąt jest większy od najmniejszego o 37 stopni. Wyznacz kąty tego trójkąta.
11
J: Wg mnie , ne ma pewności,że jest rownoramienny.
12
soczek: rozwiąż równanie:
Ix+2I 2 
−
= −3/4
x2+x−2 Ix−1I 
2
OLA: kąty pewnego trójkąta pozostają w stosunku 3: 4 : 2 .oblicz miary kątów tego trójkąta
1
anka: w trojkacie rownoramiennym ABC dane sa |ac|=|bc|=12, wys poprowadzona z c ma dlugosc 10. gdyby z punktu c zakreslic okrag o promieniu √1234 trzeciego stopnia, to okrag ten:
1
ZosiaZamoyska: Ile jest możliwości wyników głosowania, jeśli każdy kandydat głosuje na siebie? a) jeśli mamy 4 kandydatów i 7 mieszkańców głosujących
2
Trismegistos:
 ax+b 
Funkcja f(x)=
posiada asymptotę pionową x=1 oraz poziomą y=−2 oraz f(−1)=0,
 cx−2 
wyznacz wzór funkcji f.
4
Blue: Suma Sn jest o 300 mniejsza od sumy od wyrazu an+1 do a2n. Różnica wynosi 3. Oblicz n.
9
Loka: Proszę o pomoc w zadaniu emotka Ostrosłup
2
whatever: wie ktoś może jak będzie wyglądać mniej więcej wykres do funkcji (x+1)2/2x ?
1
Oskar: Oblicz x: 5+x=x+1
0
anka: :::rysunek::: jezeli punkt s jest srodkiem okregu i dlugosc odcinka as jest rowna 4 to prosta k jest styczna
2
Janusz: Wielomian W zmiennej x z parametrem m jest dany wzorem W(x)=x3+mx−2m. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których wielomian W jest podzielny przez dwumian x−m.
4
hmm: W urnie są dwie kule białe i sześć kul czarnych. losujemy dwie kule bez zwracania. Które ze zdarzeń jest bardziej prawdopodobne: wyciągnięcie kul o róznych kolorach, czy wyciagnięcie kul
24
Marti: Dla jakiej wartości k różnica pierwiastków równania 5x2−kx+1=0 wynosi 1?
2
tabicia: Obliczyć całkę: ∫((x−3)/(√x2+6x)) dx
3
soczek: rozwiąż równanie:
 5−x 
b) I
I=x
 x−1 
11
Aga: Siemka , rozwiąże ktoś ? 1. Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 3 i
6
justa96: Wykaż, ze funkcja f(x)=x+sinx jest ściśle rosnąca.
4
keti: Wyznacz te wartości parametru m , dla których nierówność m−1m−5x2 − 2(m+2)x+m+4=0
3
Pwl: uprość równanie:
6x2+2x 
9x2−1 
Zrobiłem to tak, ale dostałem 0pkt i nie wiem gdzie mam błąd:
6
mania: Na pustej półce ustawiamy losowo 7 książek, wśród których jest książka A i książka B. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że książka A będzie stała na pierwszym
0
Lilu: W celu oszacowania średniej wytrzymałości na ściskanie pewnego typu betonu, dokonano n = 80 niezależnych pomiarów wytrzymałości tego betonu i otrzymano następujące wyniki (w kG/cm2):
2
Mario: Romb o boku długości 12√3 i kącie ostrym 30 stopni jest podstawą ostrosłupa. Każda ściana boczna ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość
5
Janusz: Rozwiąż równanie sin2x+cosx=1
19
why: log64log16log416 =
2
Sebastian: Dany jest okrąg o równaniu x2+y2+4x−6y+9=0. Napisz równania stycznych do tego okręgu, przechodzących przez początek układu współrzędnych.
3
paulina.:
4
tabicia: Rozwiazac całke: ∫(1/√(x2 −2x)) dx
2
halpmi: Prostopadłościan został zbudowany z 80 cm drutu. Podstawą jest kwadrat. Podaj wymiary krawędzi, tak aby pole było jak największe.
2
edyta: Proszę o wyjaśnienie: rozwiąż równanie: a) 16 −(3x−1)²=0
7
J:
 1 1 
x2 +
= (x +
)2 − 2 = 112 − 2
 x2 x 
4
myszka: Witam, dlaczego tutaj nie ma asymptoty poziomej Y?
0
kaśka: Ze zbiorów X={1,2,3,4,5} oraz Y={3,4,5,6,7,8,9} losujemy po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 6.
8
pigor: ..., a więc P(A∩B)=0 i P(A)+P(B) ≤1, to z nierówności między średnimi g ≤ a ⇔ g2≤ 14a2,
5
Olgierd: 36log65−14
1
jan: Podstawą ostrosłupa jest trojkąt ABC, w którym |AC|=3, |BC|=7, |∡A|= 60 stopni . Oblicz
 25√3 
objętość tego ostrosłupa, jeśli wiadomo, że każda jego krawędź boczna ma długość
 3 
18
Aldona: NIe mogę nigdzie znaleźć pomocy, być może są tu jakieś osoby które mogłyby mi pomóc. Z góry dziękuje.
0
Delta1: W urnie U1 znajduje się 5 kul białych i 4 czarne, a w urnie U2 3 kule białe i 8 czarnych. Losujemy jedną kulę z urny U1 i nie oglądając jej wkładamy do urny U2, następnie z urny U2
3
J:
 1 − cosx 1 1 − cosx 
P =
, czyli
=
⇔
 sin2x 1 + cosx sin2x 
sin2x = (1 + cosx)(1 − cosx) ⇔ sin2x = 1 − cos2x ⇔ sin2x = sin2x
3
pigor: ..., widzę to np. tak : niech K' − rzut prostokątny na CD, to
10
wredulus: a=q
0
Sprawdzian :/: Naszkicuj wykres funkcji f.Z wykresu odczytaj dla jakich wartości parametru m równanie f(x)=m dwa rozwiązania
2
student: Jeżeli mam dana funkcje i musze określić jej max i min w danym przedziale to: Liczę jej pochodną wyznaczam punkty podejrzane o istnienie ekstremum,i jeżeli te punkty nie
8
pomocy: Rozwiąż: a) 6/x=x − 1
1
Matejko: Mogę prosić o pomoc w rozwiązaniu tego zadania? Nie wiem nie rozumiememotka nawet a) nie mogę zrobić
4
pigor: ... bardzo dobre pytanie na które nie dostaniesz jednoznacznej odpowiedzi w każdym razie ode mnie, bo oba sposoby są poprawne, a więc ja ci rozwiążę
4
Karolina : jaki jest okres funkcji sin(2pi * t) ?
0
Arcctg: Skąd się wzieła ta wysokość. Zadanie(CKE MAJ 2010 Poziom Rozszerzony zadanie):
1
xoxx: Podaj równanie siecznej wykresu funkcji f(x)=x2 przecinającej wykres w punkcie P=(1,1).
2
xoxx: Oblicz pochodną f'(x) w punkcie x0=1, f(x)=5x−3
5
n3rv: Witam chciałbym zeby ktoś sprawdził czy dobrze wykonałem dany przykład: 9x4−x2/x+1/3 Uprość wyrażenie, a nastepnie rozwiaz dla x=2/3
5
ZosiaZamoyska: a) mamy odkręcone dwa krany: jeden zapełnia basen w 55, a drugi w 66. W ile razem napełnią basen?
3
Proceder: Oblicz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji f(x)=|x|+2*|x−2|+3|x+4| w przedziale <−5,5>
5
pomocy: Błagam: a) x/3= 9/x2
3
Uczeń: |11−|2x−1||<4 Rozwiąż korzystająć z własności wartości bezwzględnej
3
vvvv: Hej mam takie pytanie czy Sn − Sn−1 to jest to samo co Sn+1 − Sn Jeśli nie to dlaczego Chodzi oczywiście o ciąg arytmetyczny. Dziękuję z góry.
0
Asik: Ciąg (an) dla n ∊ N+ jest zdefiniowany rekurencyjnie: a1 = −16 i an+1 = 0,5 x an a) Zbadaj monotoniczność ciągu an .
4
kinigis: Rozwiąż nierówność: |x3−3x−2|≤ x3−3x−2
1
Bartek: Rozwiąż korzystając z własności funkcji |11−|2x−1||<4
1
Mikolaj8: :::rysunek::: Wykaż, że jeśli IABI = 2ICDI, to pole trójkąta CDS jest dwa razy mniejsze od pola trójkąta ASC
1
maturzysta: Z pudełka, w którym jest n losów, a wśród nich 6 wygrywających, ciągniemy 2 losy. Oblicz te wartości n , dla których prawdopodobieństwo wyciągnięcia dwóch losów wygrywających będzie
1
majka: Jak mam rozmiec taki zapis?(jak beda wygladaly dzialania zeby to obliczyc)
1
Ada: Zadanie 1 W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 6cm i tworzy z
0
n3rv: Witam mam problem z dwoam przykładami w wykonaniu ich działań i podaniu najprostszej formy mógłby ktoś pomóc ?
1
Białko : Jeśli mam taki ciąg: 1+3+5+....2n−1 = ? Jak dojść do wyniku ? jakiś sposób, wzór ? proszę o wskazówkę bo nie mogę tego zrozumieć emotka
97
Kajtek: Mógłby ktoś wrzucić tego pdfa? Z góry dziękuję, gdyż abonament skutecznie utrudnia obietywną ocenę wyniku uzyskanego z tejże matury emotka
5
tre:
 −1−√1 − 4m 
−1≤
≤1
 2 
dochodzę do 1 ≥ √1 − 4m ≥ −3 i teraz podnoszę do potęgi to wychodzi 1 ≥ 1 − 4m ≥ 9 ale to
6
zadanie: Dane sa liniowo niezalezne wektory F1; F2; F3 z R3 oraz przeksztalcenie liniowe T : R3 → R3, o którym wiadomo ze:
0
Blue: Przekątne równoległoboku o polu równym 16√2 przecinają się pod kątem, którego sinus wynosi
 2√2 
. Jedna z przekątnych tego równoległoboku jest trzykrotnie dłuższa od drugiej.
 3 
a) Uzasadnij, że krótsze boki tego równoległoboku są prostopadłe do jednej z przekątnych.
1
Iza: Liczby a, b, c mają tę własność, że każdy z ciągów: (a,b,c), (a+1, b+2, c+4) i (a−2, b+1, c−13) jest ciągiem geometrycznym. Oblicz a, b, c.
1
krzysiek: Ile jest liczb czterocyfrowych o różnych cyfrach ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9} i takich, że suma cyfr z tych liczb jest nieparzysta?
9
pomocy: a) x+1/x+2= x+2/x−3
0
ewa: całka z x−1/ex −1
6
ZosiaZamoyska: Hej! Rozwiązuję zadanie z informatyki, program wiem, jak napisać, ale matematyczne rozpisanie tego
12
J: I Co to znaczy nie wybieram miejsca ?
14
prawdopodobienstwo: Z 52 kart wybrano 13. Jakie są szanse otrzymania układu 5−3−3−2?
0
zagubiona: Obliczyć pochodną kierunkową funkcji f(x,y) = y − x2 + 2ln(xy) w punkcie (−1/2, −1) w kierunku wersora v tworzącego kąt α z dodatnim zwrotem osi Ox. Dla jakiego kąta α pochodna ta ma
3
zealot_93: Czy kwadrat jest prostokątem?
1
pomocy: Rozwiąż: a) x+1/x+2= x+2/x−3
2
colki: :::rysunek::: Punkty A, B, C są wierzchołkami trójkąta, a punkt O jest punktem przecięcia jego środkowych.
0
MB790: ∫x3√xdx Otrzymałam wynik : 29 x(do potęgi 92 ) + c
7
Blue: Działkę budowlaną w kształcie trapezu o bokach 50m,20m,50m,80m podzielono na dwie części o równej powierzchni płotem równoległym do podstaw trapezu. Jaka jest długość płotu
16
zela:
 1 1 1 
Wykaż że jeżeli α, β, γ są kątami ostrymi i sinα=
, sinβ=
, sinγ=
 √5 √26 √65 
to α+β+γ=45. Z góry dzieki
15
Mientek: Witam. Mam problem z granicą funkcji wielu zmiennych, nie wiem jak rozwiązać
4
cash18: Wyznacz liczbę rozwiązań równania
4
truskawa: Na wykresie funkcji z=arc tg x/y wskazać punkty, w których płaszczyzna styczna jest równoległa do płaszczyzny x + y − z = 5.
4
mela: Wykonaj działanie x2+2x−3 / x2−4 * x2+4x+4 / x2+6x+9 Obliczyłam tutaj wszystkie x1, x2 i x0
8
bednar:
 1 1 
a)
+
 
 2a−1 
1+(
)2
 √3 
 
 2a+1 
1+(
)2
 √3 
 
 a+1 a−1 m 
b)
+
gdzie a=
 √a+1+1 √1+a−1 4 
3
keti: Rozwiąż nierówność: 3x−1x2 +4x+4 >= 3x+2
5
etwas: Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt (2,−5/2), której odległość od punktu (2,4) wynosi √13
1
paweł: punkty (2,1) i (5,2) sa wierzcholkami trojkata rownobocznego. obwod tego trojkata jest rowny?
1
monika: w trojkacie prostokatnym o obwodzie 9 dlugosc bokow tworza ciag geometryczny . oblicz pole kola opisanego na tym trojkacie
1
ala: krawedz podstawy ostroslupa prawidlowego trojkatnego ma dlugosc 6, zas wysokosc sciany bocznej ma dlugosc 3. oblicz objetosc ostroslupa
1
12: cosα+sinα=4/3 czy mozemy podniesc stronami do kwadratu?
6
adamee: Wyznacz równanie prostej k prostopadłej do prostej l o równaniu −2x+4y−7=0, przechodzącej przez punkt a=(1,6)
3
QWERTY: Proszę o pomoc
14
trioszka: dla jakich wartości parametru k równanie (k−2)x4−2(k+3)x2+k+1=0 ma cztery różne pierwiastki?
8
Piszczal: Może znajdzie się ktoś kto mi pomoże z tym jednym zadankiem bo ja już siedzę i poddaj się.
4
Kasia: Witam proszę o sprawdzenie emotka
2
krzysztof: F(x) (−1,7)