jak to rozwiazać karo: wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą p, dla której równanie x³+9p−123)x+3=0 ma pierwiastek wymierny

karo: x³+(p−123)x+3=0

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html

karo: nie rozumim

Mila: Jeżeli istnieje pierwiastek wymierny to znajduje się wśród liczb {1,−1,3,−3} to są całkowite dzielniki liczby 3. Teraz sprawdzasz po kolei: 1) x=1 1³+(p−123)*1+3=0⇔p−123+6=0 p=117 2) x=−1 (−1)³+(p−123)*(−1)+3=0 p−123=0 p=123 3) x=3 licz sama 4)x=−3 licz