Dany jest ciąg arytmetyczny Paula: Dany jest ciąg arytmetyczny 5,9,13,17,21,... . Ile porządkowych wyrazów tego ciągu należy wziąć, aby ich suma była równa 10 877?

fey: nie spamuj, zrob sama

J: https://matematykaszkolna.pl/forum/245514.html

Paula: Nie potrafię "fey", a to forum jest od tego, by pytać, więc nie udzielaj się, bo z pewnością sam nie wiesz!

Janek191: a₁ = 5 r = 4 a_n = a₁ + ( n −1)*r = 5 + ( n −1)*4 = 5 + 4 n − 4 = 4 n + 1 S_n = 0,5*( a₁ + a_n)*n = 0,5*(5 + 4n + 1)*n = (2n + 3)*n = 10 877 więc 2 n² + 3 n − 10 877 = 0 Δ = 9 − 4*2*( −10 877) = 9 + 87 016 = 87 025 √Δ =295 zatem

	− 3 + 295		292
n =		=		= 73
	4		4

Odp. Trzeba dodać 73 początkowe wyrazy tego ciągu. ==========================================

Paula: Dziękuje Janek191