Do obliczenia granica funkcji Mientek: Witam. Mam problem z granicą funkcji wielu zmiennych, nie wiem jak rozwiązać

	(xy)2
lim
	x2 + y2

(x, y) −−−> (0, 0)

Mientek: odświeżam

Mientek: odświeżam

ICSP: x² + y² ≥ 2xy dla dowolnych x,y,∊R

Mientek: yyyy... nie rozumiem może ktoś jaśniej wytłumaczy?

Mientek: Bo dalej nie wiem jak tą granice obliczyć...

ICSP:

	(xy)2		(xy)2		1
0 ≤ |		| ≤ |		| =		|xy| −> 0
	x2 + y2		2xy		2

z twierdzenia o trzech ciągach ...

Mientek: Kolego dzięki ci wielkie. A mógłbyś jeszcze na taki przykład zerknąć? Bo też nie umiem rozwiązać

	1
lim (x2 + y2) sin
	xy

(x, y) −−−> (0, 0)

ICSP:

	1
0 ≤ |(x2 + y2) * sin(		)| ≤ |x2 + y2| −> 0
	xy

Z ... Jednak byłbym wdzięczny gdyby ktoś na to zerknął

pomocnik: Można także, to zadanie "zrobić" za pomocą twierdzenia o granicy iloczynu funkcji ograniczonej i zbieżnej do 0.

ICSP: Faktycznie. Dzięki pomocnik, że zajrzałeś

pomocnik: ICSP i tak zrobiłeś najgorszą robotę.

ICSP: Jakieś łatwe przykłady mi się trafiły

pomocnik: W końcu Mietek ostatnio tylko granice podwójne podrzuca.

ICSP: Wcześniej były całki i macierze

pomocnik: No cóż zrobić