punkt symetryczny względem płaszczyzny Ania: Czy zadanie jest rozwiązane prawidłowo? Wyznacz punkt symetryczny do P (4,−1,6) względem płaszczyzny π:2x−y+3z−7=0 → n=[2,−1,3] wektor normalny do prstej l 1.Równanie parametryczne prostej l przechodzącej przez punkt P i prostopadłej do płaszczyzny π: x=4+2t y=−1+(−1)y z=6+3t 2. Wstawiamy do równania płaszczyzny: 2(4+2t)−1(−1+(−1)t)+3(6+3t)=0 t=−10/7 3.Współrzędne punktu W(miejsce przecięcia sie prostej l i płaszczyzny) x=1 1/7 y=3/7 z=1 5/7 4. Srodek odcinka AS (punkt W; obliczenie wpsółrzednych punktu S−szukanego) P(4,−1,6)−−−−−−−−−−−−−−W(1 1/7; 3/7; 1 5/7)−−−−−−−−−−−S(xs,ys,zs) WZÓR na środek odcinka (a+c)/2 (4+xs)/2=1 1/7 ⇒xs=−12/7 (−1+ys)/2=3/7 ⇒ys=13/7 (6+zs)/2=1 5/7 ⇒zs=−18/7

Mila: Wg mnie wszystko dobrze.