matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 26.10.2014
Zadania
Odp.
5
Bartek:
 mx+2 
Dla jakiej wartości m nierówość
jest prawdziwa dla x∊R
 x2+1 
Z góry dzięki emotka PILNE
35
Eta: Tak jestem, a co?
1
logarytmowana: Wyznacz zbiór |x+2| − |2x−8| < 10
1
Monika: Do paraboli, do której należą punkty A(−2, −3) i B(4,1) nie może należeć punkt: a) (−4,10) b) (−1,−3) c) (9,10) d) (10, 5)
2
Snickersik: Znajdź wszystkie wartości wyrażeń (w postaci algebraicznej):
4
Adyrjan: Witam. Proszę o pomoc w stworzeniu wykresu takiej funkcji : y=arcctg(tg x).
5
Kacper: lim z2 v4=0
7
Kacper: x1), w−1−1=w i tak po kolei teraz e i obliczenia bedziesz dawac takie jak byly wczesniej te powtarzane. czyli: x1, x−2..
34
kyrtap: ta widzę wszyscy jeszcze żyją emotka
15
zadanie: Zbadac istnienie granicy funkcji (x→0 i y→0)
2
Dominik: Dla jakich wartosci parametru m rozne rozwiązania x1 , x2 rownania x2−x+2m+3=0 spełniają waruek (x1+x2)3 − (x13+x23)=m2+4m−6 ?
1
James: w(x)= 5x5−10x3+5x
2
Michał: x3−logx3=900
0
Crushnik: Zad 1 Niech A1 , A2 , A3 będą łącznie niezależnymi zdarzeniami takimi, że 0 < P(Aj) < 1 dla j =
4
Patric: Oblicz:
1
arcctg: √log1/2 (−x)sinπx}=0
8
===: napisz to z nawiasami
1
jsjnd: wyznaczyc funkcje odwrotna do funkcji: f(x)=(x−3)3
0
bartek: Liczby zespolone
0
magda: Z osmiu par małżeńskich biorących udział w teleturnieju wylosowano dwie osoby do wykonania zadania. Oblicz prawdopodobieństwo że a) wylosowano kobietę i mężczyznę b)wylosowano parę
3
Kamil: Dlaczego lim(n→∞) (n2−2n)*(sin(1/n))2 = 1
0
Tosia: Jak to rozpisać, by wyznaczyć wszystkie wartości paramentru k dla którego równanie z niewiadomą x jest sprzeczne
2
arcctg: Witam Mam problem z takim o to przykladem:
2
lattemacchiato: Rozwiąż równanie: √1−3x+3+x=0
9
Paulina: szybkie pytanie
6
maja: co jest większe i dlaczego?
15
kyrtap:
 1 (−1) (−1) 
lim = (1−
)n2= (1+
)n2= ((1+
)n)n = (e−1)n
 n n n 
lim n = ∞
1
iwan: Długości boków pewnego trójkąta ostrokątnego są kolejnymi liczbami naturalnymi większymi od 2. Wysokość opuszczona na średni co do długości bok dzieli go na dwa odcinki
0
kamix: oblicz sin56, sin42 cos 66 prosze o pomoc
0
iwan: Szkolny etap Konkursu Matematycznego polegał na rozwiązywaniu 10 zadań łatwiejszych oraz 10 zadań trudniejszych. Każdy uczestnik na starcie otrzymał 30 punktów premii.
3
Patrol : Proszę o pomoc! Mam jutro sprawdzian z obliczania granic funkcji. Problem leży e tym że nauczyciel poda
4
karo: wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą p, dla której równanie x3+9p−123)x+3=0 ma pierwiastek wymierny
1
Ania: Czy zadanie jest rozwiązane prawidłowo?
7
Ewa: Oblicz wartość wyrażenia sin8 75 − cos8 75
1
michałek: od razu mówię, że caly dzien robie zadania mam je na jutro i tych juz nie dam rady czasowo. 1. równanie kwadratowe ax2 + bx + c ma 2 pierwiastki z których jeden jest iloczynem drugiego
15
Kukla: Rozwiąż równiania: z2=i
1
Piotr Panga:
 tg41*tg49−tg130*tg40 
Oblicz wartosc wyrazenia:
 (sin25−cos25)2+2sin25*cos25 
2
kurzyn: z8+16=(z4−4i)(z4+4i)=... Co dalej? mam rozłożyć na czynniki pierwsze w ciele liczb zespolonych, proszę o pomoc.
2
klaudia: Hej moglby mi ktos pomoc z tym : 1) lim (n→∞) ((5*3(2n))−1)/((4*9n)+7)
1
Karrr: Jak podzielić kąd 45* na 6 równych części ?
10
magiczny stefan: No to czego Ty jeszcze nie wiesz? Masz już wyliczone niewiadome, układ równań i masz postać reszty, która wiesz, że jest o 1 stopień niższa niż Q(x), czyli jest postaci liniowej y=ax+b
1
Laura: Grzałkę elektryczną o oporze 80Ω podłączono do źródła napięcia 230V i zanurzono w otwartym naczyniu zawierającym 2l wody o temperaturze 20°C. Grzałka włączona była do sieci przez 30min.
2
qwerty: 3*8x−1=6x+1
0
Laura: Podczas burzy nastąpiło wyładowanie elektryczne, gdy napięcie między chmurami a powierzchnią ziemi wynosiło 100 milionów woltów. Wyładowanie trwało jedną tysięczną sekundy, a ładunek,
1
Ania: Czy jest wzór na prostą przechodzącą przez punkt P i prostopadłą do płaszczyzny π ? Treść zad: Wyznaczyć punkt symetryczny do P(4,−1,6) względem płaszczyzny π: 2x−y+3z−7=0
7
Majk: Podaj wszystkie wartości parametru m, dla których równanie |x2 − 6x + 5| + m − 2 = 0 ma dokładnie 2 dodatnie rozwiązania. Robię to w ten sposób:
1
MoNia: Jak wygląda wykres y=cos2x
0
deni: Rownanie zespolone
0
Laura: Podczas elektrolizy kwasu siarkowego w czasie 25 min wydzielilo sie 0,15g wodoru. Opór elektrolitu wynosi 0,6 omów. Jaka moc została stracona na skutek ogrzania elektrolitu? Dla
0
Laura: Przy przepływie przez elektrolit prądu o natężeniu 1,5 A w czasie 20 min wydzieliło się na katodzie 594 mg substancji. Co to za substancja? I nie wiem jak to policzyć, aby wyszło, że
4
Julaniematematyk: W trzecich klasach pewnego gimnazjum jest łącznie 200 uczniów. Spośród nich grupa 36 osób uprawia sport. Jeśli w skład tej grupy wchodzi 15% chłopców i 20% dziewcząt ogółu ucznów 3
0
mirek: Witam! Muszę obliczyć błąd pomiaru....i będzie to chyba błąd złożony, gdyż wzór wygląda tak:
2
lana: Przy przepływie przez elektrolit prądu o natężeniu 1,5 A w czasie 20 min wydzieliło się na katodzie 594 mg substancji. Co to za substancja?
13
karo: kto jest dobry z rozszerzonej matmy? mam 40 zadan do rozwiązania z działu równania i nierówności
1
Monika: Wyznacz wartości b i c, dla których miejsca zerowe x1 i x2 funkcji f(x)=x2 + bx + c spełniają warunki: x1 = 1, x1x2 = −2
3
Bea: Cześć jak zrobić całkę:
2
lana: Podczas elektrolizy kwasu siarkowego w czasie 25 min wydzielilo sie 0,15g wodoru. Opór elektrolitu wynosi 0,6 omów. Jaka moc została stracona na skutek ogrzania elektrolitu? Dla
1
Remek: W jaki sposób to rozwiązać?
0
Kk: √(n+1)(n+3)−√n(n+2)>1
4
tabaluga95: Korzystając z interpretacji geometrycznej modułu różnicy liczb zespolonych wyznaczyc i narysowac zbiory liczb zespolonych spelniajacych podane warunki:
0
Malwina: Wykaż, że liczba 7n+2 − 2n+2 + 7n+1 − 2n+1 jest podzielna przez 10
3
mar56: Sześcian pomalowano,a następnie rozcięto na 64 jednakowe sześcianiki, które wrzucono do pudełka i wymieszano. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania z tego pudełka jednego sześcianika który
2
Cisar: Przedstaw graficznie równania i nierówności
14
b.: @19:06, 1.: powinieneś pokazać, że ρ(x,y)=0 <=> x=y.
7
Kamcio :): Zadanie jest następujące: wyznacz bazę i wymiar obrazu przekształcenia φ
1
Piotr Panga: wyrazenie: 6x+8y−12z=2a−7b+3c obustronnie podniesione do kwadratu to: (6x)2+(8y)2−(12z)2=(2a)2−(7b)2+(3c)2
3
aga: Jak obliczyć taki przykład?
3
Johnyy: Wysokość ostrosłupa podzielono na trzy równe częci płaszczyznami równoległymi do podstawy. Wykaż że płaszczyzny te dzielą ostrosłup na bryły, których stosunek objętości wynosi 1:7:19
2
OZZY: Proszę o pomoc w zadaniu:
0
Kasia: oblicz pochodne funkcji złożonej:
 1 1 
a)f(x)=(2x2 −
x −
)3
 2 x 
 1 1 1 
f'(x)=3(2x2−
x −x−1)2 * (2x2 −
x−x−1)'=3(2x2−
x −x−1)2
 2 2 2 
 1 
*(4x−
+x−2)
 2 
2
123: Zbadaj parzystosc i nieparzystosc funkcji • f(x) = x sin(x),
3
karo: może ma ktoś rozwiązania do IV i V zestawu Równania i nierówności z matematyki rozszerzonej?
1
123:
 x 
1.Uzasadnij, ze zbiorem wartosci funkcji f(x) =
jest (−1,1)
 1+IxI 
2.Niech X = {1, 2} i Y = {3, 4, 5}
0
karo: równanie IIx2−5I−1I=p ma 2 rozwiązania dla a) pE−1 U <3,+8)
0
Celtas: Obliczanie granic ciągu.
1
koka: Proszę o pomoc emotka Gdzie można zdobyć MatLab'a R2009b? Może ktoś ma na komputerze i mógłby przesłać emotka Podam
0
Ewa:
 3 
oblicz wartość wyrażenia sinαcosβ − cosαsinβ, jeśli tgα=
, ctgβ=1
 4 
2
meg: Dany jest nieskończony ciąg geometryczny an =√3 / (√3+2)n . "oblicz sume wszystkich wyrazów tego ciągu.
3
macierze: rozwiaz rownanie (macierze):
1
Ewa: Na podstawie wykresu funkcji f(x) = sin(π+3) wyznacz znak wyrażenia f(3) * f(−2)
8
ciacho: Prosta y=−x +3 przecina os Y w punkcie P a prosta y=x−7 w punkcie Z. Oblicz odleglosc punktu P od punktu Z
0
kesiak: uzasadnij, że:
1 1 (x1+x2)2−2x1x2 
+
=
x2 x2 (x1x2)2 
3
Skandal: Matematyka,. matura 2015m brak słów.. wielkie opóznienie, ksiazka droga a bledów masa
2
bartek105050: Witam, mam takie zadanie:
2
Uma: Dana jest funkcja f:<0;∞) → <0;∞) f(x)=x2 Funkcją odwrotną do f jest:
3
Uma: może być emotka
0
nic.nie.wiem:
 π 
Dana jest liczba sin(cos
) Zatem:
 3 
 √3 π 
A.
< sin(cos
) < 1
 2 3 
 √2 π √3 
B.
< sin(cos
) <
 2 3 2 
 1 π √2 
C.
< sin(cos
) <
 2 3 2 
 π 1 
D> 0 < sin(cos
) <
 3 2 
Proszę o pomoc i wyjaśnienieemotka
3
K: Hej, pomóżcie mi proszę o rozwiązanie tej nierówności wykładniczej. 3 xx+2 >√93u{1{x−1}
0
Magik: Kilka minut wcześniej ktoś mi tutaj pomógł heh emotka i mam w sumie jeszcze jedno pytanie czy
0
nic.nie.wiem:
 π 
Dana jest liczba:sin(cos
) Zatem:
 3 
 √3 π 
A.
< sin(cos
) < 1
 2 3 
 √2 π √3 
B.
< sin(cos
) <
 2 3 2 
 1 π √2 
C.
< sin(cos
) <
 2 3 2 
 π 1 
D. 0 < sin(cos
) <
 3 2 
Proszę o pomoc i wyjaśnienieemotka
2
olciuszek: Wykaż, że wielomian (2x2−1)2n+ (x2+x−1)2n−2 jest podzielny przez dwumian x2 − x dla n ∈ N.
1
ala: √9+2√14 = √2 + √7
9
Piotr Panga: podnoszenie obustronne o potege mam wyrazenie: a+b=2 chce je podniesc do potegi 2, zatem podnosze kazdy wyraz po lewej stronie
6
Magik: Rzuci ktoś okiem na to dziwadło?emotka taka całeczka. Jak mogę to zrobić
1
ola:
⎧x2+4y2−xy=10  
⎩xy−x−2y=−2
3
Gosia: Rozwiąż równania a) 2x+1 = 0
0
Xyzz:
9
madzik: Rozwiąż równanie:
2
Kasia: rozwiąż nierówność a) (x−2)2(x2−1)<0
0
madzik: Rozwiąż nierówność:
1
poirot : Oblicz współrzędne wierzchołka W paraboli, będącej wykresem funkcji kwadratowej f, jeśli:
2
gosciu: witam, mam problem, właściwie nie zadanie do zrobienia. Początkowo przykład wyglądał tak:
1
Baczi: (A∩B∩C)'=A'∪B'∪C'
0
Davvid: Cześć mógłby ktoś mi rozwiązać taki przykład pokazując krok po kroku jak do tego doszedł ?
3
roman: z cyfr ze zbioru X={0,1,2,3} tworzymy wszystkie liczby trzycyfrowe, przy czym cyfry w liczbie nie mogą się powtarzać. Ile wśród nich jest liczb podzielnych przez 3?
6
michał: oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie jezeli boki trojkata maja dlugosci 10cm i 4√3cm a kąt miedzy nimi ma miare 30 stopni.
0
kalisz:
 x 
f(x)=x arcsin
jest roznowartosicowa czy nie .prosze o pomoc
 2 
2
Seba: Rozwiąż równanie.
4
ola: 9x3+3=0
1
Agata: udowodnic nastepujace rownosci:
0
same problemy: hejka, może mi ktoś wytłumaczyć jak to rozwiązać:
1
Arek: Rozwiąż nierówność sin3x≤12 cos5x≥12
1
Arrro: Rozłóż wielomian na czynniki liniowe. Pomóżcie nie rozumiem tego emotka
6
Benedykt: x2 * 2x + 8 = 2x2 + 2x+2
1
ToZaTrudne: Pomocy prosze!
8
tyu: :::rysunek:::
4
Miro:
 1−x √2 
log13 (
} ≤ −
 2−x 2 
3
123: Uzasadnij, ze ciag an=n−√n jest nieograniczony z gory.
2
Miro: mam problem, rozwiązuję r−nia i nierówności cyklometryczne. mam równanie typu
5
Piotr Panga: liczbe 2.236 mam zapisac w przyblizeniu z dokladnoscia 10−2, zatem to 223.6*10−2?
1
tell: liczba 420*210jest rowna : a)8200 B)430 c)250 d)830
1
takto: z talii 24 kart wybrano pięć wśród których było cztery asy. Ile jest możliwości takiego wyboru? proszę o wytłumaczenie
4
lwg: "Znalazłam taką oto zagadkę:
0
Ewka: Podano procentowy rozkład ocen z matematyki w pewnej szkole: 5% uczniów − 6
7
Bartek :
 (2x+2)*(x2−6x+9) 
 (x2−9)*(x2+2x+1) 
 −2 
wyszło mi
 x+1 
1
Ewka: W grupie 120 osób które były klientami biura podróży 65% pojechało do Grecji, 45% do Turcji, a 25% w oba te miejsca.
0
DK: Wierzchołki B i C trójkąta prostokątnego ABC są punktami przecięcia prostej y=−3/4x+3 z osiami układu współrzędnych. Narysuj ten trójkąt i odczytaj współrzędne wierzchołka A, jeśli
3
Bomboor:
 n−1 
uzasadnij ze ciag an=
jest malejacy
 n+2 
9
Piotr Panga: wyznacz najwieksza liczbe m, dla ktorej wartosc wyrazenia x2−mx+2.5 jest nieujemna dla kazdej liczby rzeczywistej x.
9
kyrtap: granice ciągów: an = (n+3)(2n+1)
7
matematyk: jak dodać do siebie dwie liczby o różnych podstawach i wykładnikach potęgi?
4
Anka: W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiory: A={(z,y): x∊R i y∊R i y+1≤−(1−x)2}
12
Bartek : Siemka Mam problem z zadaniem
0
kar: 4.Na ile sposobów można przyporządkować każdemu spośród pięciu uczniów ocenę (od 1 do 6) z matematyki, jeśli:
1
GD: x2 + log o podst. 4 z 3 = 2x * log o podst. 4 z 3
3
Karol: tan2x = 13
1
kuba: dlaczego wyrażenie
6
Zandlor: Zad 14. Podaj liczbę miejsc zerowych funkcji, która każdej dwucyfrowej liczbie naturalnej przyporządkowuje:
1
Bomboor: Uzasadnij, że ciąg an= n√n! jest rosnacy
9
Fishu: Sieczne AB i CD przecinają się w punkcie P położonym we wnętrzu koła. Punkt P dzieli cięciwę AB na odcinki długości 4 dm i 16 dm, a cięciwę cd − na odcinki, których stosunek długości wynosi
13
Piotr Panga: Wyznacz najwieksza liczbe nalezaca do dziedziny wyrazenia √(5−x2)(x−2).
2
XYZ: RÓWNANIA MACIERZOWE XAB=A2
5
Michał: Dla jakich wartości m równanie ma pierwiastek dodatni?
 m 
log0,5(x+4)=
 m+1 
 m 
0,5
=x+4
 m+1 
 m 
0,5
−4=x
 m+1 
x>0
1
Niuniek: z− jest sprzęzone | 1− 2i + z2 |= 0
1
Bomboor: Rozwazmy zbior X = {1, {1}}. Ile elementw ma zbior X. Wyznacz wszystkie jego podzbiory
8
ytyrku: kąt ostry równoległoboku jest równy 60 stopni.odległości punktu przecięcia przekątnych równoległoboku od jego boków są odpowiednio równe 2 i 1 oblicz
2
Baczi: Potrzebuje pomocy z udowodnieniem uogólnionego prawa de Morgana (A∧B∧C)'=A'∨B'∨C'
7
Piotr Panga: Wyznacz sumę współczynników wielomianu W(x)=(7√2x5−6,5√2x3)8.
3
Fifi: Witam, mam problem z zadaniem (8−4i/3+i)7, operujemy w liczbach zespolonych.
1
Bomboor: Zbadaj parzystosc i nieparzystosc funkcji:
3
Koszykarz: Mam problem z policzeniem takiej pochodnej x+2√3−x
12
Asay: Po prostu błąd w treści i tyle.
2
ada: Korzystając ze wzoru de Moivre’a obliczyć:
1
cntrl: Przekrój osiowy kuli jest kołem o środku S. Z punktu P poprowadzono styczne, które wyznaczyły na okręgu tego koła punkty A i B. Wiedząc, że odcinek |AP| = 7√3 cm, a kąt APB ma miarę
8
Michał: Dla jakich m równanie ma pierwiastek dodatni. log5(x+5)=m
4
marta: hej jak rozwiazac takie zadanie 9a−11b=4
1
koko: Wykaz,ze jesli argumenty x1 , x2 , x3 ... funkcji f(x)=log x tworzą ciąg geometryczny to wartości funkcji logx1 logx2 logx3 , ... tworzą ciąg arytmetyczny
6
Ja: Cześć Przepisuję treść zadania:
12
K: witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu tej nierówności krok po kroku emotka z góry dziękuję ! 61+x + 61−x ≤ 37
1
3:
 2x3 − 3x2 + 5 
4a)
 x2+1 
x2 ≠ −1 − brak pionowej
5
olaśna: 1. oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)= x3 − 3x2 + 5 w podanym przedziale. a) <−1;3> b) <−2;1>
4
kalisz: f(x)=ln2 x sprawdz czy funkcja jest roznowartosciowa.prosze o pomoc
5
Asay: Liceum się kłania emotka
4
Agatii: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 2 cm a krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
12
igor: liczba 10n−(−1)n jest podzielna przez 11
1
siemanko: Dla jakich wartości parametrów a i b funkcja f jest ciągła?
2
Agatii: Przekątna prostopadłościanu o wysokości 5 cm i jednej krawędzi podstawy długości 4 cm jest równa 5√2 cm. Oblicz pole powierzchni i objętość prostopadłościanu.
2
kalisz: log2 (4−√x ) wyznacz dziedzine
0
Anna: rozwiązując całkę z równania różniczkowego doszłam do takiego momentu i nie wiem czy jest to dobrze
0
bbbb: Dane są funkcje liniowe : f(x)=1/2ax−b raz g(x)=−1/2bx+a. Wiedząc ,że współczynnik kierunkowy funkcji f jest o 1 większy od współczynnika kierunkowego
4
jane: Witam! Mam problem z tymi 4 zadania.. Niby to rozumiem, ale nie mam pojęcia jak się za to zabrać. Będę wdzięczna za pomoc emotka
5
kalisz:
 1 
(ex −1)−
podac dziedzine funkcji.prosze o pomoc
 2 
3
K: Hej, pomógłby mi ktoś, tak krok po kroku z wyjaśnieniem jak rozwiązać tą nierówność logarytmiczną ?
1
Polibuda: R. Różniczkowe
5
areek: znajdz funkcje odwrotna f(x)=2−6arcsin3x
2
olciuszek: Określ liczbę rozwiązań podanego równania w zależności od parametru m. a) x3 + (1−m2)x − m=0
2
Andrzej: ∫x3√xdx
6
Karol: Witam, mam dwa zadania za które nie wiem kompletnie jak sie zabrac. Będę wdzięczny za wskazówkę,
10
olciuszek: Określ liczbę rozwiązań podanego równania w zależności od parametru m. a) x3 + (1−m2)x − m=0
4
css: Jest ktoś kto zna sie na CSS?
1
Gim: czy
4
Polibuda: Czy całka
2
Bomboor: Pomocy
6
Anka: Liczba (pierwiastek z 3 + pierwiastek z 7) do kwadratu, jest równa: A. 10
2
in.: Liczba postaci 2*6n+1 − 2*3n+2 + 6n+2− 2*3n+3 gdzie n ∊N i n≥4 jest podzielna przez