Ciągi. Blue: Suma S_n jest o 300 mniejsza od sumy od wyrazu a_n+1 do a_2n. Różnica wynosi 3. Oblicz n.

Godzio: S_n + 300 = S_n+1→2n

	an + 1 + a2n
Sn+1→2n =		* n
	2

Blue: Możesz zapisać obliczenia?

Godzio: S_n + 300 = S_n+1→2n

a1 + an		an+1+a2n
	* n + 300 =		* n / * 2
2		2

a_n = a₁ + (n − 1) * r a_{n + 1} = a₁ + n * r a_2n = a₁ + (2n − 1) * r n * (2a₁ + (n − 1) * r) + 600 = n * (2a₁ + (3n − 1) * r) n * (2a₁ + nr − r − 2a₁ − 3nr + r) + 600 = 0 n * (−2nr) + 600 = 0 6n² = 600 ⇒ n² = 100 ⇒ n = 10

Blue: dzięki