ciąg Marcin: Dany jest ciąg (a_n), w którym a_n sumą kolejnych liczb naturalnych od n, do 2n (a_n=n+(n+1)+(n+2)+...+2n). Oblicz najmniejszy wyraz ciągu (a_n), który jest większy od 2014. Poryłem się

aRR: W ktorym a_n ?jest? suma kolejnych liczb naturalnych...?

ICSP: b₁ = n , r = 1 , b_n = 2n = n + (n +1 − 1)*1 − twój ciąg ma n + 1 wyrazów zatem

	b1 + bn
an =		* (n+1) =
	2

aRR: Ze tak sie wtrace, skad wiadomo, ze: n+(n+1−1)*1 okresla ile wyrazow tutaj mamy?

Marcin:

	3n2+3n
an=		?
	2

aRR: Nie twierdze, ze to zle, ale ja bym policzyl tak: n, n+1, n+2,...,n+n = 2n W pierwszym wyrazie mamy n+0, wiec zaoczynamy liczenie od zera, stad n + n−1 jest wyrazem n−tym, 2n n+1−szym

aRR: A tamtem wzor to jakby...z kapelusza Jak by obok nie bylo napisane, co to oznacza, nie domyslilbym sie.

Marcin: aRR, czyli u Ciebie a_n, to? 2n−1?

aRR:

	3n2+3n
an=		, tak jak napisales, poniewaz an=n+n+1+n+2+...+2n
	2

Czy miales na mysli ostatni wyraz ciagu n,n+1,...,2n? Bedzie to oczywiscie 2n.

Eta:

	an−a1
ilość wyrazów w ciągu arytmetycznym : n=		+1
	r

	2n−n
ilość wyrazów w takim ciągu :		+1= n+1
	1

Marcin: Nie wiedziałem, że jest wzór na ilość wyrazów w ciągu arytmetycznym Jest coś podobnego dla ciągu geometrycznego? Dziękuję

Eta: Jak to?..... nie wiedziałeś?

	an−a1
an=a1+(n−1)*r po przekształceniu : n=		+1
	r

Marcin: hehe to może ja już się uciszę

Eta: