matematykaszkolna.pl
całka Bea: Cześć jak zrobić całkę:
 x2−1/4 
∫
dx,
 (x2+3/4)2 
przez podstawienie, czy inaczej? a jeśli przez podstawienie to t=x2+3/4?
26 paź 19:47
Mila:
 
 3 3 1 
x2+
−
−
 4 4 4 
 
∫
dx=
 
 3 
(x2+
)2
 4 
 
 
 3 
x2+
 4 
 1 
=∫
dx−∫
dx= do drugiej podstawienie
 
 3 
(x2+
)2
 4 
 
 3 
(x2+
)2
 4 
 
 √3 √3 
[x=
t, dx=
dt]
 2 2 
 1 √3 1 
=∫
dx−
∫
dt=
 
 3 
x2+
 4 
 2 
 3 3 
(
t2+
)2
 4 4 
 
 √3 1 √3 16 1 
=
∫
dt−
*
∫
dt =
 2 
3 3 
t2+
)
4 4 
 2 9 (t2+1)2 
pierwsza będzie z wzoru, druga też z wzoru albo podstawienie: t=tg(u), dt=(tg2(u)+1) du
26 paź 20:12
Bea: dzięki emotka
26 paź 20:19
Mila: emotka
26 paź 20:34