Rozwiąż równanie Janusz: Rozwiąż równanie sin²x+cosx=1 1−cos²x+cosx=1 −cos²x+cosx=0 −cosx(cosx−1)=0 cosx=0 V cosx=1 cosx=0

	3π		π		π		3π
x1=−		+2kπ x2=−		+2kπ x3=		+2kπ x4=		+2kπ
	2		2		2		2

lub cosx=1 x=0+2kπ

	3π		π		π		3π
x=−		+2kπ x=−		+2kπ x=		+2kπ x=		+2kπ lub x=2kπ
	2		2		2		2

zgadza się?

zawodus:

	π
cosx=0 ⇔ x=		+kπ, k∊C
	2

cosx=1 ⇔ x=2kπ, k∊C

J:

	π		π
Za dużo tego... x = 2kπ lub = −		+ 2kπ lub x =		+ 2kπ
	2		2

PW: Coś dziwnie kombinujesz.

	π
Równanie cosx=0 ma banalne rozwiązanie:		+kπ, k∊C
	2

(wystarczy narysować wykres, żeby to zobaczyć − zrobienie takiego rysunku zalecam w pracy egzaminacyjnej).

J:

	π
Albo jeszcze krócej: x = 2kπ lub x =		+ 2kπ
	2

Janusz: ok, dzięki