q qu: x²+mx+2=0 oblicz Δ>0 Δ=m²−8 ? − dobrze ?

J: Tak

qu: i jak to dalej zrobić bo jakieś głupoty mi wychodzą

qu: x= −m+2√2 i x= −m−2√2 ?

J: m² − 8 > 0 ⇔ m² > 8 ⇔ m > √8 lub m < −√8 ⇔ m > 2√2 lub m < −2√2

qu: czyli nie muszę szukać 2 pierwiastów ?

J: Nie rozumiem , o co pytasz ? Δ > 0 gdy x∊(−∞,−2√2) lub x∊(2√2,+∞)

qu: już nic czyli x>√8 albo 2 przypadek to zmieniam zwrot nierówności i dopisuje minusa ?

J: Źle napisałem ..... nie x tylko m . Napisz całą treść zadania, bo nie wiadomo o co Ci chodzi ?

qu: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równianie x²+mx+2=0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste takie, że suma ich sześcianów jest mniejsza od 9

J: No to pierwsz warunek już masz : Δ > 0. Teraz drugi warunek: x₁³ + x₂³ < 9

qu: 2 za chwile się zajmę chodzi mi o to jak się taką nierówność rozwiązuje bo zapomniałem m²>8

52: |m|>2√2

qu: czyli m>2√2 i liczba ujemna i przeciwny zwrot tak ?

J: Zobacz post: 17:53

qu: tam jest to o czym mówie, czyli jest taka zasada ?

J: Zasada jest taka.. x² > A ⇔ x > √A lub x < −√A

qu: o to mi chodziło, dobra teraz 2 warunek zrobiłem ze wzoru (x₁ + x₂)(x₁²−x₁x₂+x₂²)< 9 nie wiem czy to coś da i co pod x wstawiac ten pierwiastek ?

J: Nie .. Jeszcze treba rozpisać : x₁² + x₂ i potem wzory Viete'a

J: x₁² + x₂² .. oczywiście

qu: jak to mogę zrobić ?

qu: (x₁+x₂)² +2x₁ x₂ ?

J: = (x₁ + x₂)² − 2x₁*x₂

qu: prawie dobrze

qu: (−b/a)(−b/a)² − 2(c/a) to to bd ?

J:

	b		c
x1 + x−2 = −		oraz x1*x2 =
	a		a

qu: wozry vieta i potem pod abc podstawiam wartości liczbowe ?

qu: −m³<13 chyba cos nie tak

J: (x₁ + x₂)[(x₁ + x₂)² − 3x₁*x₂] − 9 < 0 i x₁ + x₂ = − m , x₁*x₂ = 2

qu: −m³+6m−9<0 a to jak zacząć ?

J: m = − 3 jest pierwiastkiem tego wielomianu.

qu: (−m²+3m−3)(m+3)<0 ?

qu: czyli wychodzi ze tylko m<−3 ?

J: Tak.

qu: i teraz część wspólna z założeniami z Δ ?

J: Nie tak .. pierwszy nawias jest zawsze ujemny, czyli drugi musi być dodatni.

qu: m∊ ( −∞: −3 ) ?

J: Nie.. m + 3 > 0 ⇔ m > − 3

qu: −m³+6m−9<0 i (−m²+3m−3)(m+3)<0 kazdy nawias <0 dlaczego odwrotnie ?

J: ... pomyśl , przecież drugi nawias może przyjmować wartości dodatnie i ujemne, a my chcemy,żeby przyjmował dodatnie , czyli m + 3 > 0

qu: sory ale nie zabardzo rozumiem, przeciez ma być mniejsze od 0 czyli ujemne.

qu: chodzi o to że pierwszy jest już ujemny a żeby cały był ujemny to i ten 2 czyli m+3 musi być dodatni, bo gdyby był ujemny to by były liczby dodatnie ?

J: Jeżeli: a*b < 0 i a < 0 to b > 0 , łapiesz ?

J: No własnie to Ci tłumaczę ... musi być m + 3 > 0

qu: i na koniec łącze oba warunki czyli m∊(−3, − 2p2) ∪ (2p2 + ∞) ?

J: Tak.

qu: Elegancko, wielkie dzięki za cierpliwość