Dowód-pola trójkątów Mikolaj8: Wykaż, że jeśli IABI = 2ICDI, to pole trójkąta CDS jest dwa razy mniejsze od pola trójkąta ASC i cztery razy mniejsze od pola trójkąta ABS.

pigor: ... , widze to np. tak : mam wykazać, że |AB|= 2|CD| ⇒ P_ΔCDS= ¹₂P_ΔASC i P_ΔCDS= ¹₄P_ΔABS, czyli, że ¹₂P_ΔASC = ¹₄P_ΔABS]] /*4 ⇔ P_ΔABS= 2P_ΔASC, a to już prosta sprawa, bo z założenia: |AB|= 2|CD| ⇒ |AB| : |CD|=2 :1= k i w tej skali ΔABS ∼ ΔCDS (cecha kkk) ⇒ ⇒ także BS : CS= 2 :1 − stosunek podstaw ΔABS i ΔASC o takich samych wysokościach względem BS i SC odpowiednio, więc P_ΔABS= 2P_ΔASC c.n.w.