wykaż darek: wykaż że jeśli x²+y²=2 i x+y=1 , to xy=−1/2 jak to zrobić? jakim sposobem?

ICSP:

	(x+y)2 − (x2 + y2)
xy =		= ...
	2

Wystarczy podstawić

darek: ale jest jakis wzor na to czy cos? bo nie rozumiem zabardzo tego co wyzej napisales

ICSP: Znasz wzór na kwadrat sumy liczb x oraz y ?

darek: nie : D

darek: aha , ten znam

darek: znam , znam

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/55.html − pierwszy wzór. Tylko zamiast a,b masz x,y. Wystarczy wyznaczyć z niego xy

darek: ja rozumiem wzory skrocnego mnozenia i to wszystko tyle że nie potrafie tego podstawic w takim przykladzie , w zyciu bym tak teog nie podstawil jak Ty to zrobiles

marta: x+y=1

	1
x2+y2=(x+y)2−2xy=2 ⇒ 1−2xy=2 ⇒ xy= −
	2

darek: dobra walic to w sumie , jestem na tyle tempy ze tego nie ogarne :<

Marcin: Sposobu marty też nie rozumiesz?

ICSP: nie ma co ogarniać (x+y)² = x² + y² + 2xy 2xy = (x+y)² − (x² + y²)

	(x+y)2 − (x2 + y2)		12 − 2		1
xy =		=		= −
	2		2		2

marta: (x+y)²=x²+2xy+y² ⇒ x²+y²= (x+y)²−2xy

darek: no a takie coś np. wykaz ze jesli x²+y²=7 oraz xy=1 i x<0 to x+y = −3

marta: @ICSP mój sposób prostszy nie tak "udziwniony" jak Twój

Kaja: (x+y)²=x²+2xy+y² (x+y)²=7+2*1 (x+y)²=9 x+y=3 lub x+y=−3 skoro x<0 i xy=1 to y<0 zatem x+y=3 odpada (suma dwóch liczb ujemnych jest ujemna), zatem x+y=−3

marta: Podobnie: x²+y²=(x+y)²−2xy =7 ⇒(x+y)²−2=7 ⇒ (x+y)²=9 ⇒ x+y=3 v x+y= −3 wybierz właściwą odpowiedź , jeżeli x,y<0