indukcja matematyczna tyu: czy ktoś może mi powiedzieć, czy dobrze to liczę Metodą indukcji matematycznej wykaż, że dla kazdej liczby naturalnej dodatniej n: liczba 10³ⁿ⁺¹−3(−1)ⁿ jest podzielna przez 7. I − dla n=1 jest prawda II założenie, że prawdą jest 10^3k+1−3(−1)^k= 7p , k∊N, p∊C III teza 10^3(k+1)+1−3(−1)^k+1= 7s, k∊N, s∊C 10^3(k+1)+1−3(−1)^k+1 = 10^3k+3+1−3(−1)^k(−1)¹ =10³10^3k+1−3(−1)^k(−1)¹ podkreślone wyrażenie zastępuję przez 7p na podstawie założenia i mam 10³7p(−1)¹ co jest podzielne przez 7 czy to jest dobre rozwiązanie ? i czy to już koniec ?

tyu: ktokolwiek?

tyu: proszę o jakąkolwiek pomoc

aRR: No, mozna by troche zgrabniej na koncu: 10³7p(−1)¹ = 7*10³*(−1)p = 7*(−10³p), gdzie −10³p oczywiscie jest liczba calkowita, poniewaz...itd. Ale moze byc [jak ktos bardzo czepliwy, to moglby nie uznac bez tego dodatkowego komentarza].

tyu: aha, czyli tą liczbę 7 trzeba wyciągnąć przed nawias? Uczę się tej indukcji dzięki internetom (bez nauczyciela)i nie wiem, czy dobrze to robię. Z tą 7 to wiem, że można było ją wyciągnąć. Dzięki za odpowiedź

aRR: W zasadzie nie jest to konieczne, po prostu robi sie tak, by bardziej uwidocznic to, o co nam chodzi.