Równanie Kukla: Rozwiąż równiania: z²=i

Lukas: z²=i

	√2		√2i
z=		+
	2		2

	√2		√2i
z2=−		−
	2		2

Asay: Nie rozumiem Cię Lukas dajesz komuś gotowca, zamiast skupić się na swoich zadaniach.

Kukla: nie rozumiem skąd to się bierze

Kukla: i jest również pod pierwiastkiem?

Lukas: Masz jakiś problem Asay ? na studiach przerabiam zespolone więc mogę komuś pomóc a Ty może pilnuj swojego czubka nosa to zrozumiesz !

Kukla: Lukas mógłbyś po kolei pokazać jak to się robi?

Asay: Wiesz w ogóle czym różni się krytyka od hejtu Widzę, że nie potrafisz przyjąć krytyki. Co za młodzież.. Brak słów. Tymczasem idę na film. Do widzenia.

jakubs: Lukas to Ty studiujesz ? Miałeś mieć rok przerwy podobno

Lukas: Już dawno to powinneś/aś uczynić. Ano studiuję chemię.

jakubs: Oo Na jakiej uczelni ?

Kukla: Yhm wyjaśni mi to ktoś?

Lukas: UWr ale i tak maturę R piszę ! Rok w domu to nie byłaby dobra opcja.

jakubs: No to nieźle. Podziwiam osoby, które rozumieją chemie, dla mnie to zawsze była czarna magia

Kukla: Dzieki wielkie za rozwiązanie, ale ja dalej nie wiem skąd to się bierze...

Lukas: z definicji (x−y)(x+y)=0

	1
xy=
	2

Rozwiąż to

Mila: z²=i z=x+iy, gdzie x,y∊R (x+iy)²=i x²+2xyi−y²=i (x²−y²)+2xyi=i porównujemy części Re i Im x²−y²=0 i 2xy=1

	1
xy=
	2

	1		1
y=		*		podstawiamy do równania x2−y2=0
	2		x

	1		1
x2−		*		=0
	4		x2

	1
x4−		=0
	4

	1		1
(x2−		)*(x2+		)=0 i x∊R⇔
	2		2

	1		√2		1		√2
x=		=		lub x=−		=−
	√2		2		√2		2

to y=... lub y=

Janek191: Lub tak :

	π		π
z = i = 0 + i = cos		+ i sin
	2		2

	π
I z I = 1 a =
	2

więc

	π2 + 2π*0		π2 + 2π*0
z0 = √1*( cos		+ i sin		)=
	2		2

	π		π		√2		√2
= cos		+ i sin		=		+ i
	4		4		2		2

	π2 + 2π*1		π2 + 2π		π		π
z1 = cos		+ i sin		= − cos		− i sin		=
	2		2		4		4

	√2		√2
= −		− i
	2		2