Uprość wyrażenie wymierne n3rv: Witam chciałbym zeby ktoś sprawdził czy dobrze wykonałem dany przykład: 9x⁴−x²/x+1/3 Uprość wyrażenie, a nastepnie rozwiaz dla x=2/3 wynik wyszedł mi x²(x−1/3) po uproszczenie a następnie w jaki sposób mam rozwiązać dla x =2/3 to uproszczonego juz mam podstawić czy od początku ?

Draghan: Jak na moje oko, to wyrażenie jest uproszczone błędnie

	1		1
Spójrz: jeśli wymnożysz x2(x−		), wyjdzie Ci x3−		x2, co nie równa się wyrażeniu
	3		3

wejściowemu. A to, gdzie wstawisz liczbę za iksa zależy tylko i wyłącznie od Ciebie W obu przypadkach powinno wyjść tyle samo. Ale po to się upraszcza wyrażenia, żeby były prostsze − więc lepiej podstawić do uproszczonego Niemniej Twoje uproszczenie jest błędne. Czy chodzi Ci o wyrażenie do uproszczenia w takiej postaci:

	x2		1
9x4−		+		? Bo trochę niejasno (wg mnie) jest napisane...
	x		3

n3rv: Właśnie mam problem z zapisem tego ale nie o to chodzi tam w liczniku jest 9x⁴−x² a w mianowniku jest x+ jedna trzecia może tak lepiej jakbyś mógł to prosiłbym o rozwiązanie

Alfa:

9x4−x2		x2(9x2−1)		x2(3x−1)(3x+1)
	=		=		=
1   x+   3		1   (3x+1) 3		1   (3x+1) 3

x²(3x−1)*3 = 3x²(3x−1) = 9x³−3x²

razor:

9x4−x2		3*(9x4−x2)		27x4−3x2
	=		=		=
x+13		3*(x+13)		3x+1

	3x2(9x2−1)		3x2(3x−1)(3x+1)		1
		=		= 3x2(3x−1) przy założeniu że x ≠ −
	3x+1		3x+1		3

n3rv: Kurde wielkie dzięki Miłej niedzieli życze