Wyraź wektory AO, BO i CO za pomocą wektorów AB i AC. colki: Punkty A, B, C są wierzchołkami trójkąta, a punkt O jest punktem przecięcia jego środkowych. Wraź wektory AO, BO i CO za pomocą wektorów AB i AC. Wiem, że środkowe przecinaja sie w stosunku 2:1 i znam rozwiązanie tego zadania, bo już je kiedys robiłam. Niestety teraz chciałam zrobić je ponownie i nie potrafię.Wiem, że wektor: AO = 1/3AC +1/3 AB BO = 1/3 AC − 2/3AB CO = 1/3AB − 2/3 AC Natomiast nie mam zielonego pojęcia skąd wzięły się ułamki przed wektorami. Skad mam pewność , że właśnie taka odległość da mi ten wektor? Pomocy.

zawodus: Najlepiej zacznij od początku. AB=AO+OB (oczywiście wektory)

colki: Hmmm... Ok, a czy moge to zrobic na takiej zasadzie? (A', B' i C' oznaczone są na rysunku jako czerwone litery.) AO = 1/3AA' AA' = AC + AB ⇒ 1/3AC + 1/3 AB = AO CO = 1/3 CC' CC' = AC +CB CC' = 2AC+ AB CO = 2/3AC+1/3AB I na takiej samej zasadzie wyrazić wektor BO.